八年级数学上册第12章整式的乘除12.3乘法公式同步练习无答案新版华东师大版.docx
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1、乘法公式要点一、平方差公式平方差公式:(1)位置变化:如利用加法交换律可以转化为公式的标准型(2)系数变化:如(3)指数变化:如(4)符号变化:如(5)增项变化:如(6)增因式变化:如要点二、完全平方公式 完全平方公式:以下是常见的变形: 要点三、添括号法则要点四、补充公式; ;.【典型例题】类型一、平方差公式的应用1、下列两个多项式相乘,哪些可用平方差公式,哪些不能?能用平方差公式计算的,写出计算结果(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) 【变式】计算:(1); (2);(3)2、计算:(1)59.960.1; (2)10298【变式】怎样简便就怎样计算:(1)123
2、2124122 (2)(2a+b)(4a2+b2)(2ab)3、计算(21)()( )()()()1【变式1】计算:(1) ()( )( )( )类型二、完全平方公式的应用4、计算:(1) ; (2) ; (3) ; (4)5、图a是由4个长为m,宽为n的长方形拼成的,图b是由这四个长方形拼成的正方形,中间的空隙,恰好是一个小正方形(1)用m、n表示图b中小正方形的边长为 (2)用两种不同方法表示出图b中阴影部分的面积;(3)观察图b,利用(2)中的结论,写出下列三个代数式之间的等量关系,代数式(m+n)2,(mn)2,mn;(4)根据(3)中的等量关系,解决如下问题:已知a+b=7,ab=5
3、,求(ab)2的值6、已知x+y=3,(x+3)(y+3)=20(1)求xy的值;(2)求x2+y2+4xy的值【变式】已知,求和的值7、运用乘法公式计算:(1);(2)【变式】运用乘法公式计算:(1) ; (2) (2);(3) ; (4) (4)8、已知ABC的三边长、满足,试判断ABC的形状【变式】多项式的最小值是_.【巩固练习】一.选择题1下列各多项式相乘,可以用平方差公式的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个2. 若x2+mx+k是一个完全平方式,则k等于()Am2 Bm2 Cm2 Dm23.下面计算正确的是( )A.原式(7)7()B.原式(7)7() C.原式(7)(7)
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