全国大学生数学建模竞赛--范例.docx
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1、全国大学生数学建模竞赛-范例承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开场后参赛队员不能以任何方式包括、电子、网上咨询等与队外的任何人包括指导老师研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违背竞赛规则的,假如引用别人的成果或其他公开的资料包括网上查到的资料,必须根据规定的参考文献的表述方式在正文引用途和参考文献中明确列出。我们重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违背竞赛规则的行为,我们将遭到严肃处理。我们参赛选择的题号是从A/B/C/D中选择一项填写:我们的参赛报名号为假如赛区设置报名号的话:所属学校请填写完好的全名:参赛队员(打
2、印并签名):1.2.3.指导老师或指导老师组负责人(打印并签名):日期:年月日赛区评阅编号由赛区组委会评阅前进行编号:当前位置:文档视界全国大学生数学建模竞赛-范例全国大学生数学建模竞赛-范例眼科病床的合理安排摘要病床是医院的重要卫生资源,其使用情况是反映医院工作效率的重要指标,合理分配床位、提高病床使用率对于充分利用医疗资源、提高医院的两个效益有着特别重要的意义。此题针对某医院眼科病床分配中存在的不合理现象,让我们建立一个合理的病床安排模型,以解决病床的最优分配问题,进而提高对医院资源的有效利用。针对问题一,本文制定的指标评价体系包括门诊相关指标集病人平均等待时间、门诊等待平均队长、病人平均
3、满意度和病床相关指标集出院者平均住院日数、病床平均工作日、病床平均周转率、实际病床利用率。为了能够全面地评价出模型的优劣,本文采用目前普遍使用的密切值法、TOPSIS法和RSR法等综合评价方法,并对应建立了三个评价模型,以得出更为科学合理的结论。针对问题二,本文建立了以病床需求数为状态转移变量、以各类病人的病床安排数为决策变量的动态规划模型。模型中,充分考虑了观测期病人平均等待时间、病床平均周转率、病床利用率和潜在流失率等指标,且在制定寻优策略时,引入了病人满意度量化函数和优先级函数,使得模型愈加合理。通过Matlab对该模型求解,得出了次日病床安排方案结果见表4。综合评价模型时,以该医院目前
4、的病床安排方案和我国医院通用的病床安排方法为比拟对象,借助上述三种评价方法和模型,进行了综合评价比拟,从综合评价结果来看,本文的模型相对较优评价结果见表9。针对问题三,本文既充分考虑了怎样缩短病人平均等待时间和提高病床利用率,又兼顾了公平原则,根据病症的不同和就诊病人到院的顺序制订了优先服务策略,给出了每个病人相应的入住时间区间见P18。针对问题四,由于住院部周六和周日不安排手术,对某些类型病人的病床安排产生了一定的影响,因而我们对问题二中模型的优先级函数进行了相应的调整,并利用Matlab进行了求解结果见表10。为了判定手术安排时间能否改变,本文根据问题一的评价方法和模型对修改后的模型进行了
5、综合评价,从评价结果得知,手术安排时间应该做相应的调整。针对问题五,为了使所有病人在系统的平均逗留时间含等待入院及住院时间最短,本文建立了以其为目的函数且带约束条件的非线性规划模型,并利用了Lingo软件对其进行求解,得出的结论是:分配给外伤、白障双眼、白障单眼、青光眼、视网膜疾病等各类型病人的床位数依次为:8、16、12、21、22,分别占总床数的比例为:10.13%、20.25%、15.19%、26.58%、27.85%。最后,本文对所建模型的优点和缺点进行了客观的评价,以为本文研究的结果在实际医院病床安排中有一定的参考价值。关键词:病人平均等待时间;实际病床利用率;RSR法;满意度量化函
6、数;动态规划模型;非线性规划1.问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象,它以这样或那样的形式出如今我们面前,例如,病人到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等,往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊天天开放,住院部共有病床79。该医院眼科手术主要分四大类:白障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2020年7月13日至2020年9月11日这段时间里各类病人的情况。白障手术较简单,而且没有急症。目前该院是每周一、三做白障手术,此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些,大约占到60%。假
7、如要做双眼是周一先做一只,周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症,病床有空时立即安排住院,住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比拟复杂,有各种不同情况,但大致住院以后2-3天就能够接受手术,主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排,一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少,建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比拟充分,在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制,但考虑到手术医生的安排问题,通常情况下白障手术与其他眼科手术急症除外不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是根据FCFSFirstcome,Firstserve规则安排住院,但等待住院病人队列却越来越长
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