教案两条直线垂直的条件.pdf
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1、名师精编优秀教案【教学过程】*揭示课题8.4.3 两条直线垂直的条件*情境导入【问题】如果两条直线的斜率都存在且不为零,如何判断这两条直线垂直呢?*引入新知设直线1l 与直线2l 的斜率分别为1k 和2k (如图 815) ,若12ll ,则815 11tanBCkAB,2233tantan()tanABkBC180即121kk上面的过程可以逆推,即若121kk,则12ll 由此得到结论(两条直线垂直的条件):(1)如果直线1l 与直线2l 的斜率都存在且不等于0,那么12ll121kk(2)斜率不存在的直线与斜率为0 的直线垂直*例题讲解例 1 判断直线23yx与直线 6410 xy是否垂直
2、例 2 已知直线l经过点(2,1)M,且垂直于直线210 xy,求直线l方程例 3 根据下列直线方程,判断直线12,ll的位置关系:2l1l名师精编优秀教案(1)12: 210,:2130lxylxy(2)12:5270,:5230lxylxy(3)12:3510,:4550lxylxy*练习强化1. 已知直线l经过点( 2,2)M,且垂直于直线20 xy,求直线l方程2. 根据下列直线方程,判断直线12,ll的位置关系:(1)12:210,:2400lxylxy(2)12:2130,:20lxylxy*揭示课题8.5 点到直线的距离公式*情境导入【问题】观察图816,过点0P 作直线 l 的
3、垂线,垂足为Q,称线段0P Q 的长度为点0P 到直线 l 的距离 , 记 作d 如 何 求 出 一 个 已 知 点 到 一 条 已 知 直 线 的 距 离 呢 ?*引入新知可以证明(证明略) ,点0P00(,)xy到直线 l :0AxByC的距离公式为0022AxByCdAB(87)【注意】应用公式( 8.7)时,直线的方程必须是一般式方程图 816 名师精编优秀教案*例题讲解例 1 求点0( 1,0)P到下列直线的距离(1)12yx(2)2100 xy(3)21yx例 2 试求两条平行直线340 xy与 3410 xy之间的距离*练习强化1.根据下列条件求点P0到直线l的距离:(1)0(1,0)P,直线4310 xy;(2)0( 2,1)P,直线 230 xy;(3)0(2, 3)P,直线1322yx. *归纳小结两条直线垂直的条件?点到直线的距离公式?结论:两条直线垂直的条件:(1)如果直线1l 与直线2l 的斜率都存在且不等于0,那么12ll121kk(2)斜率不存在的直线与斜率为0 的直线垂直点0P00(,)xy到直线 l :0AxByC的距离公式为0022AxByCdAB
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