两条直线垂直的条件电子教案.ppt
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1、两条直线垂直的条件两条直线垂直的条件已知两条直线:已知两条直线:我们来研究两条直线垂直的条件我们来研究两条直线垂直的条件:因为直线因为直线 与直线与直线 平行或重合,平行或重合,直线直线 与直线与直线 平行或重合,平行或重合,因此研究因此研究 和和 垂直时,可转化为研究直线垂直时,可转化为研究直线 假定假定 和和 都不与坐标轴平行或重合都不与坐标轴平行或重合当当 时,通过坐标原点作直线时,通过坐标原点作直线 则有则有 在直线在直线 和和 上,分别上,分别 取两点取两点 由勾股定理得:由勾股定理得:xAOBy化简得:化简得:由假定知由假定知因此因此 代入代入 得:得:因为因为A,B都不在都不在y
2、轴上,所以轴上,所以 因此因此即即由于上面推导的每一步都是由于上面推导的每一步都是可逆的因此可以证明直线可逆的因此可以证明直线从而也就证明了直线从而也就证明了直线假定假定 和和 中有一条直线与坐标轴平行或重合中有一条直线与坐标轴平行或重合也有同样的结论,请同学们验证。也有同样的结论,请同学们验证。反过来,有条件反过来,有条件 也可以推出也可以推出根据上述分析可得结论根据上述分析可得结论例例1、判断下列各组中的两条直线是否垂直:、判断下列各组中的两条直线是否垂直:(1)2x-4y-7=0与与2x+y-5=0(2)y=3x+1与与y=-x+5(3)2x=7与与3y-5=0例例2、求证:直线、求证:
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