2022版高考数学一轮复习第8章第3讲直线平面平行的判定与性质训练含解析.doc
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1、第八章第3讲A级根底达标1有以下命题:假设直线l平行于平面内的无数条直线,那么直线l;假设直线a在平面外,那么a;假设直线ab,b,那么a;假设直线ab,b,那么a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是()A1B2C3D4【答案】A2以下四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是()ABCD【答案】C3如下图的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于DE,那么DE与AB的位置关系是()A异面 B平行C相交 D以上均有可能【答案】B4m,n表示两条不同直线,表示平面,以下说法正确的选项是()A假设m,n,
2、那么mnB假设m,n,那么mnC假设m,mn,那么nD假设m,mn,那么n【答案】B5(2022年枣庄诊断)如图,直三棱柱ABCABC中,ABC是边长为2的等边三角形,AA4,点E,F,G,H,M分别是边AA,AB,BB,AB,BC的中点,动点P在四边形EFGH内部运动,并且始终有MP平面ACCA,那么动点P的轨迹长度为()A2B2C2D4【答案】D【解析】连接MF,FH,MH,因为M,F,H分别为BC,AB,AB的中点,所以MF平面AACC,FH平面AACC,所以平面MFH平面AACC,所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AACC,所以点P的运动轨迹是线段FH,其长度为4.6在四面体
3、ABCD中,M,N分别是ACD,BCD的重心,那么四面体的四个面中与MN平行的是_【答案】平面ABD与平面ABC【解析】如图,取CD的中点E.连接AE,BE,由于M,N分别是ACD,BCD的重心,所以AE,BE分别过M,N,且EMMA12,ENBN12,所以MNAB因为AB平面ABD,MN平面ABD,AB平面ABC,MN平面ABC,所以MN平面ABD,MN平面ABC7如下图,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上假设EF平面AB1C,那么线段EF的长度等于_【答案】【解析】在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,所以AC2.又E为AD中点,EF平面AB1C
4、,EF平面ADC,平面ADC平面AB1CAC,所以EFAC,所以F为DC中点,所以EFAC.8如下图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,假设BCAC,BAC,AC4,M为AA1的中点,点P为BM的中点,Q在线段CA1上,且A1Q3QC,那么PQ的长度为_【答案】【解析】由题意知,AB8,过点P作PDAB交AA1于点D,连接DQ,那么D为AM中点,PDAB4.又因为3,所以DQAC,PDQ,DQAC3.在PDQ中,PQ.9(2022年南昌模拟)如图,在四棱锥PABCD中,ABCACD90,BACCAD60,PA平面ABCD,PA2,AB1设M,N分别为PD,AD的中点(1)求证:平面CMN平面PA
5、B;(2)求三棱锥PABM的体积解:(1)证明:因为M,N分别为PD,AD的中点,所以MNPA因为MN平面PAB,PA平面PAB,所以MN平面PAB在RtACD中,CAD60,CNAN,所以ACN60.又BAC60,所以CNAB因为CN平面PAB,AB平面PAB,所以CN平面PAB又CNMNN,所以平面CMN平面PAB(2)由(1)知,平面CMN平面PAB,所以点M到平面PAB的距离等于点C到平面PAB的距离由AB1,ABC90,BAC60,所以BC.所以三棱锥PABM的体积VVMPABVCPABVPABC12.10如下图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CC1,
6、C1D1,A1A的中点求证:(1)BFHD1;(2)EG平面BB1D1D;(3)平面BDF平面B1D1H.证明:(1)如下图,取BB1的中点M,连接MH,MC1,易证四边形HMC1D1是平行四边形,所以HD1MC1又因为MC1BF,所以BFHD1(2)取BD的中点O,连接EO,D1O,那么OE綉DC又D1G綉DC,所以OE綉D1G,所以四边形OEGD1是平行四边形,所以GED1O.又GE平面BB1D1D,D1O平面BB1D1D,所以EG平面BB1D1D(3)由(1)知BFHD1,又BF平面B1D1H,HD1平面B1D1H,所以BF平面B1D1H.又BDB1D1,BD平面B1D1H,B1D1平面
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