【创新设计】2011届高三数学一轮复习 9-1抽样方法课件 文 苏教版.ppt
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1、理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性/会用简单随机抽样方法从总体会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本中抽取样本/了解分层抽样和系统抽样方法了解分层抽样和系统抽样方法第九知识块第九知识块 统计、概率统计、概率第第1 1课时课时 抽样方法抽样方法【命题预测】【命题预测】 高考中以基本题高考中以基本题(中、低档题中、低档题)为主,多以填空题的形式出现,以实际问题为背景,为主,多以填空题的形式出现,以实际问题为背景,综合考查学生学习基础知识、应用基础知识、解决实际问题的能力考查的热点是综合考查学生学习基础知识、应用基础知识、解决实际问题的能力考查的热点是随机抽样方法中的分层抽样和系
2、统抽样方法随机抽样方法中的分层抽样和系统抽样方法【应试对策】【应试对策】 (2)将将1N这这N个号码写在形状、大小相同的号签上;个号码写在形状、大小相同的号签上;(3)将号签放在一个不透将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀;明的容器中,搅拌均匀;(4)从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取续抽取n次;次;(5)从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出只有将号签从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出只有将号签充分摇匀,才能保证抽签的公平性充分摇匀,才能保证抽签的公平性1抽签法的基本步骤是:抽签法的基本步骤是:(1)给总体中的所有个体编号
3、;给总体中的所有个体编号;随机数表中任选一个数作为开始;随机数表中任选一个数作为开始;(3)从选定的数按一定的方向读下去,得从选定的数按一定的方向读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过,若在编号中,则取出,若重复也跳过,直到的数码若不在编号中,则跳过,若在编号中,则取出,若重复也跳过,直到取满为止;到取满为止;(4)根据选定的号码抽取样本第三步尤为重要,即选数要有根据选定的号码抽取样本第三步尤为重要,即选数要有方向性,并要及时发现重复数方向性,并要及时发现重复数 2用随机数法抽取样本的基本步骤为:用随机数法抽取样本的基本步骤为:(1)将总体中的所有个体编号;将总体中的所有个体编号;(2)在在号
4、进行分段,当号进行分段,当 (n是样本容量是样本容量)是整数时,取是整数时,取k k ;(3)在第一段用简单在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号随机抽样确定第一个个体编号m;(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将按照一定的规则抽取样本,通常是将m加加上间隔上间隔k得到第二个个体编号得到第二个个体编号(mk k),依次进行下去,当,依次进行下去,当 不是整数时,可先不是整数时,可先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体能被样本容量整除,这从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体能被样本容量整除,这一做法要坚持一做法要坚持“适可而止适可而止”的原则,去除的个体宜少不宜多的原则
5、,去除的个体宜少不宜多3系统抽样的一般步骤为:系统抽样的一般步骤为:(1)先将总体的先将总体的N个个体编号;个个体编号;(2)确定分段间隔,对编确定分段间隔,对编后续抽样方法如何选择分层抽样是等概率抽样,它是公平的用分层抽样从个体后续抽样方法如何选择分层抽样是等概率抽样,它是公平的用分层抽样从个体数为数为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中,每个个体被抽到的样本时,在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等,都等于的概率相等,都等于 .分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的,分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的,由于它充分利用了已知信
