完整第1讲-导数的概念及运算.doc
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1、第1讲导数的观点及运算一、选择题1.设曲线yeaxln(x1)在x0处的切线方程为2xy10,那么a()A.0B.1C.2D.3剖析yeaxln(x1),yaeax,当x0时,ya1.曲线yeaxln(x1)在x0处的切线方程为2xy10,a12,即a3.应选D.谜底D2.假定f(x)2xf(1)x2,那么f(0)即是()A.2B.0C.2D.4剖析f(x)2f(1)2x,令x1,得f(1)2,f(0)2f(1)4.谜底D3.(2017西安质测)曲线f(x)x3x3在点P处的切线平行于直线y2x1,那么P点的坐标为()A.(1,3)B.(1,3)C.(1,3)跟(1,3)D.(1,3)剖析f(
2、x)3x21,令f(x)2,那么3x212,解得x1或x1,P(1,3)或(1,3),经测验,点(1,3),(1,3)均不在直线y2x1上,应选C.谜底C4.(2017石家庄调研)曾经明白曲线ylnx的切线过原点,那么此切线的歪率为()A.eB.eC.D.剖析ylnx的界说域为(0,),且y,设切点为(x0,lnx0),那么y|xx0,切线方程为ylnx0(xx0),因为切线过点(0,0),因此lnx01,解得x0e,故此切线的歪率为.谜底C5.(2016郑州质检)曾经明白yf(x)是可导函数,如图,直线ykx2曲直线yf(x)在x3处的切线,令g(x)xf(x),g(x)是g(x)的导函数,
3、那么g(3)()A.1B.0C.2D.4剖析由题图可知曲线yf(x)在x3处切线的歪率即是,f(3),g(x)xf(x),g(x)f(x)xf(x),g(3)f(3)3f(3),又由题图可知f(3)1,因此g(3)130.谜底B二、填空题6.(天津卷)曾经明白函数f(x)axlnx,x(0,),此中a为实数,f(x)为f(x)的导函数,假定f(1)3,那么a的值为_.剖析f(x)aa(1lnx),因为f(1)a(1ln1)a,又f(1)3,因此a3.谜底37.(2016天下卷)曾经明白f(x)为偶函数,当x0时,f(x)ln(x)3x,那么曲线yf(x)在点(1,3)处的切线方程是_.剖析设x
4、0,那么x0,f(x)lnx3x,又f(x)为偶函数,f(x)lnx3x,f(x)3,f(1)2,切线方程为y2x1.谜底2xy108.(陕西卷)设曲线yex在点(0,1)处的切线与曲线y(x0)上点P处的切线垂直,那么P的坐标为_.剖析yex,曲线yex在点(0,1)处的切线的歪率k1e01,设P(m,n),y(x0)的导数为y(x0),曲线y(x0)在点P处的切线歪率k2(m0),因为两切线垂直,因此k1k21,因此m1,n1,那么点P的坐标为(1,1).谜底(1,1)三、解答题9.(2017长沙调研)曾经明白点M曲直线yx32x23x1上恣意一点,曲线在M处的切线为l,求:(1)歪率最小
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