垂直平分线(2)(上课).ppt
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1、回忆与思考回忆与思考1 1、什么叫线段垂直平分线?、什么叫线段垂直平分线? 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。2 2、线段垂直平分线有什么性质?、线段垂直平分线有什么性质?线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等离相等 。与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。3.线段垂直平分线的逆定理:线段垂直平分线的逆定理:如图:用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎样才
2、能保证射出的箭的方向与木棒垂直呢?为什么?ACB已知:在已知:在ABCABC中,中,ONON是是ABAB的垂直平分线的垂直平分线 OA=OCOA=OC。求证:点求证:点O O在在BCBC的垂直平分线上。的垂直平分线上。ABCON在三角形在三角形ABC中,中,DE垂直平分垂直平分AB,AB=8cm,三,三角形角形ACD的周长为的周长为10cm。求三角形。求三角形ABC的周长。的周长。CAEDB如图:在直角三角形如图:在直角三角形ABC中,中,A=90度,度,DE是是BC边上的垂直平分线,如果边上的垂直平分线,如果CE恰好是恰好是ACB的平分线,的平分线,求求B的度数。的度数。BACED如图:NB
3、=NC,MB=MC,直线MN是线段BC的垂直平分线吗?MBCNAA如果我们感觉一个图形是轴对称图形,我们如何验证呢?不折叠图形你能得出它的对称轴吗?思 考 作出一对对称作出一对对称点的垂直平分线,点的垂直平分线,就得到它的对称就得到它的对称轴。轴。基本作图:作线段的垂直平分线。已知:线段AB,求作:线段AB的垂直平分线。ABCD作法:(2)作直线CD。 CD即为所求。(1)分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧交于C、D两点;12结论结论:对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴。3.14 线段的垂直平分线线段的垂直平分线2、如
4、图,在直线、如图,在直线L上求上求作一点作一点P,使,使PA=PB.LAB实际问题实际问题数学化数学化实际问题实际问题2pPA=PBBAC 线段的垂直平分线线段的垂直平分线求作一点求作一点P,使它和,使它和已知已知ABC的三个的三个顶点距离相等顶点距离相等.实际问题实际问题数学化数学化pPA=PB=PC实际问题实际问题有A、B、C三个村庄,现准备要建一所学校,要求学校到三个村庄的距离相等,请你确定学校的位置。ABC 某地有两所大学和两条相交叉的公路某地有两所大学和两条相交叉的公路OAOA,OBOB,现计划修建一个物资仓库,希望仓库到两所现计划修建一个物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两
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