31平面直角坐标系2.ppt
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1、课首义务教育教科书义务教育教科书 湘教版八年级数学下册湘教版八年级数学下册1. 平面直角坐标系相关概念平面直角坐标系相关概念xy y 轴轴o123-3 -2 -13142-2-4-1-3纵轴纵轴原点原点x 轴轴横轴横轴 平面内,两条互相垂平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴构直且有公共原点的数轴构成平面成平面直角坐标系直角坐标系. 记作记作oxy,其中一条叫横轴,其中一条叫横轴( (通通常叫常叫x 轴轴) ),另一条叫纵轴,另一条叫纵轴( (通常叫通常叫y 轴轴) ),它们的交,它们的交点点O是这两条数轴的原点是这两条数轴的原点. . 通常我们取横轴向右为正通常我们取横轴向右为正方向,纵轴向
2、上为正方向,方向,纵轴向上为正方向,横轴与纵轴的单位长度通横轴与纵轴的单位长度通常取一致常取一致( (有时也可以不有时也可以不一致一致) ). .在平面直角坐标系在平面直角坐标系中,两条坐标轴中,两条坐标轴(即横轴和纵轴)(即横轴和纵轴)把平面分成了如图把平面分成了如图的的,四个区域,我们把四个区域,我们把这四个区域分别称这四个区域分别称为第一象限、第二为第一象限、第二象限、第三象限、象限、第三象限、第四象限,第四象限,坐标轴坐标轴上的点不属于任何上的点不属于任何象限象限2. 象限的概念象限的概念第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限xy纵轴纵轴原点原点Mo123-3
3、-2-13142-2-4-1-3横轴横轴 在建立了平面直角坐标系后,在建立了平面直角坐标系后,平面上的点与有序实数对一一对应平面上的点与有序实数对一一对应.3. 建立了平面直角坐标系后建立了平面直角坐标系后, ,平面上的点平面上的点与有序实数对的关系与有序实数对的关系. .1. 在直角坐标系中在直角坐标系中, 分别写出点分别写出点A, B, C, D的坐标的坐标. A(2,3)B(-3,2)D(-2,-2)C(0,-3)31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyABCD31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyA2. 在直角坐标系中,描出下列各点:在
4、直角坐标系中,描出下列各点:A(4,3),),B(- 2,3),),C(- 4,-1),),E(3,0),), G(0,5).(4,3)MNB(-2,3)C(-4,-1)E(3,0)G(0,5) 如图如图3-6是某中学的是某中学的校区平面示意图(校区平面示意图(1 1个方个方格的边长代表格的边长代表1 1个单位长个单位长度),试建立适当的平度),试建立适当的平面直角坐标系,用坐标面直角坐标系,用坐标表示校门、图书馆、花表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育国旗杆、实验楼和体育馆的位置馆的位置. . 想一想:以校门为坐标原点,以正东、正北想一想:以校
5、门为坐标原点,以正东、正北方向为方向为 x 轴、轴、y 轴的正方向,轴的正方向, 建立平面直角坐标建立平面直角坐标 系,系, 则校门坐标为则校门坐标为 (0,0),你能说出),你能说出 其余地点的坐标吗?其余地点的坐标吗? 如果坐标原点如果坐标原点改为国旗杆或教学改为国旗杆或教学大楼或图书馆或花大楼或图书馆或花坛呢?可分组进行坛呢?可分组进行活动活动. . 展示其中之一:如图所示,展示其中之一:如图所示, 以校门所在位置为以校门所在位置为原点,分别以正东、正北方向为原点,分别以正东、正北方向为x 轴、轴、y轴的正方向,轴的正方向,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系.图书馆的位置为(图书馆的位
6、置为(3,1),), 花坛的位置为(花坛的位置为(3,4),),体育场的位置为(体育场的位置为(4,7),), 教学大楼的位置为(教学大楼的位置为(0,7),), 国旗杆的位置为(国旗杆的位置为(0,3),), 实验楼的位置为(实验楼的位置为(-4,6),), 体育馆的位置为(体育馆的位置为(-3,2). 例例1. 你能根据以下条件画一幅示意图,标出学校、你能根据以下条件画一幅示意图,标出学校、书店、电影院、汽车站的位置吗?书店、电影院、汽车站的位置吗? (1)从学校向东走)从学校向东走500m,再向北走,再向北走450m到书店到书店. (2)从学校向西走)从学校向西走300m,再向南走,再向
7、南走300m,最后向,最后向东走东走50 m到电影院到电影院. (3)从学校向南走)从学校向南走600m,再向东走,再向东走400m到汽车站到汽车站. 1. 题中给出的信息都是以什么建筑为参照点呢?题中给出的信息都是以什么建筑为参照点呢? 2. 以校门为坐标原点,以正东、正北方向为以校门为坐标原点,以正东、正北方向为x 轴、轴、y轴的正方向,轴的正方向, 那那1 个单位长度代表多少米合适呢?个单位长度代表多少米合适呢? 3. 建立直角坐标系后,校门坐标为(建立直角坐标系后,校门坐标为(0,0),你),你能快速标出其余地点的位置,并说出其对应坐标吗?能快速标出其余地点的位置,并说出其对应坐标吗?
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