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1、勾股定理温习课教学设计新部编版当前位置:文档视界勾股定理温习课教学设计新部编版勾股定理温习课教学设计新部编版勾股定理温习(1)学习目的1.理解勾股定理的内容,已知直角三角形的两边,会运用勾股定理求第三边.2.勾股定理的应用.3.会运用勾股定理的逆定理,判定直角三角形.重点:把握勾股定理及其逆定理.难点:理解勾股定理及其逆定理的应用.一.温习回首在本章中,我们探索了直角三角形的三边关系,并在此基础上得到了I-1V介绍了勾股定理的用处;本章后半部分学习了勾股定理的逆构造如下:屮1.勾股疋理:(1)直角三角形两直角边的_口等于_的平方.就是讲,对于任意的直角三角形,假如它的两条直角边分别为a、b,斜
2、边为c,那么一定有:-.这就是勾股定理.(2)勾股定理揭示了直角三角形之间的数量关系,是解决有关线段计算问题的重要根据.222222222222acb,bca,cabavcb,bvca5?勾股定理的探索与验证,一般采用“构造法.通过构造几何图形,并计勾股定理,以及它的应用.其知识算图形面积得出一个等式,进而得出或验证勾股定理.2.勾股定理逆定理“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形为_.这一命题是勾股定理的逆定理.它能够帮助我们判定三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证实采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a2+b2=c2),先构造一个直
3、角边为a,b的直角三角形,由勾股定理证实第三边为c,进而通过“SSS证实两个三角形全等,证实定理成立.3.勾股定理的作用:(1)已知直角三角形的两边,求第三边;(2)在数轴上作出表示山(n为正整数)的点.勾股定理的逆定理是用来断定一个三角形能否是直角三角形的.勾股定理的逆定理可以用来证实两直线能否垂直,勾股定理是直角三角形的性质定理,而勾股定理的逆定理是直角三角形的断定定理,它不仅能够断定三角形能否为直角三角形,还能够断定哪一个角是直角,进而产生了证实两直线相互垂直的新方法:利用勾股定理的逆定理,通过计算来证实,体现了数形结合的思想.三角形的三边分别为a、b、c,其中c为最大边,若a2b2c2
4、,222则三角形是直角三角形;若abc,则三角形是锐角三角形;若a2b2c,则三角形是钝角三角形.所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边.当前位置:文档视界勾股定理温习课教学设计新部编版勾股定理温习课教学设计新部编版例1:假如一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm,那么这个三角形的周长和面积分别是多少?三.随堂练习1.假如下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是A.7,24,25B.3-,4-,5-C.3,4,5D.4,7丄,8-222222.假如把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的_64A.1倍B.2倍C3.三个正方形的面积如
5、图1,正方形A的面积为A.6B.36C.64D.8A.6cmB.8.5cmC.30cmD.cm13135.在厶ABC中,三条边的长分别为a,b,c,a=n21,b=2n,c=4.直角三角形的两直角边分别为5cm,12cm其中斜边上的高为n2+1n1,且n为整数,这个三角形是直角三角形吗?若是,哪个角是直角四.课堂检测1两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm另一只朝左挖,每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距A50cmB100cmC140cmD80cm2小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端恰好接触地面,则旗杆的高为A8cmB10cmC12cmD14cm3.在ABC中,ZC=90,若a=5,b=12,则c=_4.等腰ABC的面积为12c,底上的高AD=3cm则它的周长为5._等边ABC勺高为3cm以AB为边的正方形面积为_.6.个三角形的三边的比为5:12:13,它的周长为60cm则它的面积是_7.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,假如把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线长,已知门宽4尺.求竹竿高与门高.当前位置:文档视界勾股定理温习课教学设计新部编版勾股定理温习课教学设计新部编版
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