2022-2022学年九年级数学下册第1章解直角三角形11锐角三角函数作业设计新版浙教版.docx
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1、1.1.1 锐角三角函数一、选择题1在RtABC中,C90,AB5,BC3,那么tanA的值是()A.B.C.D.2如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin的值是()A.B.C.D.3在RtABC中,各边的长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的各三角函数值()A都扩大为原来的2倍 B都缩小为原来的C都不变 D都扩大为原来的4倍4如图,A为边上的任意一点,作ACBC于点C,CDAB于点D,以下用线段比表示cos的值,错误的选项是()A.B.C.D.5如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,假设O的半径为,AC2,那么sinB的值是()A.B.C.D.6如图,在44的正方形方格
2、图形中,小正方形的顶点称为格点,ABC的顶点都在格点上,那么图中ABC的余弦值是()A2 B.C.D.二、填空题7如图,在RtABC中,C90,AB13,AC7,那么sinB_8在RtABC中,ACB90,CD是斜边AB上的中线,CD4,AC6,那么sinB的值是_9.如图,O的直径CD10 cm,且ABCD,垂足为P,AB8 cm,那么sinOAP_10在RtABC中,C90,AB2BC,现给出以下结论:sinA;cosB;tanA;tanB,其中正确的结论是_(只需填上正确结论的序号).11如图是我国汉代数学家赵爽在注解?周髀算经?时给出的“赵爽弦图,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正
3、方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tanADE的值为_12如图,点P在等边三角形ABC的内部,且PC6,PA8,PB10,将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC,连结AP,那么sinPAP的值为_.三、解答题13如图,在ABC中,C90,D是AC边上一点,且ADBD5,CD3,求tanCBD和sinA的值14如图,在矩形ABCD中,AB10,BC8,E为AD边上一点,沿CE将CDE折叠,使点D正好落在AB边上的点F处,求tanAFE的值15如图,四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DC上,点A,D,G在同一直线上,且AD3,DE1,连结AC,CG,AE,并延长
4、AE交CG于点H,求sinEAC的值参考答案1A2C3C解析各边的长度都扩大为原来的2倍,扩大后的三角形与RtABC相似,锐角A的各三角函数值都不变4C解析ACBC,CDAB,BCDACDBCD,ACD,coscosACD,只有选项C错误,符合题意5A解析连结DC,那么BD,sinBsinD.应选A.6D解析由图可知,AC2224220,BC212225,AB2324225,ABC是直角三角形,且ACB90,cosABC.应选D.789101112解析 连结PP,线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC,PCPC6,PCP60,CPP为等边三角形,PPPC6.ABC为等边三角形,CBCA,ACB6
5、0,PCBPCA,PCBPCA(SAS),PAPB10.6282102,PP2PA2PA2,APP为直角三角形,且APP90,sinPAP.13解:在RtBCD中,CD3,BD5,BC4,tanCBD.ACADCD538,BC4,AB4 ,sinA.14解:由图可知AFEEFCBFC180,根据折叠的性质,得EFCEDC90,AFEBFC90.在RtBCF中,BCFBFC90,AFEBCF.根据折叠的性质,得CFCD,在RtBFC中,BC8,CFCD10,由勾股定理,得BF6,tanBCF,tanAFEtanBCF.15解:由题意知EC2,AE.过点E作EMAC于点M,EMC90,易知ACD4
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