2010年上海海事大学专升本考试大纲.doc
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1、2018 年上海海事大学专升本考试大纲考试科目高等数学(文科类)考试时间2 小时试卷总分150 分题型及分数构成选择(20) 、填空(20) 、计算(80) 、证明(10) 、应用(20)教材及主要参考 书目教材:微积分第 2 版 上海高校经济数学基础编写组 (立信会计出版社) 参考书:微积分赵树嫄 第 3 版(中国人民大学出版社)考试内容 一、函数、极限、连续(约30分)1、了解函数的定义域、四条基本性质、函数的复合运算 2、掌握极限四则运算法则,会两个重要极限的计算3、了解无穷小、无穷大概念,会用等价无穷小求极限 4、理解函数连续的定义,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型5、了解初等函
2、数的连续性和闭区间上连续函数的性质,会利用零点定理做证明题 二、一元函数微分学(约 70 分) 1、 理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义,会求函数的切线与法线方程,理解 函数的可导性与连续性之间的关系,会讨论分段函数的可导性2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式3、掌握初等函数一阶、二阶导数的计算4、掌握隐函数所确定的函数和参数方程的一阶导数或微分的计算5、了解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理的条件和结论 6、理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值及最值的方法,会利用单调性证明不等式。 7、会用导数判断函数图形的凹凸性,会求曲线拐点的坐标8、掌握洛必达( L-Hospital )法则求的极限“ , “ , “00“三、一元函数积分学(约50分) 1、 掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分两类换元法和分部积分法 2、 理解变上限积分函数的求导定理,掌握牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式 3、 掌握定积分的换元法及分部积分法4、会计算区间无穷型的反常积分 5、掌握定积分几何应用(直角坐标系下求平面图形的面积、旋转体体积等)专业负责人/教研 室主任意见签名: 日期: 教学院长意见签名: 日期:
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