差错控制编码ppt课件.ppt
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1、第7章 差错控制编码7.1差错控制编码的基本原理7.2 简单控制编码7.3 线性分组码和汉明码7.4循环码7.5 卷积码7.6 turbo码传输ASCII码 01000111 01001100 01011010 I L Y 01000111 01000110 01011010 I H Y 7.1差错控制编码的基本原理 加性噪声、码间串扰都会产生误码。为提高系统抗干扰性能,可以加大发射功率,降低接收设备本身的噪声,合理选择调制、解调方法等。 差错控制编码即是减少加性干扰造成错误判决的措施之一。 差错控制编码:差错控制编码:是在信息序列上附加上一些监督码元,利用这些冗余冗余的码元,使原来不规律的或
2、规律性不强的原始数字信号变为有规律的数有规律的数字信号字信号; 采用差错控制编码,即使仅能纠正(或检测)这种码组中12个错误,也可以使误码率下降几个数量级。 一般说来,编码中增加的监督码元越多,检(纠)错的能力就越强。 差错控制译码则利用这些规律性规律性来鉴别鉴别传输过程是否发生错误错误,或进而纠正错误。 1.差错控制的工作方式 反馈校验法:接收端将收到的信码原封不动地转发回发送端,发送端将其与原发送信码比较,如果发现错误,则重发。 混合纠错(HEC):当收到少量的错码时,就在接收端直接纠正,当错码太多超过其纠错能力时,则采用差错重发方式。 前向纠错法:接收端不仅能在收到的信码中发现有错码,还
3、能够解定错码的位置,纠正错码。 检错重发(ARQ):接收端在收到的信码中检测出(发现)错码时,即设法通知发送端重发,直到正确收到为止。发端纠错码收端前向纠错FEC发端检错码收端检错重发ARQ判决信号发端检错和纠错码收端混合纠错HEC判决信号 既存在随机错误又存在突发错误的信道称为混合信道。 突发错误突发错误:错码成串出现,在短促的时间区间内错误密集成群,而在这些短促的时间区间之间却又存在较长的无错码区间。以突发错误为的信道称为突发信道。(脉冲干扰、信道中的衰落现象)。 随机错误随机错误:错误的位置是随机,且统计独立高斯白噪声)。以随机错误为主的信道称为随机信道。 2.差错控制编码的类别 按照编
4、码的用途不同,差错控制编码可分为检错码、纠错码、纠删码。 按照监督码元和信息码元的不同关系,差错控制编码可分为线性码和非线性码。 按照对信息码元的处理方式不同,差错控制编码可分为分组码和卷积码。 按照码组中的信息码元在编码前后的位置是否发生变化,差错控制编码分为系统码、非系统码。 按照编码针对的不同干扰类型,差错控制编码可分为纠(检)随机(独立)错误码、纠(检)突发错误码和既能纠(检)随机错误,有纠(检)突发错误码。纠错编码线性码分组码卷积码非线性码非循环码循环码纠随机错误码纠同步错误码纠随机突发错误码纠突发错误码纠错编码分类示意图 3.差错控制编码的基本方法 最小码距最小码距:在码字集合中全
5、体码字之间距离的最小数值用d0 表示表示 。 4 码间距离d及检错纠错能力码长码长:码字中码元的数目;码重码重:码字中非0数字的数目; 码距码距:两个等长码字之间对应位不同的数目,有时也称作这两个码字的汉明距离汉明距离,用d d表示表示。码组11010码长N=5,码重w=3码组11010 和10100,码距d= 3 1010011010=01110 两个码组的模二相加得到的新码组的重量就是这两个码组之间的距离。码组集合000 011 101 110的最小码距d0为 2码距 纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离,码的最小距离越大,抗干扰能力就越强。 (1)检测错误时,如果要检测e个错误
6、,则 dmin e+1;(2)纠正错误时,如果要纠正t个错误,则 dmin 2t+1; (3)纠t个错误,同时检e个错误时(et),则dmint+e+1。eBAd0tAtB1tAeB1(a)(b)(c)d0d05. 编码效率是指码字的信息码元个数k与总的码长n的比值,即:nrnnk7.2 简单控制编码 7.7.2 奇偶监督码奇偶监督码 偶监督码规则:在信息位后加上一位监督位,要求整个码字中“1”的个数为偶数,例如1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 不能确定不能确定 如果是奇监督,则要求整个码字中“1”的个数为奇数,例如1 0 1 1 0 0 1 11 0 1 0 0
