三边对应成比例及综合训练.ppt
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1、23.3.4相似三角形的判定相似三角形的判定 在图在图2438的方格上任画一个三角形,再画的方格上任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后,用量角器比较两个三边长的相同倍数画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论?大家的结论三角形的对应角,你发现了什么结论?大家的结论都一样吗?都一样吗? 我们可以发现这两个三角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简记为:三边对应成比例,两三角形相似。) 图图24.3.8 例1在在ABC和和ABC中,已知
2、:中,已知:AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm试证明试证明ABC与与ABC相似相似31186BAAB31248CBBC313010CAACCAACCBBCBAAB证明,ABCABC(如果一个三(如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相边对应成比例,那么这两个三角形相似)似) 我们已学习了判定一般三角形相似的哪几种方法?我们已学习了判定一般三角形相似的哪几种方法? 判定定理判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似:两角分别相等的两个三角形相似 判定定理判定定理2:两边成比例且夹角相等的两
3、个三角形相似:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 判定定理判定定理3:三边成比例的两个三角形相似:三边成比例的两个三角形相似A B C A1B1C1 例例2:已知如图,:已知如图,ABAB,BCBC求证:求证:ABCABC 证明:证明: ABAB12, AB/ABOB/OB BCBC34, BC/BC OB/OB ABCABC AB/AB BC/BC ABCABC BcABCOA1324 例例3:已知如图,在:已知如图,在ABC中,中,AD是是BAC的平分线,的平分线,EFAD于点于点F,AFFD。求证:求证:DE2BECE 证明:连结证明:连结AEDCEBAF EFAD,AF=FDAEDE
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