6、息,因此,利用它获取的样本更具有代表性,在实践中的由于它充分利用了已知信息,因此,利用它获取的样本更具有代表性,在实践中的应用更为广泛应用更为广泛4分层抽样的关键在于:分层抽样的关键在于:(1)分层的标准怎样定;分层的标准怎样定;(2)各层的个体数各是多少;各层的个体数各是多少;(3)【知识拓展】【知识拓展】 不放回抽样和放回抽样不放回抽样和放回抽样在抽样中,如果每次抽出个体后不再将它放回总体,称这样的抽样为不放回抽样;在抽样中,如果每次抽出个体后不再将它放回总体,称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体,称这样的抽样为放回抽样如果每次抽出个体后再将它放回总体,称这样的抽样为
7、放回抽样随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样1简单随机抽样简单随机抽样(1)简单随机抽样的定义简单随机抽样的定义一般地,从个体数为一般地,从个体数为N的总体中逐个不放回地取出的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本个个体作为样本(nN),如果每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样称为,如果每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样称为 。抽签法和随机数表法都是简单随机抽样。抽签法和随机数表法都是简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样(2)用抽签法从容量为用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤:的样本的步
8、骤:将总体中的将总体中的N个个体个个体 ;将这将这N个号码写在形状、大小个号码写在形状、大小 的号签上;的号签上;将号签放在同一箱中,并搅拌将号签放在同一箱中,并搅拌 ;从箱中每次抽出从箱中每次抽出 个号签,连续抽取个号签,连续抽取k次;次;将总体中与抽到的号签的编号一致的将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出构成样本个个体取出构成样本编号编号相同相同均匀均匀1 1(3)用随机数表法抽取样本的步骤:用随机数表法抽取样本的步骤:将总体中的个体将总体中的个体 (每个号码位数一致每个号码位数一致);在随机数表中在随机数表中 一个数作为开始;一个数作为开始;从选定的数开始按从选定的数开始按 的方
9、向读下去,若得到的号码在编号中,则取出;的方向读下去,若得到的号码在编号中,则取出;若得到的号码不在编号中或前面已经取出,则跳过,如此继续下去,直到若得到的号码不在编号中或前面已经取出,则跳过,如此继续下去,直到取满为止;取满为止;编号编号任选任选一定一定2系统抽样系统抽样(1)系统抽样的定义系统抽样的定义将总体平均分成几个部分,然后按照一定的规则,从每个部分中抽取一个个将总体平均分成几个部分,然后按照一定的规则,从每个部分中抽取一个个体作为样本,这样的抽样方法称为体作为样本,这样的抽样方法称为 (2)用系统抽样从容量为用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n的样本的步骤:的
10、样本的步骤:采用随机的方式将总体中的采用随机的方式将总体中的N个个体个个体 ;系统抽样系统抽样编号编号将编号按间隔将编号按间隔k分段,当是分段,当是 整数时,取整数时,取k ;当;当 不是整数时,从总不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数N能被能被n ,这时取,这时取k ,并将剩下的总体重新,并将剩下的总体重新 ;在第一阶段中用简单随机抽样确定起始的个体编号在第一阶段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l;按照一定的规则抽取样本,通常将编号为按照一定的规则抽取样本,通常将编号为l,lk,l2k,l(n1)k的个体抽出的个体抽出整除整除
11、编号编号(1)分层抽样的定义分层抽样的定义将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分,然后按各部分将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分,然后按各部分在总体中所占的比实施抽样,这种抽样方法叫在总体中所占的比实施抽样,这种抽样方法叫 ,所分成的各个部,所分成的各个部分称为分称为“层层”(2)分层抽样的步骤:分层抽样的步骤:将总体按一定标准分层;将总体按一定标准分层;计算各层的个体数与总体的个体数的计算各层的个体数与总体的个体数的 ;按各层个体数与总体的个体数的按各层个体数与总体的个体数的 确定各层应抽取的样本容量;确定各层应抽取的样本容量;在每一层进行抽样在每一层进行抽样(可