7、 0 1 0 有错有错 奇偶监督码的编码可以用软件实现,也可用硬件电路实现。 如果码组B无错,BA,则M0;如果码组B有单个(或奇数个)错误,则M1。 a4a3a2a1a0a4a3a2a1信息组编码输出b0b4b3b2b1接收码组检错信号SBAM 二维奇偶监督码,它是将若干个信息码字按每个码字一行排列成矩阵形式,然后在每一行和每一列的码元后面附加一位奇(偶)监督码元。 信息码元信息码元 监督码元监督码元 信息码元信息码元 监督码元监督码元 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1
8、1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1监督码元监督码元 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 7.2.2 二维奇偶监督码7.3 线性分组码和汉明码7.3.1 线性分组码的定义及性质 线性码有一个重要性质,就是它具有封闭性。即线性码中的任意两个码组之各仍为该码中的一个码组。 所谓线性分组码,是指信息位和监督位满足一组信息位和监督位满足一组线性方程线性方程,编码规则用一组线性方程来描述的分组码。 分组码是一组固定长度的码组,可表示为(n,k),k个信
9、息位被编为n位码组长度,而r=n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。 信息位(n) 监督位(r=n-k)a6 a5 a4 a3 a2 a1 a01 0 1 10 0 1(7,4)线性分组码编码效率=k/n(7,4)线性分组码a0= a6 a4 a3监督关系:a2= a6 a5 a4a1= a6 a5 a3线性分组码的生成矩阵和监督矩阵输入: 1 0 1 1a6 a5 a4 a3 a2 a1 a00011 0 1 1 0 0 11 1 1 1 0 0 1误码不满足监督关系(纠错)a2 a6 a5 a4 = 1a1 a6 a5 a3 = 1a0 a6 a4 a3 = 0=a5错a0= a6 a4
10、 a3a2= a6 a5 a4a1= a6 a5 a3线性分组码的生成矩阵和监督矩阵Taaaaaaa0123456100110101010110010111000简记作 HAT = 0 0T 或 AHT = 0 0监督矩阵H写成矩阵形式接收端 HAT 0 0T 说明有错a0= a6 a4 a3a2= a6 a5 a4a1= a6 a5 a3线性分组码的生成矩阵和监督矩阵a3= a3a4= a4a5= a5a6= a6a6a5a4a3a2a1a0=a6a5a4a31 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1生成矩阵GGGMA345
11、6aaaa可以根据生成矩阵写出编码 1 0 1 1 0 0 11 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 1 01 0 1 1 0 0 1H=P IrG=Ik Q Q = PT 汉明码是一种能够纠正单个错误的线性分组码。它有以下特点: (1)最小码距dmin3,可纠正一位错误; (2)码长n与监督元个数r之间满足关系式:12 rn6.7.3 汉明码汉明码 如果信息长度为5位,要求纠正1位错,需要增加的校验位是( )。 对于(n,k)线性分组码,由于它的监督码元数为r=n-k,只发生一位错误时,监督码元的应能指出所有n个码元位置上出错及全对共(n+1)中情况。2n-kn+1汉明码校验和与错误码
12、元位置对应关系为:S1= a6a5a4a2S2= a5a4a3a1S3= a6a4a3a0 S1S2S3错码位置 S1S2S3错码位置001101 010110 100 111 011000 a0 a1假设某汉明码的监督关系为a2 a3a6a5a4无错rIPH100011101011100011101已知某汉明码监督矩阵:试求 (1)n=?,k=?, (2)验证1111001和0101011是否有错,若有错,请纠正之。 (3)若信息码元为1001,写出其相应的汉明码字 。 ?rIPH100011101011100011101(1)n=7,k=4,7/ 401110011111000111010
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