2022年高考数学(理)试题分项版解析专题03导数与应用.docx
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1、2022年高考数学理试题分项版解析专题03 导数与应用1. 【2022江西高考理第8题】假设那么 A. B. C. D.12. 【2022江西高考理第14题】假设曲线上点处的切线平行于直线,那么点的坐标是_.3. 【2022辽宁高考理第11题】当时,不等式恒成立,那么实数a的取值范围是 ABCD4. 【2022全国1高考理第11题】函数,假设存在唯一的零点,且,那么的取值范围是 A B C D5. 【2022高考江苏卷第11题】在平面直角坐标系中,假设曲线为常数过点,且该曲线在点处的切线与直线平行,那么.【答案】【解析】曲线过点,那么,又,所以,由解得所以【考点】导数与切线斜率6. 【2022
2、高考广东卷理第10题】曲线在点处的切线方程为.7. 【2022全国2高考理第8题】设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,那么a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 【2022全国2高考理第12题】设函数.假设存在的极值点满足,那么m的取值范围是 A. B. C. D.9. 【2022山东高考理第6题】 直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A. B.C. D.410. 【2022陕西高考理第3题】定积分的值为 11. 【2022陕西高考理第10题】如图,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点的水平距离10千米处下降,下降飞行轨迹为某三次函数图像的一
3、局部,那么函数的解析式为 (A) BC D【答案】【解析】试题分析:由题目图像可知:该三次函数过原点,故可设该三次函数为,那么,由题得:,.即,解得,所以,应选.考点:函数的解析式.12. 【2022大纲高考理第7题】曲线在点1,1处切线的斜率等于 A B C2 D113. 【2022高考安徽卷第18题】设函数,其中.(1) 讨论在其定义域上的单调性;(2) 当时,求取得最大值和最小值时的的值.14. 【2022高考北京理第18题】函数.1求证:;2假设对恒成立,求的最大值与的最小值.【答案】1详见解析;2的最大值为,的最小值为1.【解析】试题分析:1求,由,判断出,得出函数在上单调递减,从而
4、所以,假设对恒成立,那么的最大值为与的最小值1.考点:导数法求函数的单调性,恒成立、分类讨论.15. 【2022高考大纲理第22题】函数.I讨论的单调性;II设,证明:.16. 【2022高考福建理第20题】函数为常数的图象与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.I求的值及函数的极值;II证明:当时,;III证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.III对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.由II得到函数的单调性当时,即可找到符合题意.当时.通过等价转化,等价于不等式恒成立问题,再对通过估算得到的值.即可得到结论.17. 【2022高考广东理第21题】设函数,其中.1求函数的定义域用区
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- 2022 年高 数学 试题 分项版 解析 专题 03 导数 应用
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