《第5节+相似三角形的应用(共13张PPT).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第5节+相似三角形的应用(共13张PPT).ppt(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、图形的相似图形的相似本章内容第第3章章 相似三角形的应用相似三角形的应用本课内容本节内容3.5 如图如图3-32,A,B两点分别位于一两点分别位于一个池塘的两端,小张想测量出个池塘的两端,小张想测量出A,B间的距离,但由于受条件限制间的距离,但由于受条件限制无法直接测量,无法直接测量,你能帮他想出一你能帮他想出一个可行的测量办法吗?个可行的测量办法吗?动脑筋动脑筋1.1.在池塘外取一点在池塘外取一点C,使它可以直接看到,使它可以直接看到A,B两点两点; ;2.2.连接并延长连接并延长AC,BC; ;3.3.在在AC的延长线上取一点的延长线上取一点D, 在在BC的延长线上取一点的延长线上取一点E
2、,使,使 (k为正整数)为正整数)ACBC= = kDCEC4.4.测量出测量出DE的长度的长度. .由相似三角形的有关知识由相似三角形的有关知识求出求出A,B两点间的距离两点间的距离. .CDE测量办法测量办法CDE做一做做一做如果如果 ,且测,且测得得DE的长为的长为50m,则,则A,B两点间的距离为多少?两点间的距离为多少?= 2ACBC= DCEC可推出相似可推出相似CDE做一做做一做 ,ACB =DCE, ABCDEC DE = 50 m, AB = 2DE = 100 m.= 2ACBC= DCEC= 2ABDE举举例例例例在用步枪瞄准靶心时,要使眼睛(在用步枪瞄准靶心时,要使眼睛
3、(O)、准星()、准星(A)、靶心)、靶心点(点(B)在同一条直线上)在同一条直线上. .在射击时,李明由于有轻微的抖动,在射击时,李明由于有轻微的抖动,致使准星致使准星A偏离到偏离到A,如图所示,如图所示. .已知已知OA=0.2m,OB=50m,AA=0.0005m,求李明射击到的点,求李明射击到的点B偏离靶心点偏离靶心点B的长度的长度BB(近似地认为(近似地认为AABB). .OABAB推出推出OAAOBB利用对应边成比例可得利用对应边成比例可得BB的长度的长度如何入手?如何入手?举举例例OABAB解解 AABB, OAAOBB =OBOAAABB OA=0.2m,OB=50m,AA=0
4、.000 5m, BB=0.125m.答:李明射击到的点答:李明射击到的点B偏离靶心点偏离靶心点B的长度的长度BB为为0.125m. .练习练习1. 1. 如图,某路口栏杆的短臂长为如图,某路口栏杆的短臂长为1m,长臂长为,长臂长为6m. . 当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高多少米?时,长臂端点升高多少米?解:设长臂端点升高解:设长臂端点升高x米米.0.51= x63x 答:长臂端点升高答:长臂端点升高3米米. .ABOCD如何判断如何判断ABOOCD抽象出数学图形抽象出数学图形练习练习2.2.如图,小红同学用自制的直角三角形纸板如图,小红同学用自制的直角三角形纸板DEF测
5、量树测量树的高度的高度AB,她调整自己的位置,设法使斜边,她调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,保持水平,并且边并且边DE与点与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=80cm, EF=40cm,测得,测得AC=1.5m,CD=8m,求树,求树高高AB哪两个三角形相似?哪两个三角形相似?DEFDCBBC与与AB的关系?的关系?解:解:DEF=BCD=90D=DDEFDCB DE=80cm=0.8m,EF=40cm=0.4m,AC=1.5m,CD=8m, BC=4米米,AB=AC+BC=1.5+4=5.5米米,80.40.8BCBCDCEFDE答:树高答:树高AB为为5.5m.小结与复习小结与复习测高测高 测距测距1.1.相似三角形的应用有哪些?相似三角形的应用有哪些?2.2.如何应用?如何应用?中考中考 试题试题例例 (2012青海)如图,利用标杆青海)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标测量建筑物的高度,标杆杆BE高高1.5m,测得,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高,则楼高CD为为_m 解:EBAC,DCAC,EBDC,ABEACD,BE=1.5,AB=2,BC=14,AC=16 CD=12BEABCDAC1.5216CD
限制150内