2022年陕西省中考数学试卷解析.docx
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1、2022年陕西省中考数学试卷一、选择题共10小题,每题3分,计30分,每题只有一个选项是符合题意的13分2022陕西计算:0=A1BC0D23分2022陕西如图是一个螺母的示意图,它的俯视图是ABCD33分2022陕西以下计算正确的选项是Aa2a3=a6B2ab2=4a2b2Ca23=a5D3a2b2a2b2=3ab43分2022陕西如图,ABCD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F假设1=4630,那么2的度数为A4330B5330C13330D1533053分2022陕西设正比例函数y=mx的图象经过点Am,4,且y的值随x值的增大而减小,那么m=A2B2C4D463分2022陕西如图
2、,在ABC中,A=36,AB=AC,BD是ABC的角平分线假设在边AB上截取BE=BC,连接DE,那么图中等腰三角形共有A2个B3个C4个D5个73分2022陕西不等式组的最大整数解为A8B6C5D483分2022陕西在平面直角坐标系中,将直线l1:y=2x2平移后,得到直线l2:y=2x+4,那么以下平移作法正确的选项是A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度93分2022陕西在ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点,假设四边形AECF为正方形,那么AE的长为A7B4或10C5或9D6或810
3、3分2022陕西以下关于二次函数y=ax22ax+1a1的图象与x轴交点的判断,正确的选项是A没有交点B只有一个交点,且它位于y轴右侧C有两个交点,且它们均位于y轴左侧D有两个交点,且它们均位于y轴右侧二、填空题共5小题,每题3分,计12分,其中12、13题为选做题,任选一题作答113分2022陕西将实数,0,6由小到大用“号连起来,可表示为123分2022陕西正八边形一个内角的度数为132022陕西如图,有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米,铅直高度BC为2.8米,那么A的度数约为用科学计算器计算,结果精确到0.1143分2022陕西如图,在平面直角坐标系中,过点M3,2分别作x轴、y轴的
4、垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,那么四边形MAOB的面积为153分2022陕西如图,AB是O的弦,AB=6,点C是O上的一个动点,且ACB=45假设点M,N分别是AB,BC的中点,那么MN长的最大值是三、解答题共11小题,计78分,解答时写出过程165分2022陕西计算:+|2|+3175分2022陕西解分式方程:=1185分2022陕西如图,ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将ABC分成面积相等的两局部保存作图痕迹,不写作法195分2022陕西某校为了了解本校九年级女生体育测试工程“仰卧起坐的训练情况,让体育老师随机抽查了该年级假设干名女生,并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐
5、测试,同时统计了每个人做的个数假设这个个数为x,现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级:优秀x44、良好36x43、及格25x35和不及格x24,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息,解答以下问题:1补全上面的条形统计图和扇形统计图;2被测试女生1分钟“仰卧起坐个数的中位数落在等级;3假设该年级有650名女生,请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐个数到达优秀的人数207分2022陕西如图,在ABC中,AB=AC,作ADAB交BC的延长线于点D,作AEBD,CEAC,且AE,CE相交于点E,求证:AD=CE217分2022陕西晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有
6、多高小军一时语塞小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点距N点5块地砖长时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小军正好站在广场的B点距N点9块地砖长时,其影长BF恰好为2块地砖长广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC为1.6米,MNNQ,ACNQ,BENQ请你根据以上信息,求出小军身高BE的长结果精确到0.01米227分2022陕西胡老师方案组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较适宜,报价均为每人640元,且提供的效劳完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都
7、按八五折收费;乙旅行社表示,假设人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,那么超出局部每人按七五折收费,假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人1请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y元与x人之间的函数关系式;2假设胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家237分2022陕西某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛九年级1班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛胜者参赛规那么如下:两人同
8、时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,那么小亮胜;向上一面的点数都是偶数,那么小丽胜;否那么,视为平局,假设为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规那么各掷一次骰子,那么请你解答以下问题:1小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少2该游戏是否公平请用列表或树状图等方法说明理由骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体248分2022陕西如图,AB是O的直径,AC是O的弦,过点B作O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AEAC交DE于点E1求证:BAD=E;2假设O的半径为5,AC=8,求BE的长2510分2022陕西在平面
9、直角坐标系中,抛物线y=x2+5x+4的顶点为M,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点1求点A,B,C的坐标;2求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式;3设2中所求抛物线的顶点为M,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,在以A,B,C,M,A,B,C,M这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中,求其中一个不是菱形的平行四边形的面积2612分2022陕西如图,在每一个四边形ABCD中,均有ADBC,CDBC,ABC=60,AD=8,BC=121如图,点M是四边形ABCD边AD上的一点,那么BMC的面积为;2如图,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出BNC周长的
