244第2课时仰角、俯角问题.ppt
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1、24.4 解直角三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 仰角、俯角问题九年级数学上(HS)教学课件1.1.了解仰角、俯角的概念;(了解仰角、俯角的概念;(重点)重点)2.2.能够根据解直角三角形的知识解决实际问题能够根据解直角三角形的知识解决实际问题. .(难(难点)点)学习目标问题问题1 在三角形中共有几个元素?在三角形中共有几个元素?问题问题2 解直角三角形的应用问题的思路是怎样?解直角三角形的应用问题的思路是怎样?导入新课导入新课观察与思考解直角三角形解直角三角形:(如图如图)1.已知已知a,b.解直角三角形解直角三角形(即求:即求:AA,BB及及C C边边) )2. 已知已知A
2、,a.解直角三角形解直角三角形 3.已知已知A,b. 解直角三角形解直角三角形4. 已知已知A,c. 解直角三角形解直角三角形bABCac只有下面两种情况:只有下面两种情况:新课导入新课导入15:24铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察或测量时,在进行观察或测量时, 仰角和俯角仰角和俯角从上往下看,视线与水平线的夹角叫做从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.从下向上看,视线与水平线的夹角叫做从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角仰角;推进新课推进新课15:24例例1. 如图,为了测量电线杆的高度如图,为了测量电线杆的高度BC,在离电,在离电线杆线杆10米的米
3、的A处,用高处,用高1.50米的测角仪米的测角仪DA测得电测得电线杆顶端线杆顶端C的仰角的仰角a52,求电线杆,求电线杆AB的的高高(tan 521.2799,精确到精确到0.1米)米)解:解:在在RtCDE中,中, CE=DE tan a = AB tan a = 10 tan 5212.80 BC=BE+CE=DA+CE = 12.80+1.50=14.3(米)(米)答:旗杆答:旗杆BC的高为的高为14.3米。米。CDEAB仰角、俯角问题例例2. 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为角为30,看这栋高楼底部的俯,看这栋高楼底部的俯
4、 角为角为60,热气球与高楼,热气球与高楼的水平距离为的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m).分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,=30,=60 RtABD中,=30,AD120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BCABCD仰角水平线俯角讲授新课讲授新课仰角、俯角问题解:如图,a = 30,= 60, AD120tantanBDCD,ADADtan120 tan30BDAD3403312060tan120tanADCD31203120312034
5、0CDBDBC1 .2773160答:这栋楼高约为277.1mABCD例例3.建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB,由距,由距BC40m的的D处处观察旗杆顶部观察旗杆顶部A的仰角的仰角54,观察底部,观察底部B的仰角为的仰角为45,求旗杆的高度(精确到,求旗杆的高度(精确到0.1m,tan54=1.3764).ABCD40m5445ABCD40m5445解:在等腰三角形BCD中ACD=90BC=DC=40m在RtACD中tanACADCDCtanACADC DCtan54401.38 4055.2所以AB=ACBC=55.240=15.2答:旗杆的高度为15.2m.练一练1.如图如图1,在
6、高出海平面,在高出海平面100米的悬崖顶米的悬崖顶A处,观测海平处,观测海平面上一艘小船面上一艘小船B,并测得它的俯角为,并测得它的俯角为45,则船与观测,则船与观测者之间的水平距离者之间的水平距离BC=_米米.2.如图如图2,两建筑物,两建筑物AB和和CD的水平距离为的水平距离为30米,从米,从A点点测得测得D点的俯角为点的俯角为30,测得,测得C点的俯角为点的俯角为60,则建筑,则建筑物物CD的高为的高为_米米.100当堂练习当堂练习20 3图1图2BCBC解:依题意可知,在RtADC中所以树高为19.2+1.7220.9(米)3.为测量松树为测量松树AB的高度,一个人站在距松树的高度,一
7、个人站在距松树15米的米的E处,测得仰角处,测得仰角ACD=52,已知人的高度是,已知人的高度是1.72米,米,求树高求树高(tan 521.2799,精确到精确到0.1米)米).ADBECtantan52151 280 1519 2ADACD CD.米4.如图如图3,从地面上的,从地面上的C,D两点测得树顶两点测得树顶A仰角分别仰角分别是是45和和30,已知,已知CD=200米,点米,点C在在BD上,则树上,则树高高AB等于等于 (根号保留)(根号保留)5.如图如图4,将宽为,将宽为1cm的纸条沿的纸条沿BC折叠,使折叠,使CAB=45,则折叠后重叠部分的面积为则折叠后重叠部分的面积为 (根
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