江苏省徐州一中2022-2022学年高二数学下学期第四次线上检测试题.doc
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1、江苏省徐州一中2022-2022学年高二数学下学期第四次线上检测试题一、选择题此题共10小题,每题 5 分,共 50 分1在的展开式中,含项的系数为 A28 B56 C70 D82设,那么的值是 A665B729C728D633如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,那么小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A24B18C12D94假设多项式,那么 A9B10C-9D-105以圆x2+y22x2y1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为 A76B78C81D846某餐厅并排有7个座位,甲、乙、丙三位顾客就餐,每人必须选择且
2、只能选择一个座位,要求两端座位不能坐人,并且连续空座至多有2个,那么不同的坐法有 A24种B36种C48种D56种7小明跟父母、爷爷奶奶一同参加?中国诗词大会?的现场录制,5人坐成一排.假设小明的父母至少有一人与他相邻,那么不同坐法的总数为 A60B72C84D968甲、乙两人对同一个靶各射击一次,设事件“甲击中靶,事件“乙击中靶,事件“靶未被击中,事件“靶被击中,事件“恰一人击中靶,对以下关系式表示的对立事件,表示的对立事件:,其中正确的关系式的个数是 ABCD9设集合,那么集合A中满足条件“的元素的个数为 ()A60B100C120D13010多项选择题对于二项式,以下判断正确的有 A存在
3、,展开式中有常数项;B对任意,展开式中没有常数项;C对任意,展开式中没有的一次项;D存在,展开式中有的一次项.二、填空题此题共4小题,每题 5 分,共20分12题两空分别得2,3分11在抛掷一颗骰子的试验中,事件表示“不大于4的偶数点出现,事件表示“小于5的点数出现,那么事件发生的概率为_表示 的对立事件12市内某公共汽车站有7个候车位(成一排), 现有甲,乙,丙,丁,戊5名同学随机坐在某个座位上候车,那么甲,乙相邻且丙,丁不相邻的不同的坐法种数为_;用数字作答3位同学相邻,另2位同学也相邻,但5位同学不能坐在一起的不同的坐法种数为_.用数字作答13,那么 _14化简 三、解答题此题共2小题,
4、每题15 分,共 30 分15数列满足,表示不超过的最大整数如,记,数列的前项和为.假设数列是公差为1的等差数列,求;假设数列是公比为的等比数列,求16, 记1求的值;2化简的表达式,并证明:对任意的, 都能被整除2周练4参考答案1在的展开式中,含项的系数为 A28 B56 C70 D8【答案】A【解析】试题分析: 的展开式的通项公式为: ,所以含项的系数为.考点:二项式定理.2设,那么的值是A665B729C728D63【答案】A【解析】分析:由二项式定理可知均为正数,均为负数,可得把代入式子计数可得结果详解:因为,由二项式定理可知,均为正数,均为负数,令时, 当时,所以应选A点睛:此题主要
5、考查了二项展开式的系数和的问题,其中恰当的赋值是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于根底题3如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,那么小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A24B18 C12 D9【答案】B【解析】解:从E到F,每条东西向的街道被分成2段,每条南北向的街道被分成2段,从E到F最短的走法,无论怎样走,一定包括4段,其中2段方向相同,另2段方向相同,每种最短走法,即是从4段中选出2段走东向的,选出2段走北向的,故共有C42C226种走法同理从F到G,最短的走法,有C31C223种走法小明到老年公寓可以选择的最短路径条
6、数为6318种走法应选B4假设多项式,那么 A9B10C-9D-10【答案】D【解析】, ,根据条件得 的系数为0, 的系数为1 应选D.5以圆x2+y22x2y1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为A76B78C81D84【答案】A【解析】圆的方程化成标准形式,得(x1)2+(y1)2=3圆心C(1,1),半径r=满足横坐标与纵坐标均为整数的点,且在圆内的点有(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)共9个点9个点中任取3个,共有种取法,其中三点共线的情况共有8种这9个点能构成三角形的个数为848=76个此题选
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