312《等式的性质.ppt
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1、3.1.2 等式的性质1.1.理解等式的概念,掌握等式的性质,并会熟练运用性理解等式的概念,掌握等式的性质,并会熟练运用性质解决相关问题质解决相关问题. .2.2.通过观察、猜想、探索、验证等活动,体会化归思想通过观察、猜想、探索、验证等活动,体会化归思想. .3.3.体会数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信心体会数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信心. .ba 把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持两边平衡两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持两边平衡. .等式的左边等式的左边等式的右边等
2、式的右边等号等号+ +等式的性质等式的性质1 1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等结果仍相等. .如果如果a=b,a=b,那么那么a ac=bc=bc.c.c ca ab ba ab bc cc cc c等式的性质等式的性质2 2:等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数, ,或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数,结果仍相等的数,结果仍相等. .3 33 3? ? ?如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bc.ac=bc.如果如果a=b(c0),a=b(c0),那么那么a aa aa aa ab bb bb bb bab.ccabacbc
3、.如果,那么【等式性质等式性质2 2】abacbc.如果,那么abab c0 ,.cc如果 那么【等式性质等式性质1 1】注注意意1.1.等式等式两边两边都要参加运算,并且是作都要参加运算,并且是作同一种同一种运算运算. . 2.2.等式两边加或减等式两边加或减, ,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数一个数 或同一个式子或同一个式子. . 3.3.等式两边等式两边不能都除以不能都除以0 0,即,即0 0不能作除数或分母不能作除数或分母. .若若x=yx=y,则下列等式是否成立,若成立,请指明依据等,则下列等式是否成立,若成立,请指明依据等式的哪条性质?若不成立,请说明理由式的哪条性
4、质?若不成立,请说明理由. .(1 1)x+ 5x+ 5y+ 5y+ 5(2 2)x - a = y - a x - a = y - a (3 3)()(5 5a a)x x(5 5a a)y y(4 4)xy5a5a成立,等式性质成立,等式性质1 1成立,等式性质成立,等式性质1 1成立,等式性质成立,等式性质2 2不一定成立,当不一定成立,当a=5a=5时等式两边都没时等式两边都没有意义有意义. .思考思考1.1.如果如果2x-7=10,2x-7=10,那么那么2x=10+_;2x=10+_;如果如果5x=4x+7, 5x=4x+7, 那么那么5x-_=7;5x-_=7;如果如果-3x=1
5、8,-3x=18,那么那么x=_;x=_;7 74x4x-6-62.2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式在下面的括号内填上适当的数或者代数式. .(1 1)因为)因为 : x 6 = 4,: x 6 = 4, 所以所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ),: x 6 + 6 = 4 + ( ), 即:即:x = ( ).x = ( ).(2 2)因为)因为: 3x = 2x 8,: 3x = 2x 8, 所以所以: 3x ( ) = 2x 8 2x,: 3x ( ) = 2x 8 2x, 即:即:x = ( ).x = ( ).6 610102x2x-8-8 下列方程变形是否正确?如果
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- 312 等式 性质
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