12、用简单随机抽样或系统抽样可用简单随机抽样或系统抽样)探究:探究:三种抽样方法有什么共同点和联系?三种抽样方法有什么共同点和联系?3分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样比比比比提示:提示:(1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等抽样过程中每个个体被抽取的机会均等(2)系统抽样中的系统抽样中的起始起始部分抽样采用简单随机抽样,分层抽样中各层抽样时采部分抽样采用简单随机抽样,分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样用简单随机抽样或系统抽样 1(2010湖北公安三中月考湖北公安三中月考)某影院有某影院有80排座位,排座位, 每排有每排有60个座个座 位,一次报告会坐满了听众,会后留下每排座位号为位,
13、一次报告会坐满了听众,会后留下每排座位号为18的的80名听名听 众进行座谈,这是运用了众进行座谈,这是运用了_方法进行抽样的方法进行抽样的 答案:答案:系统抽样系统抽样2某单位有老年人某单位有老年人27人,中年人人,中年人54人,青年人人,青年人81人,为了调查他们身人,为了调查他们身 体状况的某项指标,需从他们中抽取一个容量为体状况的某项指标,需从他们中抽取一个容量为36的样本,适合抽的样本,适合抽 取样本的方法是取样本的方法是_ 解析:解析:因为总体是由差异明显的几部分组成的,故宜采用分层抽样因为总体是由差异明显的几部分组成的,故宜采用分层抽样 答案:答案:分层抽样分层抽样3一个年级一个年
14、级210人,某次考试中成绩优秀的有人,某次考试中成绩优秀的有40人,成绩中等的有人,成绩中等的有150人,人, 成绩较差的有成绩较差的有20人,为了解考试情况,从中抽取一个容量为人,为了解考试情况,从中抽取一个容量为21的样本,的样本, 则宜采用则宜采用_抽样方法,且各类成绩中抽取的人数分别是抽样方法,且各类成绩中抽取的人数分别是_ 答案答案:分层分层4,15,24为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个个零件的长度,在这个 问题中,总体的一个样本是问题中,总体的一个样本是_ 答案答案:200个个零件的长度零件的长度5(苏、
15、锡、常、镇四市高三教学情况调查苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查)某商场有四类食品,其中粮食某商场有四类食品,其中粮食 类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、种、10种、种、30种、种、20 种,从中抽取一个容量为种,从中抽取一个容量为2020的样本的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的进行食品安全检测,若采用分层抽样的 方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是_ 解析解析:由由题意:植物油类有题意:植物油类有10种,果蔬类有种,果蔬类有20种,且四类食品共有种,且四类食品共有1
16、00 种,故所求种数之和为:种,故所求种数之和为: (1020)6. 答案答案:6简单随机抽样适合个体数较少的总体,用简单随机抽样法抽取样本时,简单随机抽样适合个体数较少的总体,用简单随机抽样法抽取样本时,应逐个抽取应逐个抽取【例【例1】 某个车间工人已加工一种车轴某个车间工人已加工一种车轴100件,为了了解这种车轴的直径,要从件,为了了解这种车轴的直径,要从 中抽出中抽出10件在同一条件下测量,如何采用抽签法抽取上述样本?件在同一条件下测量,如何采用抽签法抽取上述样本? 思路点拨:思路点拨:按抽签法的步骤抽取样本按抽签法的步骤抽取样本解解:将:将100个车轴进行编号个车轴进行编号1,2,3,
17、100,并做好大小、形状都相同,并做好大小、形状都相同的号签,分别写上这的号签,分别写上这100个数,然后将这些号签放在一起,并进行均个数,然后将这些号签放在一起,并进行均匀搅拌,接着连续从中抽取匀搅拌,接着连续从中抽取10个号签,然后测量这个号签,然后测量这10个号签对应的车个号签对应的车轴的直径轴的直径变式变式1:某大学为了支援我国西部教育事业,决定从:某大学为了支援我国西部教育事业,决定从2008年应届毕业生报名的年应届毕业生报名的18名志名志 愿者中,选取愿者中,选取6人组成志愿小组分别请用抽签法和随机数表法设计抽样方案人组成志愿小组分别请用抽签法和随机数表法设计抽样方案 解:抽签法:
18、解:抽签法: 第一步:将第一步:将18名志愿者编号,编号为名志愿者编号,编号为1,2,3,18; 第二步:将第二步:将18个号码分别写在个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上,并揉成团,制成号签;张外形完全相同的纸条上,并揉成团,制成号签; 第三步:将第三步:将18个号签放入一个不透明的盒子,充分搅匀;个号签放入一个不透明的盒子,充分搅匀; 第四步:从盒子中逐个抽取第四步:从盒子中逐个抽取6个号签,并记录上面的编号;个号签,并记录上面的编号; 第五步:所得号码对应的志愿者,就是志愿小组的成员第五步:所得号码对应的志愿者,就是志愿小组的成员 随机数表法:随机数表法:第一步:将第一步:将18名志
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