2021-2022年收藏的精品资料计量经济学评论.doc
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1、数学与经济学经典教材推荐和学习心得 作者:都是骗银地发布时间:2007-11-25 16:27:27来源:点击数:774 前言 不少同学好像一直为数学的事情困扰,坦白说,我也是。有些人来问我该看什么教材?怎么学?什么顺序?虽然不厌其烦的谈过许多次,但一直提不起兴趣就这个内容写东西。原因很多,一来因为其实行内用哪些书一般大家都知道,二来其实根本不存在什么学习方法,看能看懂的,反复练习,看不懂的定理和证明就先多抄几遍,往往抄最多三遍就了解的差不多了。窍门就一个使劲下功夫,抱着一劳永逸的态度使劲读两年,数学的困扰肯定会离你远去。 最近几天没什么事,FTP建起来了,又多了一种交流手段,很开心。躺在床上
2、发呆的时候觉得还是写个东西出来吧,毕竟自己也走了不少弯路,看了一些后来觉得不值得看的书。所以写点东西出来供大家参考可能是有益的。再者因为花坛这两天太萧条了,认真写个原创贴可能会吸引一些人气。最后也希望学过这些书的同学多来交流一下心得,很多地方我自己也不是很明白。 (一)、本文思路:就像我在另一篇文章学习经济学五年有感一无是处中谈到的,学东西要从简单的学起,“复杂的事情简单作,简单的事情反复作”。本文推荐书的顺序是先从简单的直观开始,然后到抽象的分析,然后再回到直观。 (二)、推荐书目的标准: 1、可得性:所有的书都是可得的,不可得说什么也没用。来源主要是我们得两个图书馆(主要是总院馆),已经出
3、的影印版,以及九章书店可以买到的书。如果哪些书上面几个地方也没有的话,可以找我借去复印。 2、全部为英文。中文的数学书我不是很了解,不敢乱说。 3、全部是基础类的书:就是数学分析,实分析,概率,统计,线性代数,还有动态经济方法。更“专业”的书这里也许会涉及,但不会多提。比如Kenneth Judd ; Burmeister & Dobell ;Halbert White 等等类似的书这里不会多谈。 4、一个特定题目的主要书目不会超过两本,太多了就滥了,看也看不完。当然可能顺手会多举几本书作参考。饶是如此,看完这些书也得一两年,学到什么程度就看个人努力了。每天花个4、5个小时大概是要的。 教材的
4、作用很大,尤其在研究生前两年打基础的阶段,值得下功夫。 前言的最后一句是废话:多作练习;别跳过证明直接用结论,否则恐怕看多少次也解决不了数学的“困扰”。 PS: 1、九章书店地址在海淀图书城(那个楼叫什么来着,就是靠着麦当劳那边), 网上可以查书: 2、总院图书馆数目检索系统 http:/219.141.236.146/ecolas-c/intro.php 一、谈谈数理经济学教材 写数理经济学教材的人不容易,篇幅有限的情况下既要照顾数学又要照顾经济学,很多时候顾此失彼,呵呵。我后来很少看类似的书,经济学看三高的教材,数学知识看数学书,分工明确。学经济学的学生肯定经典的三高教材都有,所以再买数理
5、经济学教材的话将会有大量的内容重复,而且其中的数学内容往往又不够深入完整,这是缺点。 然而,数理经济学的书在开始的时候还是要看的,一来回顾已经知道的数学知识,把它们和现在学的经济学结合起来;二来学数学见效比较慢,往往跟不上第一学期三高的教学要求,所以需要弄点“速成”秘笈,数理经济学书可以满足这个要求(准确的说,只能满足高微的要求)。 如果要往书架上添两本教材的话,我个人推荐 Eugene Silberberg 等人的 (第三版)以及 Angel de la Fuente , 两本书都是上海财大出的。前者的影印和中文都有,后者的原版总院馆有。 前者的中文前言和目录大家可以看一下 后者的数学比较抽
6、象,前半部分(前六七章)基本是简单的数学分析和实分析杂交品种,基本看不到经济学,Berkeley在讲这本书的时候前面还加入了一些简单的测度论内容。研一花了将近一个月抄了一遍前六章,作了所有习题,发现没什么意思,不如直接看数学书。推荐的原因有三:一来因为这本书很流行,网上围绕它展开的课程讲义和相关材料不少;二来因为其中的抽象数学内容属于“精选”,可以当作“速成”参考;三是该书的后半部分讲的是动态经济学的内容,有很多宏观经济学的例子,而第一本书中没有这些。 下面简单谈谈其他几本常见的类似的书,蒋中一的基本方法属于床头读物,厚厚的一本,写得不错,就是罗嗦,大部分内容是很多人已经知道的,复习一下罢了。
7、估计看书快的一周就看完了,慢的话两周也可以读完。图书馆有英文版。 高山晟那本经济学中的分析方法倒是不错,但我一直没搞明白这本书的目标读者是谁?或者换句话说,我不明白他在写出了Mathematical Economics(1985年第二版,不清楚继续更新了没有)之后,为什么又搞了这本书出来?前者在绝大部分地方不过是后者的缩写,书中随处可见“请参考takayama 1985”字样。这本书初学者肯定看着不舒服,太简捷了,而且内容不少。如果想买人大那版中文的话,实在不如到总院借来后者的英文原版复印一下。 其实实在想“速成”以跟上微观的进度的话,最快可能是去读Jehle & Reny (Second E
