江西省赣州市寻乌中学2022-2022学年高二数学上学期第一次段考试题文.doc
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1、江西省赣州市寻乌中学2022-2022学年高二数学上学期第一次段考试题 文第一卷共60分一、选择题共12个小题, 每题5分,共60分每题只有一项符合题目要求1.0ab1,那么以下不等式成立的是() Aa3b3 B. Cab1 Dlg(ba)02.以下直线中,与己知直线yx1平行,且不过第一象限的直线的方程是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y4203.高二某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,5号、33号、47号学生在样本中,那么样本中还有一个学生的编号为()A13 B17 C.19D214.笑笑一星期的总开支分布如图1所示
2、,一星期的食品开支如图1所示,那么笑笑一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图1A1% B2% C.3%D5%5设、是两个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出以下四个命题,其中正确的命题是()A假设a,b,那么abB假设a,b,ab,那么C假设a,b,ab,那么D假设a、b在平面内的射影互相垂直,那么ab6.在ABC中,sin2Asin2Bsin Bsin Csin2C,那么A() A30B60 C120D1507. 某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为 () A.B C. D28.?九章算术?是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共猎得
3、五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?其意思:“共有五头鹿,人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之这种表述,一般表示等差分配,在此题中表示等差分配)在这个问题中,假设大夫得“一鹿、三分鹿之二,那么簪裹得()A一鹿、三分鹿之一 B一鹿 C三分鹿之二 D三分鹿之一9.四面体SABC中,各个面都是边长为2的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,那么异面直线EF与SA所成角等于()A90 B60 C45 D3010.如图,正方体ABCDA1B1C1D1,E是DD1的中点,F是BB1的中点,设过点C1,E,F三点的平面为,那么正方体被平面所截的截面的形状为() A菱形 B矩形 C梯形 D五边形11.点P(
4、x,y)是直线kxy40(k0)上一动点,PA,PB是圆C:x2y22y0的两条切线,A,B是切点,假设四边形PACB的最小面积是2,那么k的值为()A3 B. C2 D212. 甲乙两足球队决赛互罚点球时,罚球点离球门约10米,乙队守门员违例向前冲出3米,因而扑住了点球,不光荣地赢得了胜利事实上乙队守门员违例向前冲出了3米时,其要封堵的区域面积变小了那么此时乙队守门员需封堵区域面积是原来球门面积的()A. B. C. D.第二卷共90分二、填空题每题5分,总分值20分13.直线l过点(2,3)且与直线2x3y40垂直,那么直线l的方程为_ 14.向量a(,1),b(0,1),c(k,)假设a
5、2b与c共线,那么k _15.假设变量x,y满足约束条件那么3xy的最大值是_16如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,给出以下四个结论:直线D1C平面A1ABB1;直线A1D1与平面BCD1相交;直线AD平面D1DB;平面BCD1平面A1ABB1.其中正确结论的序号为_三、解答题本大题共6小题,共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题总分值10分)在公差不为零的等差数列an中,a1a38,且a4为a2和a9的等比中项,求:1数列an的通项公式; 2前n项和18.(本小题总分值12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直于底面,ABBC,E,F分别是A1C1,BC
6、的中点(1) 求证:C1F平面ABE;(2)求证:平面ABE平面B1BCC1.19. (本小题总分值12分)函数f(x)(sinxcosx)22cos2x.(1)求f的值;(2)求函数f(x)的单调递减区间20(本小题总分值12分)圆C:x2y24x14y450及点Q(2,3)(1)假设点P(m,m1)在圆C上,求直线PQ的方程;(2)假设M是圆C上任一点,求|MQ|的最大值和最小值21.如图,在PBE中,ABPE,D是AE的中点,C是线段BE上的一点,且AC=,AB=AP=AE=2,将PBA沿AB折起使得二面角PABE是直二面角.(1)求证:CD平面PAB;(2)求三棱锥EPAC的体积.22
7、.在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线xy40相切(1)求圆O的方程;(2)直线l:ykx3与圆O交于A,B两点,在圆O上是否存在一点M,使得四边形OAMB为菱形?假设存在,求出此时直线l的斜率;假设不存在,说明理由文科数学第一卷共60分一、选择题共12个小题, 每题5分,共60分每题只有一项符合题目要求1.0ab1,那么以下不等式成立的是() Aa3b3 B.1a1b Cab1 Dlg(ba)0【解析】由0ab1,可得a3b3,A错误;1a1b,B错误;ab1,C错误;0ba1,lg(ba)0,D正确2.以下直线中,与己知直线y43x1平行,且不过第一象限的直线的方程
8、是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420解析:先看斜率,A、D选项中斜率为34,排除掉;再看纵截距,要使纵截距小于0,才能使直线不过第一象限,只有B选项符合3.高二某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,5号、33号、47号学生在样本中,那么样本中还有一个学生的编号为()A13 B17 C.19D21【解析】因为473314,所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为51419.4.笑笑一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图1所示,那么笑笑一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图1A1% B2% C.3
9、% D5%【解析】由题图知,小波一星期的食品开支为300元,其中鸡蛋开支为30元,占食品开支的10%,而食品开支占总开支的30%,所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.【答案】C5设、是两个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出以下四个命题,其中正确的命题是(C)A假设a,b,那么abB假设a,b,ab,那么C假设a,b,ab,那么D假设a、b在平面内的射影互相垂直,那么ab6.在ABC中,sin2Asin2Bsin Bsin Csin2C,那么A()A30B60 C120D150【解析】由得a2b2bcc2,b2c2a2bc,cos Ab2c2a22bc12,又0A0)上一动点,
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