712平面直角坐标系.pptx
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1、7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系R七年级下册七年级下册勒内勒内笛卡笛卡尔尔 1596年年3月月31日生于法国安德尔日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图卢瓦尔省的图赖讷赖讷(现笛卡尔,因笛卡儿得名现笛卡尔,因笛卡儿得名),1650年年2月月11日逝日逝世于瑞典斯德哥尔摩,是世界著名的法国哲学家世于瑞典斯德哥尔摩,是世界著名的法国哲学家、数学家数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人,是近代何之父。他还是西方现代哲学思想的
2、奠基人,是近代唯物论的开拓者且提出了唯物论的开拓者且提出了普遍怀疑普遍怀疑的主张的主张。 黑格尔黑格尔称他为称他为现代哲学之父现代哲学之父。他的哲学思想深。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人,开拓了所谓深影响了之后的几代欧洲人,开拓了所谓欧陆理性欧陆理性主义主义哲学。堪称哲学。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为影响的巨匠之一,被誉为近代科学的始祖近代科学的始祖。 在平面内确定点的位置的有效工具:在平面内确定点的位置的有效工具:平面直角坐标系平面直角坐标系. 上节课,我们在上节课,我们在具体情境具体情境中学习了如中学习了如何用何用有序数对有
3、序数对表示物体的位置表示物体的位置.在平面内如何确在平面内如何确定点的位置定点的位置?知识点知识点1什么叫数轴上点的坐标?什么叫数轴上点的坐标?如图,点如图,点A的坐标是的坐标是 ,点点B的坐标是的坐标是 。你能在该数轴上描出坐标为你能在该数轴上描出坐标为5.5的点的点C吗?吗?-24.C 在数轴上已知点能说出它的坐标,反过在数轴上已知点能说出它的坐标,反过来,由坐标能在数轴上找到对应点的位置,来,由坐标能在数轴上找到对应点的位置,这说明数轴上的点与它的坐标是这说明数轴上的点与它的坐标是 .一一对应的一一对应的小小结结思考思考1 类似于利用数轴确定直线上点类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不
4、能找到一种办法来确的位置,能不能找到一种办法来确定平面内定平面内的点的位置的点的位置呢?呢? 类似于利用数轴确定直线上的点的位置,类似于利用数轴确定直线上的点的位置,我们可以在平面内画两条我们可以在平面内画两条互相垂直互相垂直、原点重合原点重合的数轴,组成的数轴,组成平面直角坐标系平面直角坐标系. .xyO横轴横轴纵轴纵轴原点原点 这样,平这样,平面内的点就可面内的点就可以用一个以用一个有序有序数对数对来表示了来表示了. .xyO1 2 3 454321-4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4x轴轴y轴轴原点原点平面直角坐标系平面直角坐标系取向右为取向右为正方向正方向取向上为正方向取向上为
5、正方向平面直角坐标系中两坐标轴的特征平面直角坐标系中两坐标轴的特征:互相垂直;互相垂直;原点重合;原点重合;通常取向上、向右为正方向;通常取向上、向右为正方向;单位长度一般取相同的,在有些实际问单位长度一般取相同的,在有些实际问题中,两坐标轴上的单位长度可以不同题中,两坐标轴上的单位长度可以不同.如何确定点的坐标呢?如何确定点的坐标呢?xyO1 2 3 454321-4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4( , )34( , )-3-4横坐标横坐标纵坐标纵坐标知识点知识点2原点的坐原点的坐标是?标是?x轴和轴和y轴上的点的轴上的点的坐标有什么特点?坐标有什么特点?xyO1 2 3 4543
6、21-4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4( , )34( , )-3-4( , )00( , )02( , )0-3.( , )-40.( , )20.你发现什么你发现什么特点了吗?特点了吗?归归纳纳在平面直角坐标系中:在平面直角坐标系中:原点原点O的坐标为的坐标为( , );x轴上的点的轴上的点的 坐标为坐标为 ;y轴上轴上的点的的点的 坐标为坐标为 .0000纵纵横横坐标平面被两条坐标轴分成坐标平面被两条坐标轴分成 个部分。个部分。四四xyO1 2 3 454321-4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4每个部分称每个部分称为为象限象限.第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限
7、第四象限第三象限第三象限坐标轴上的点不坐标轴上的点不属于任何象限!属于任何象限!xyO1 2 3 4 554321-4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4-5例例 在平面直角坐在平面直角坐标系中描出下列标系中描出下列各点:各点:A(4,5), B(-2,3)C(-4,-1), D(2.5,-2)E(0,-4).A(4,5).B(-2,3).C(-4,-1).D(2.5,-2).E(0,-4)各区域的点有各区域的点有什么特征呢?什么特征呢?xyO1 2 3 454321-4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三象限第三象限点的位置点的位置
8、横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限x轴轴y轴轴纵坐标为纵坐标为0横坐标为横坐标为0 由点可以求得坐标,反过来,由坐由点可以求得坐标,反过来,由坐标也可描出相应的点,并且都是唯一的标也可描出相应的点,并且都是唯一的.因此,可以得到因此,可以得到:坐标平面内的点与有序坐标平面内的点与有序实数对(即点的坐标)是实数对(即点的坐标)是 .一一对应的一一对应的小小结结探究探究(1)如果以点)如果以点A为原点,为原点,AB所在的直线为所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,那么轴建立平面直角坐标系,那么y轴在什么位置?轴在什么位置?写出正方
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