实验五%20非线性系统doc.doc
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1、 实验五实验五 非线性系统(一)非线性系统(一) 一、实验要求一、实验要求 了解和掌握非线性系统的原理,学会用相轨迹分析非线性系统的瞬间响应和稳态误差。二、实验原理二、实验原理 相平面图表征系统在某个初始条件下的运动过程,相轨迹可用图解法求得,也可用实 验法直接求得。当改变阶跃信号的幅值,即改变系统的初始条件时,便获得一系列相轨迹。 根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。 (1)继电型非线性原理方块图如图 251 所示,图 252 是它的模拟电路图。1 (0.51)SS MM M( )R S ( )E S 图 251 5V( )r t200K200K200K10K10K10K
2、100K500K500K1u2u( )C t12345图 252 继电型非线性系统工程模拟电路 图 251 所示非线性系统工程用下述方法表示:0(0) 0(0)(5 1)TCCKMe TCCKMe 式中 T 为时间常数(T=0.5), K 为线性部分开环增益(K1) ,M 为稳压管压值。 采用 e 和 e 为相平面座标,以及考虑(52).1( )(53)ercecrRt 则式(51)变为:0(0) 0(0)(54)TeeKMe TeeKMe 代入以及所选用稳压值,应用等倾线法作出当初始条件为0.5,1TKM(0)(0)(0)(0)ercrR时的相轨迹,改变值就可以得到一簇相轨迹。(0)r图 5
3、1 所示系统的相轨迹曲线如图 53 所示图 253 图 251 所示系统相轨迹图 253 中的纵坐标轴将相平面分成两个区域, ()e 轴是两组本轨迹的分界和 线,系统在阶跃信号下,在区域 内,例如在初始点 A 开始相轨迹运动到分界线上的点 B,从 B 点开始在趋于内,沿区域内的本轨迹运动到点 C 再进入区域 ,经过几次往 返运动,若是理想继电特性,则系统逐渐收敛于原点。 (2)带速度负反馈的继电型非线性系统原理方块图如图 254 所示。图 252 中的虚线用导线连接,则图 252 就是图 254 的模拟电路。1 (0.51)SS MM M( )R S ( )E S 0.1S( )C S图 25
4、4 带速度负反馈继电型非线性系统相轨迹示于图 255。显然,继电型非线性系统采用速度反馈可以减小超调量,pM缩短调节时间,减小振次数。Ts 图中分界线方程0(55)sek e确定式中为反馈系数(图 54 中)sk0.1ks 图 255 图 254 的相轨迹 (3)饱和非线性系统原理方块图如图 256 所示。1 (0.51)SS MM 1K ( )R S ( )E S ( )C S图 256 饱和非线性系统 图 257 是它的模拟电路图。 5V( )r t200K200K200K10K10K 10K100K500K500K1u2u( )C t1234510K500K图 257 饱和非线性系统模拟
5、电路图 图 257 所示系统由下述方程表示:0.50()0.50() 0.50()eeeeMeeMeM eeMeM 因此,直线将相平面分成三个区域,如图 258 所示。eM和e=-M()ee图 58 图 56 所示系统的相轨迹 假设初始点为 A,则从点 A 开始沿区域的相轨迹运动至分界线上的点 B 进入区域 , 再从点 B 开始沿区域 的相轨迹运动,最后收敛于稳定焦点(原点) 。从图 252 和图 257 中可看出,1运算放大器的输出是,而 4运算() e放大器的输出为,而 4运算放大器的输出,因此将 1运算放大器的输出() e()ce即接至示波器的 X 轴输入端,而将 4运算放大器的输出接至
6、示波器的 Y 轴输入端,这样在 示波器屏上就可获得相平面上的相轨迹曲线。ee 三、实验步骤及内容三、实验步骤及内容 实验准备:将 B7 信号发生器模块中的 G 和 G1 用开关连接,用虚拟示波器观察,要 用 X-Y 选项,使用方法参见用户手册中虚拟示波器部分。 实验步骤: (1)用相轨迹分析继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。)用相轨迹分析继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。 1、按图 252 接线。按模拟电路图由左至右的顺序运放 1、2、3、4 依次由 A1、A2、A3、A4 运放单元构建分别用开关按其原理连接,其他剩余部分由 A6 或 A7 和 A5 中的电位器
7、来构建(注意在实验过程中不允许调节此电位器) 。 2、在系统输入端分别施加阶跃信号(解法见图 211)幅值为 5V、4V、3V、2V、1V 的电压时,用虚拟示波器观察并记录系统在平面上的相轨迹ee(将运放 1 的输出端接 CH1) 。测量在 5V 阶跃信号下系统的超调量及振荡次数。pM(2)用相轨迹分析带速度负反馈继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误)用相轨迹分析带速度负反馈继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误 差。差。 1、将图 262 中的虚线用导线连接好(将 A5 中的电位器 W2 调为 100K) ,其它同 上。 2、在系统输入端加入阶跃信号(阶跃信号接法见实验一图
8、 211)(5V、4V、3V、2V、1V) ,用虚拟示波器观察并记录习惯在平面上的相轨迹(将运ee 放 1 的输出端接 CH2,运放 4 的输出端接 CH1) ,测量在 5V 阶跃信号下系统的超调量及振 荡次数。 (3)用相轨迹分析饱和非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。)用相轨迹分析饱和非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。 1、按图 257 接线:按模拟电路图由左至右的顺序运放 1、2、3、4 依次由 A1、A3、A2、A4 运放单元来构建分别用开关导线按其原理图连接,剩余的由 A6、A7、A5 中的电位器来完成(注意在实验过程中不允许调节此电位器) 。 2、在系统输入端加入
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