33垂径定理(2).pptx
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1、 在在O O内任取一点内任取一点M,M,请你折出一条弦请你折出一条弦ABAB,使,使ABAB经过点经过点M M,并且,并且AM=BM.AM=BM.OMn你能说说这样找的理由?你能说说这样找的理由?巧手来做一做巧手来做一做CDAB,垂径定理的推论垂径定理的推论AB是是 O的一条弦的一条弦,且且AM=BM.(2)你能发现图中有哪些等量关系)你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想与同伴说说你的想法和理由法和理由.过点过点M作直径作直径CD.(1)右图是轴对称图形吗)右图是轴对称图形吗?如果是如果是, 其对称轴是什么其对称轴是什么?小明发现小明发现:由由 CD是直径是直径 AM=BM可推得可推得
2、 AC=BC,AD=BD.平分弦(不是直径)的直径垂直于这弦平分弦(不是直径)的直径垂直于这弦,并且平并且平 分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.OCD MABODCBAM并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧 平平分分垂直于弦,垂直于弦,ODCBA?!垂径定理的推论垂径定理的推论如图如图,在下列五个条件中在下列五个条件中:只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.OABCDM CD是直径是直径, AM=BM, CDAB, AC=BC, AD=BD.AM=BM,n CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.由由 CD是直径是直
3、径 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.CDAB,n你可以写出相应的命题吗你可以写出相应的命题吗?n相信自己是最棒的相信自己是最棒的!垂径定理的逆定理垂径定理的逆定理 如图如图,在下列五个条件中在下列五个条件中:只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.OABCDM CD是直径是直径, AM=BM, CDAB, AC=BC,AD=BD.逆定理逆定理定理定理1 1:平分平分弦(弦(不是直径不是直径)的直径)的直径垂直垂直 于于弦,并且平分弦所对的弧弦,并且平分弦所对的弧.OAEBDC几何语言:几何语言:直径直径CDCD平分平分ABAB CDA
4、B ,AD=BDCDAB ,AD=BD,AC=BCAC=BC逆定理逆定理定理定理2 2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.OAEBDC几何语言:几何语言:CD AB,AE=BECD AB,AE=BE直径直径CDCD平分平分ADBADB 垂直垂直于弦的直径平分这条弦,并且平于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧分弦所对的弧逆定理逆定理定理定理1 1:平分弦(平分弦(不是直径不是直径)的直径)的直径垂直垂直 于于弦,并且平分弦所对的弧弦,并且平分弦所对的弧定理定理2 2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦平分弧的直径垂直平分弧所对的弦垂径定理垂径定理1. 1.判断并说明理
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