2022届高考数学一轮复习第六章数列课时跟踪训练33数列求和文.doc
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1、课时跟踪训练(三十三) 数列求和 根底稳固一、选择题1(2022湖南师大附中月考)公差不为0的等差数列an满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列an的前n项和,那么的值为()A2 B3 C2 D3解析设等差数列的公差为d,首项为a1,所以a3a12d,a4a13d.因为a1、a3、a4成等比数列,所以(a12d)2a1(a13d),解得:a14d.所以2,应选A.答案A2(2022河南百校联盟质量监测)等差数列an的前n项和为Sn,S520,那么6a43a5()A20 B4 C12 D20解析设an的公差为d,S520,a1a58,a34.又6a43a56(a3d)3(a32d)3a312
2、.选C.答案C3等比数列an的首项为1,假设4a1,2a2,a3成等差数列,那么数列的前5项和为()A. B2 C. D.解析设数列an的公比为q,那么有4q222q,解得q2,所以an2n1.,所以S5.应选A.答案A4数列an是等差数列,a1tan225,a513a1,设Sn为数列(1)nan的前n项和,那么S2022()A2022 B2018 C3027 D3027解析由题意得a11,a513,an是等差数列,公差d3,an3n2,S20221471013176049605233027,选C.答案C5(2022安徽安庆模拟)数列an满足an2an(nN),且a11,a22,那么数列an的
3、前2022项的和为()A2 B3 C3 D1解析an2an(an2)an2,n2,数列an是以4为周期的周期数列S2022504(a1a2a3a4)a2022504(a1a2a1a2)a50441a11.应选D.答案D6.的值为()A. B.C. D.解析因为所以原式,应选C.答案C二、填空题7假设数列an的通项公式为an,前n项和为Sn,那么S16_.解析由an,得S16(1)(1).答案8数列an满足anan1(nN*),且a11,Sn是数列an的前n项和,那么S21_.解析依题意得anan1an1an2,那么an2an,即数列an中的奇数项、偶数项分别相等,那么a21a11,S21(a1
4、a2)(a3a4)(a19a20)a2110(a1a2)a211016.答案69(2022陕西西安期中)如果数列an的前n项之和为Sn32n,那么aaaa_.解析Sn32n,Sn132n1(n2),an2n2n12n1,a4n1,n1时a1S15,当n2时,aaaa25;当n1时a25也适合上式,故aa.答案三、解答题10(2022全国卷)设数列an满足a13a2(2n1)an2n.(1)求an的通项公式;(2)求数列的前n项和解(1)因为a13a2(2n1)an2n,故当n2时,a13a2(2n3)an12(n1)两式相减得(2n1)an2,所以an(n2)又由题设可得a12也适合,从而an
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