第一章 直线和平面 平面的基本性质之一 教学目标1了解三个.ppt
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1、第一章 直线和平面 平面的基本性质之一 教学目标1了解三个公理及公理3的三个推论;2了解推论1的证明过程教学重点和难点公理3的引入与掌握及推论1的证明是教学的重点也是教学的难点教学设计过程师:上节课我们讲过平面是原名,没有方法定义,所以平面的性质只能以公理的形式给出,我们今天就来研究以公理形式给出的平面的性质(当教师说完上述话后,拿出一根小棍作为直线的模型,一矩形硬纸板作为平面的模型,让学生自己也拿同样的模型,师生一起观察然后,再提出问题)师:直线与平面有几种位置关系?生:有三种位置关系:平行,相交,在平面内师:相交时,直线与平面有且只有几个公共点? 生:有且只有一个公共点,师:当直线与平面有
2、几个公共点时,我们就能判定直线在平面内?生:只要有两个公共点师:对,这就是公理1(同时板书)公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内(如图1)这时我们说直线在平面内,或者说平面经过直线师:为了书写的简便,我们把代数中刚学习过的有关集合的符号,引入立体几何中我们只把点作为基本元素,于是直线、平面都作为“点的集合”,所以:点A在直线a上,记作Aa;,生:不能,因为平面是无限延展的,所以这两个平面应该有一条经过这公共点的直线(这时教师用手动矩形硬纸板,表示同意学生的意见,并说)师:我们只能用有限的模型或图形来表示无限延展的平面,所以我们有时要看模型或图形,但又不
3、能受模型或图形的限制来影响我们对平面的无限延展的了解(同时板书)公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线(如图2),a,关于公理3的引入,可用类比思想,按如下步骤进行师:如何确定一条直线?生:过两点可以确定一条直线师:为什么过一点不能确定一条直线?生:因为过一点可以有无数条直线,所以过一点不能确定一条直线,而过两点有并且只有一条直线,所以说过两点可以确定一条直线师:过一点能不能确定一个圆?生:不能,因为过一点可以有无数个圆,而且这无数个圆的圆心、半径都在变师:过两点能不能确定一个圆?生:不能,因为过两点的圆也有无数个,这无数个圆的圆心都在以这两点为端点的线段的
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- 第一章 直线 以及 平面 基本 性质 之一 教学 目标 了解 三个
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