中考数学二轮专题复习—二次函数综合题练习二.docx
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1、中考数学二轮专题复习二次函数综合题练习二1、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0),B(3,0),C(0,6)三点.(1)求抛物线的函数表达式.(2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称,直线AN交抛物线于点D,直线BE交AD于点E,若直线BE将ABD的面积分为1:2的两部分,求点E的坐标.(3)若P为抛物线上的一个动点,Q为抛物线对称轴上的一个动点,是否存在一点P,使以A,D,P,Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.2、如图1,二次函数的图象与x轴交于点A(2,0),B(4,0),抛物线的顶点为C,作射线AC,BC动点P从点A出发,以
2、每秒1个单位长度的速度沿射线AC做匀速运动,动点Q从B出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线BC运动(1)填空:b_,c_,C的坐标为_(2)点P,Q运动过程中,CPQ可能为等腰三角形吗?说明理由(3)如图2,连接PO,QO,当POQ30时,直接写出t的值3、如图,抛物线经过,两点,与y轴交于点B,P为抛物线上的动点,连接AB,BC,PA,PC,PC与AB相交于点Q(1)求抛物线的解析式;(2)若P为第一象限抛物线上的动点,设的面积为,的面积为,当时,求点P的坐标;(3)是否存在点P,使,若存在,直接写出点P的坐标:若不存在,说明理由4、已知二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A(1,0)和B(
3、-3,0),与y轴交于点C(1)求该二次函数的表达式(2)如图1,连接BC,动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动,同时动点E以每秒个单位长度的速度由B向C运动,连接DE,当点E到达点C的位置时,D、E同时停止运动,设运动时间为t秒当BDE为直角三角形时,求t的值(3)如图2,在抛物线对称轴上是否存在一点Q,使得点Q到x轴的距离与到直线AC的距离相等,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由5、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与坐标轴交于,两点,直线AC:交y轴于点C点E为直线AD上方抛物线上一动点,过点E作x轴的垂线,垂足为G,分别交直线AC,AD于点F,H(1)求抛物线的表达式;(
4、2)当时,连接AE,求的面积;(3)Q是y轴上一点,当四边形AFQH是矩形时,请直接写出点Q的坐标;(4)在(3)的条件下,第四象限有一动点P,满足,请直接写出周长的最小值6、已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点P在BC边上从点B运动到点C(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点和折痕OP(1)如图,连接,当长度最小时,求点P的坐标;(2)如图,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线上,得点和折痕PQ,请间AQ的长度有没有最小值,若有,请求出这个最小值以及此时点P的坐标;若无,请说明理由请直接写出点Q的运动路径长7、如图,平行四边形ABCD中,D点在
5、抛物线y=18x2+bx+c上,且DBOC,AB5,M是抛物线与y轴的交点(1)求直线AC和抛物线的解析式(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动问:当P运动到何处时,APQ是直角三角形?(3)在(2)中当P运动到某处时,四边形PDCQ的面积最小,求此时CMQ的面积8、如图,抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,2),点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l,交抛物线于点Q(1)求抛物线的解析式;(2)求直线BD的解析式;(3)当点P在线段OB上运动时,直线l交BD于点M,是
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