等腰三角形(三) (3).ppt
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1、议一议议一议已知:在已知:在ABC中,中,B=C,求证:求证:AB=ACCBA定理:定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形. (等角对等边等角对等边.)等腰三角形的判定定理:等腰三角形的判定定理:在在ABCABC中中BBC C(已知),(已知),AB=ACAB=AC(等角对等边)(等角对等边). .几何的几何的三种语言三种语言ACBABCD随堂练习随堂练习 练习练习2:已知:如图,已知:如图,CAE是是ABC的外角,的外角, ADBC且且1=2求证:求证:AB=AC随堂练习随堂练习 21BACED想一想想一想 小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这小明
2、说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等你认为这个结论成立吗两个角所对的边也不相等你认为这个结论成立吗?如果成如果成立,你能证明它吗立,你能证明它吗? 我们来看一位同学的想法:我们来看一位同学的想法: 如图,在如图,在ABC中,已知中,已知BC,此,此时时AB与与AC要么相等,要么不相等要么相等,要么不相等假设假设AB=AC,那么可得那么可得C=B(等边对等角等边对等角),但但 C=B与已知条件与已知条件“BC”相矛盾相矛盾, 因此因此 ABAC CBA 再例如,我们要证明再例如,我们要证明ABC中不可能有两个直角,也可中不可能有两个直角,也可以采用这位同学的证法以采
3、用这位同学的证法. 假设有两个角是直角,假设有两个角是直角, 不妨设不妨设A=90,B=90,可得可得A+B=180,但但ABC中中A+B+C=180“A+B=180”与与“A+B+C=180”相矛盾,相矛盾,因此因此ABC中不可能有两个直角中不可能有两个直角 在上面的证法中,都是先假设命题的结论不成立,然在上面的证法中,都是先假设命题的结论不成立,然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相矛盾,后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相矛盾,从而证明命题的结论一定成立我们把它叫做从而证明命题的结论一定成立我们把它叫做反证法反证法 w例例1.1.证明证明: :如果如果a a1 1,a,a
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