10、最小值;3如图,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cosBPC的值最小假设存在,求出此时cosBPC的值;假设不存在,请说明理由2022年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题,每题3分,计30分,每题只有一个选项是符合题意的13分2022陕西计算:0=A1BC0D考点:零指数幂菁优网版权所有分析:根据零指数幂:a0=1a0,求出0的值是多少即可解答:解:0=1应选:A点评:此题主要考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:a0=1a0;00123分2022陕西如图是一个螺母的示意图,它的俯视图是ABCD考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有分析
11、:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案解答:解:从上面看外面是一个正六边形,里面是一个没有圆心的圆,应选:B点评:此题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图33分2022陕西以下计算正确的选项是Aa2a3=a6B2ab2=4a2b2Ca23=a5D3a2b2a2b2=3ab考点:整式的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析:根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法,即可解答解答:解:A、a2a3=a5,故正确;B、正确;C、a23=a6,故错误;D、3a2b2a2b2=3,故错误;应选:B点评:此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的
12、除法,解决此题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法那么43分2022陕西如图,ABCD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F假设1=4630,那么2的度数为A4330B5330C13330D15330考点:平行线的性质菁优网版权所有分析:先根据平行线的性质求出EFD的度数,再根据补角的定义即可得出结论解答:解:ABCD,1=4630,EFD=1=4630,2=1804630=13330应选C点评:此题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两线平行,同位角相等53分2022陕西设正比例函数y=mx的图象经过点Am,4,且y的值随x值的增大而减小,那么m=A2B2C4D
13、4考点:正比例函数的性质菁优网版权所有分析:直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可解答:解:把x=m,y=4代入y=mx中,可得:m=2,因为y的值随x值的增大而减小,所以m=2,应选B点评:此题考查了正比例函数的性质:正比例函数y=kxk0的图象为直线,当k0,图象经过第一、三象限,y值随x的增大而增大;当k0,图象经过第二、四象限,y值随x的增大而减小63分2022陕西如图,在ABC中,A=36,AB=AC,BD是ABC的角平分线假设在边AB上截取BE=BC,连接DE,那么图中等腰三角形共有A2个B3个C4个D5个考点:等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有分析:根据条件分别求出图中三
14、角形的内角度数,再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形解答:解:AB=AC,ABC是等腰三角形;AB=AC,A=36,ABC=C=72,BD是ABC的角平分线,ABD=DBC=ABC=36,A=ABD=36,BD=AD,ABD是等腰三角形;在BCD中,BDC=180DBCC=1803672=72,C=BDC=72,BD=BC,BCD是等腰三角形;BE=BC,BD=BE,BDE是等腰三角形;BED=180362=72,ADE=BEDA=7236=36,A=ADE,DE=AE,ADE是等腰三角形;图中的等腰三角形有5个应选D点评:此题考查了等腰三角形的判定,用到的知识点是等腰三角形的判定、
15、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等,解题时要找出所有的等腰三角形,不要遗漏73分2022陕西不等式组的最大整数解为A8B6C5D4考点:一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析:先求出各个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后求出答案即可解答:解:解不等式得:x8,解不等式得:x6,不等式组的解集为8x6,不等式组的最大整数解为5,应选C点评:此题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集,难度适中83分2022陕西在平面直角坐标系中,将直线l1:y=2x2平移后,得到直线l2:y=2x+4,那么以下平移作法
16、正确的选项是A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度考点:一次函数图象与几何变换菁优网版权所有分析:利用一次函数图象的平移规律,左加右减,上加下减,得出即可解答:解:将直线l1:y=2x2平移后,得到直线l2:y=2x+4,2x+a2=2x+4,解得:a=3,故将l1向右平移3个单位长度应选:A点评:此题主要考查了一次函数图象与几何变换,正确把握变换规律是解题关键93分2022陕西在ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点,假设四边形AECF为正方形,那么AE的长为A7B4或10C5或9D6或8考
17、点:平行四边形的性质;勾股定理;正方形的性质菁优网版权所有专题:分类讨论分析:设AE的长为x,根据正方形的性质可得BE=14x,根据勾股定理得到关于x的方程,解方程即可得到AE的长解答:解:如图:设AE的长为x,根据正方形的性质可得BE=14x,在ABE中,根据勾股定理可得x2+14x2=102,解得x1=6,x2=8故AE的长为6或8应选:D点评:考查了平行四边形的性质,正方形的性质,勾股定理,关键是根据勾股定理得到关于AE的方程103分2022陕西以下关于二次函数y=ax22ax+1a1的图象与x轴交点的判断,正确的选项是A没有交点B只有一个交点,且它位于y轴右侧C有两个交点,且它们均位于
18、y轴左侧D有两个交点,且它们均位于y轴右侧考点:抛物线与x轴的交点菁优网版权所有分析:根据函数值为零,可得相应的方程,根据根的判别式,公式法求方程的根,可得答案解答:解:当y=0时,ax22ax+1=0,a1=2a24a=4aa10,ax22ax+1=0有两个根,函数与有两个交点,x=0,应选:D点评:此题考查了抛物线与x轴的交点,利用了函数与方程的关系,方程的求根公式二、填空题共5小题,每题3分,计12分,其中12、13题为选做题,任选一题作答113分2022陕西将实数,0,6由小到大用“号连起来,可表示为6考点:实数大小比较菁优网版权所有分析:正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切
19、负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可解答:解:2.236,3.14,602.2363.14,6故答案为:6点评:此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小考点:多边形内角与外角菁优网版权所有分析:首先根据多边形内角和定理:n2180n3且n为正整数求出内角和,然后再计算一个内角的度数解答:解:正八边形的内角和为:82180=1080,每一个内角的度数为1080=135故答案为:135点评:此题主要考查了多边形内角和定理,关键是熟练掌握计算公式:n2180 n3且n为整数132022陕西如图,有一滑梯AB,其水平宽
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