徐芝纶版弹性力学第一章精品ppt课件.ppt
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1、 (1) 是工程结构分析的重要手段,采用基于弹力的近似解法能够有效解决工程实际问题; (2) 是进一步学习其它固体力学分支学科和进行与力学有关问题研究的基础; (3) 有助于培养科学的思维方法。 为什么学?为什么学?关于关于弹性力学弹性力学如何学好?如何学好? (1)需要投入,更需要专注。课后及时复习、讨论,真正搞懂,千万不要将问题遗留到第二天; (2)提高悟性。勤思考,多琢磨,多动笔(推导、习题); (3)善于总结“书读厚,再读薄” 中国大学资源共享课-爱课程(“弹性力学及有限单元法”):http:/ 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定第二节第二节 弹性力学中的几个基本概念弹性力学中的
2、几个基本概念第一节第一节 弹性力学的内容弹性力学的内容1-1 1-1 弹性力学的内容弹性力学的内容 弹性力学弹性力学研究弹性体由于受外力、边界约 束或温度改变等原因而发生的应 力、应变和位移。第一章第一章 绪绪 论论定义研究弹性体的力学,有材料力学、结构力学、弹性力学。它们的研究对象分别如下:材料力学材料力学研究杆件杆件(如梁、柱和轴) 的拉压、弯曲、剪切、扭转组合 变形等问题。 弹性力学弹性力学研究各种形状的弹性体,如杆 件、平面体、空间体、板壳、薄壁 结构等问题。 第一节第一节 弹性力学的内容弹性力学的内容 结构力学结构力学在材料力学基础上研究杆系杆系结构 (如 桁架、刚架等)。研究对象
3、在研究方法上,弹力和材力也有区别: 弹力弹力研究方法:在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件,建立三套方程;在边界S上考虑受力或约束条件,并在边界条件下求解上述方程,得出较精确的解答。第一节第一节 弹性力学的内容弹性力学的内容研究方法研究方法 材力材力也考虑这几方面的条件,但不是十分严格:常常引用近似的计算假设(如平面截面假设)来简化问题,并在许多方面进行了近似的处理。第一节第一节 弹性力学的内容弹性力学的内容研究方法研究方法因此材力建立的是近似理论,得出的是近似的解答。从其精度来看,材力解法只能适用于杆件形状的结构。思考题1. 弹性力学和材料力学相比,其研究对象有什么区别?2.
4、弹性力学和材料力学相比,其研究方 法有什么区别? 3. 试考虑在土木、水利工程中有哪些非 杆件和杆系的结构? 外力外力其他物体对研究对象(弹性体)的 作用力。 第一章第一章 绪绪 论论1 12 2 弹性力学中的弹性力学中的 几个基本概念几个基本概念体力体力(定义)作用于物体体积内的力 (表示)单位体积内所受的力来量度(量纲)ML2T2zyxfff,第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 (符号)坐标正向为正。面力面力(定义)作用于物体表面上的力zyxfff,第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 (符号)坐标正向为正 (量纲)ML1T2 (表示)以单
5、位面积所受的力来量 度 yfxfyfxfxfyfyfxfx)(zOy例:下图中示出的均为正的体力和面力x)(zOy第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 内力内力假想切开物体,截面两边互相作用 的力(合力和合力矩),称为内力。第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 SQ研究:一点的应力状态研究:一点的应力状态坐标面;坐标面;正负面;正负面;应力分量的应力分量的符号规定;符号规定;一点的应力一点的应力状态、应力状态、应力张量的概念张量的概念应力应力截面上某一点处,单位截面面积上的 内力值。xxxyy第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基
6、本概念 xx(量纲)M L1 T2 (表示) 面上沿 向正应力 面上沿 向切应力(符号)应力成对出现,坐标面上的应 力以正面正向,负面负向为正。yyxxyxyxxyxy)(zOxy例:正的应力分量第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 应力应力与面力与面力,在正面上,两者正方向一致, 在负面上,两者正方向相反。)(zOxyxfyfxyyfxfxxxy第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 弹力弹力与材力材力相比,正应力符号,相同 切应力符号,不同材力:以拉为正材力:以拉为正材力:外法线顺时材力:外法线顺时 针转动为正针转动为正xxxxyy)(zO)(
7、zO第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 由微元体的平衡条件 得: yxxy第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 0 在弹力中, 与 不仅数值相同,符号也相同。在材力中, 与 数值相同,符号相反。因此,弹力与材力中的符号规定不完全相同。yxxy yxxy 切应力互等定理切应力互等定理:正应变 ,以伸长为正。应变应变 描述线段长度的改变和两线段夹角 的改变。以通过一点的坐标正向微 分线段的正应变 和切应变 来表 示。切应变 , 以直角减小为正,用弧度表示。yx ,xy第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 一点的应变状态,应变
8、张量一点的应变状态,应变张量 正的正应力对应于正的正应变, 正的切应力对应于正的切应变。第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 o zyBCPAxxyyx( )位移位移 一点位置的移动,用 , , 表示, 量纲为 L。以坐标正向为正。变形前 变形后uvwyxp,wzvyuxp,第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 w 思考题1. 试画出正负 y 面上正的应力和正的面力 的方向。2. 在 的六面体上,试问面和面上切应力的合力是否相等?1ddyx 由微分体的平衡条件,建立平衡微分方程; 由应力与应变之间的物理关系, 建立物理方程; 弹力的研究方法,在弹
9、力的研究方法,在V 中中: 由微分线段上应变与位移的几何关系, 建立几何方程;第一章第一章 绪绪 论论 研究方法研究方法1 13 3 弹性弹性力学中基本假定力学中基本假定 给定面力的边界 上, 建立应力边界条件;sus第三节第三节 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定 研究方法研究方法 在边界S上: 然后在边界条件下求解上述方程,得出应力、应变和位移。给定约束的边界 上, 建立位移边界条件; 任何学科的研究,都有其研究的范围。 在此框架下,略去影响很小的次要因素,抓住主要因素,以建立研究模型,自然就要提出学科的基本假定。 第三节第三节 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定 基本假定基本
10、假定 为什么要提出基本假定?(1)连续性 假定物体是连续的。 各物理量可用连续函数表示。第三节第三节 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定 材料性质假定材料性质假定 弹性力学中的五个基本假定弹性力学中的五个基本假定: 关于材料性质的假定及其在建立弹力理论中的作用:(2)完全弹性 假定物体即应力与应变关系可用胡克定律表示。(物理线性)第三节第三节 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定 材料性质假定材料性质假定 a.完全弹性外力取消,变形恢复,无 残余变形。b.线性弹性应力与应变成正比。(3)均匀性 假定物体由同种材料组成。 E、等与位置 无关。(4)各向同性 假定物体各向同性。E、等与方
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