8、dition)那一百多页纸的数学附录,是高微教材里附录写得最好的一本(准确的说,最“人性化”的, 呵呵, Varian 太爱惜笔墨, MWG“过分”严格,Kreps有特点,花了寥寥数页搞定了constrained optimization, 平地里蹦出一章动态规划来,嘿嘿)。 如果你实在想急于“搞定”凹性和优化知识的话,Dixit的optimization in economic theory写得不错,薄薄的小册子,一周内肯定读完,经济含义丰富,内容简单明了。本书研院图书馆有两本。如果再想系统化的严格一下,Madden Concavity and Optimization in Microec
9、onomics是个理想选择,从最简单的一元函数、凹性、无限制优化讲起,然后加入一个约束,两个约束,多个约束,严格凹性,拟凹登场,直到解得存在性,可微性,唯一性。一本书完了,直观感觉,数学严格性和经济含义兼备。当年我比较笨,数学基础差,这本书完完整整抄了一遍,后来讲微观习题课很多内容要感谢这本书。总院馆有。 罗嗦了一堆,不说了。 二、说说数学分析和实变函数(不敢叫实分析,呵呵) 进入这个题目我有点胆战心惊,估计能做到野人献曝就不错了,写出来的全是垃圾也是很可能的,呵呵。原因有二:一是这方面内容自己虽然下过很大功夫,但总觉得不是那么得心应手,总觉得隔着点儿什么,还是功夫不够。二是自己曾花了很长时间
10、犹豫要不要下很大很大功夫学这些东西,因为初学好像和经济学不靠边儿,不过终于还是下功夫了,确实感觉必不可少,另外确实很有趣。 古龙萧十一郎里有个人叫杨开泰,我印象很深,倒不是因为他对风十四娘一往情深,而是因为他的武功。源于两个情节,一个是他的一句话,大意是几十年来,少林功夫的早课晚课从不耽误;其二是他和萧十一郎的交手,萧很惊讶从前小看了这个人,因为“他从未见过这么扎实的武功”,虽然他心中有愧,没有就杨出第十七招时露出的三个破绽出手,但两百招以后杨的功夫完全展露出来了,已经打出了完美的境界。学分析类课程的感觉就和这段武功描写大概差不多。只要学扎实了,后来学经济学确实得心应手,可以“一次性”解决“不
11、会证明”的问题(当然好处远不止与此)。 在看高微作业的时候,有些同学在抽象的证明题后面留了大片空白,有些证的不知所谓,可能就是因为抽象的数学训练不够;也有不少证明的很漂亮,我一年级的时候肯定没这水平,呵呵。 学分析的好处很多文章谈的很多了,还是那句话,5遍不算多,十遍也值得(“实变实变,不学十遍哪行?”嘿嘿),会大幅加快后面学习的进度,比如学概率论或者动态规划的时候,很多内容可以跳过去。 进入教材之前,还要遵守一下前言的思路,说说微积分的直观感觉。数学系的同学虽然直接上的数学分析,但一般数学系都会给本科生开大学物理,所以他们对微积分的直观感觉应该是不差的。普通学经济的同学我就不敢说了,反正我自
12、己没感觉。后来补直觉的时候用的是Stewart (第五版),一千多页,在加两张光盘,跳过所有的练习不看,只看直观解释部分,然后对照光盘图文动画并茂,费了一阵功夫,总算知道了微积分那些概念能干嘛了,呵呵。 进入教材吧。 如果这两门课我选两本教材的话,我会选Apostol (第二版)和 Aliprantis & Burkinshaw . 如果每门课两本的话,数学分析我会添上 Rudin , 实分析的话,添Royden (第三版) 或者Rudin , 后者拿不准。因为如果我说靠自学就把这两本书的内容啃完了的话,那我是在YY,但是Aliprantis & Burkinshaw 那个可以搞的差不多,配套
13、的习题集和答案帮了不少忙。以前我以为是自己笨,但是浏览了一下Amazon对Royden那本书的评价,总算喘了口气,嘿嘿。 Apostol的书写得太漂亮了,直观,严格,证明漂亮,阅读时有一种快感难以言表,而且还有很多习题我居然也是可以自己做的不错滴,最后这条很让我兴奋。(我们的FTP上有前九章所有的习题答案)当然,我也时不时摘几道吉米托维奇做做,而且经常会陷入幻想,自己有一天很牛叉的做完了所有的吉米,唉,估计也只能是幻想了。 Rudin的书个人特点显明,翻开书一看,就看见一个个黑体字Theorem, Corollary, Proof没有废话,怪不得机械工业出版社的影印版封底有这样一句话“与其说这
14、是一部教科书,不如说这是一部字典。” 饶是如此,该书还是不可或缺,证明简单,漂亮,有力量!此公写得三本分析皆为经典,上面提到了两本,还有一本,这个偶就彻底看不懂咧。 实变函数可说的话不多,前面推荐的书都以自学为目的,实变如果也要自学的话,我觉得不太靠谱,推荐这本书是因为我学过一些实变,然后还学过一些简单的测度论,所以才堪堪把Aliprantis & Burkinshaw 搞的差不多。所以这部分内容还是推荐大家去听课吧。 PS:据说博弈论老牛Binmore 写过一本Mathematical Analysis: A Straightforward Approach很是精彩,可惜无缘拜读啊。此公在另
15、外一本的前言中有一段话着实精彩,文采太好,不会翻译,所以直录如下作为本节结尾: Much of what passes for an undergraduate education, both in the United States and in Europe, seems to me little more than an unwitting conspiracy between the teacher and the student to defraud whoever is paying fees. The teacher pretends to teach, and the stud
