中心对称课件 (3).ppt
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1、23.2 中心对称中心对称观察下面的图形,你有什么发现?观察下面的图形,你有什么发现?观察下面的观察下面的两个两个图形你有什么发现图形你有什么发现?ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO观 察OCB(2)重合重合重合重合概念把一个图形绕把一个图形绕着某一个点旋着某一个点旋转转180,如果如果它能够与另一它能够与另一个图形重合个图形重合,那那么就说这两个么就说这两个图形关于这个图形关于这个点对称点对称,也称也称这
2、这两个图形成中两个图形成中心对称心对称ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点 并且由图知OA =OA,同理有OB=OB,OC=OC。由此得到下面结论: 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。 ABC与ABC关于点O成中心对称,点A、A,B、B,C、C都分别和对称中心O在一条直线上, 两个图形关于中心对称,是指两个图形之间的形状、位置关系。从定义可知,关于中心对称的两个图形必须能够重合,所以这两个图形一定全等。所以有:定理1 关于中心对称的两个 图形是全等形。.ABCCBAO ABC与AB
3、C关 于点O成中心对称 ABC ABCABC与ABC关 于点O成中心对称AA、BB、CC经过点O且 OA=OA,OB=OB,OC=OC重合(看图)(再看图).(先看图)(2)关于中心对称的两个图形,对称点关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分心平分(1)关于中心对称的两个图形是全等形;)关于中心对称的两个图形是全等形;归纳性质CBAOABCAABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用,体会内涵灵活运用,体会内涵3.已知四边形已知四边形ABC
4、D和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它使它 与已知四边形关于点与已知四边形关于点O对称。对称。.画法画法:1. 连结连结AO并延长到并延长到A,使,使OA=OA,得到点,得到点A的对称点的对称点A. 2. 同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D. 3. 顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.A BDC.DCBAoABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点若点O是是BC的中点呢?的中点呢?ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点若点O与点与点A重合呢重合呢? 由已知条件,如果把其中一个图形绕着这个点旋转
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