16、ent pretends to learn, material that both know in their hearts is so emasculated that it cannot be properly understood in the form in which it is presented. Even the weaker students grow tired of such a diet of predigested pap. They understand perfectly well that “appreciating the concepts” is getti
17、ng them nowhere except nearer to a piece of paper that entitles them to write letters after their names. But most students want more than this. They want to learn things properly so that they are in a position to feel that they can defend what they have been taught without having to resort to the au
18、thority of their teachers or the textbooks. Of course, learning things properly can be hard work. But my experience is that students seldom protest at being worked hard provided that their program of study is organized so that they quickly see that their efforts are producing tangible dividends. 哈哈,
19、learning things properly and making sense. 三、线性代数 很长时间以来,线性代数的重要性被我忽略了,还沾沾自喜的认为自己学得不错。大学时候好像这门课最好学,考研时它也比微积分和概率简单,不就整整逆矩阵求求特征值么,好说好说。发现自己错的离谱是后来的事了。 也许线性代数的那些基本运算并不难,但其中蕴含的数学含义丰富,尤其是学到向量空间和线性变换之后,对理解很多经济学内容大有帮助,比如计量经济学的很多概念。我在数理经济学那部分中推荐Angel de la Fuente这本书的一个原因是这本书第三章整章都在讲些抽象概念,我从中学到了不少东西。 还是从直观开始
20、吧,当初学完线代之后,我基本完全不知道这东西是干嘛用的。于是像补微积分的直观一样,去补习线代的直观含义和现实应用,看了一本Jain & Gunawardena 的 , 顾名思义,又是光盘和书的结合,动画应用图形一顿轰炸,明白了那些数学概念在现实中是怎么用的。这本书超简单,数学内容估计一两天就看完了,主要是看看以前不熟悉的各种矩阵分解,简单的谱,以及特征值问题中类似Cayley-Hamilton定理等。本书不涉及二次型和矩阵求导等一年级高级经济学课程急需用到的内容,所以只能用于回顾直觉,呵呵。 正式的教材推荐两本,简单全面且和经济学联系紧密的。Hadley 和 Dhrymes 。 Hadley的
21、书非常经典,几何的直观讲的很好,内容比较全,值得系统的回顾一下。 Dhrymes的书大概100多页,全部由定理和证明堆成。作为前本书补充的内容大概有30多页吧,集中在各种伪逆矩阵,矩阵分解,矩阵向量化和求导。不过有个问题我一直不明白,本书讲了很多伪逆矩阵(广义逆矩阵),但之后我学了一年的高级计量,好像用到的地方少的可怜又可怜,不解。不过很有意思。 这两本书研院图书馆都有。 好像这些内容暂时就够用了,至于更抽象的诸如线性变换,同构(isomorphism),线性同胚(linear homeomorphism)等,简单的可以参考一下Angel de la Fuente的第三章,后来用到再仔细查(事
22、实上我好像也没后来回来过,呵呵)。 再次强调一下线性代数的几何含义,学习计量经济学时候那些诸如投影矩阵的东东,都和这部分内容有关,懂了几何含义学起来会容易一些。 四、概率 (一气码了6000字眼都花了,鼓起余勇再码一节) 概率和统计的重要性不用强调,不好好学压根就学不了经济学。 概率教材多如牛毛,有得偏统计(实际上每本统计都会先讲概率),有得偏随机过程(比如Grimmett & Stirzaker那著名的Probability and Random Process),所以还得分开谈。 先谈“纯概率论”,概率论的重要性不是会弄几个分布就搞得定的,顶顶重要的是对基本概念从直观到抽象的把握。(说这话
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