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1、1人教新课标版初中八上人教新课标版初中八上 11.211.2 三角形全等的判定(二)教案三角形全等的判定(二)教案教学目标教学目标1探索三角形全等的条件之一“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等。2经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作归纳获得数学结论的方法。3培养学生合作探究的学习意识,增强学生的自信心。教学重点教学重点掌握三角形全等的条件 “SAS”,并能用它来判定两个三角形全等。教学难点教学难点:探索三角形全等的条件 “SAS”及应用。教学过程教学过程一、一、知识回顾知识回顾三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。二、二、创设情境创设情境问题:有一块三角
2、形的玻璃打碎成如图的两块,如果要到玻璃店去照样配一块,要不要两问题:有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块,如果要到玻璃店去照样配一块,要不要两 块都带去?块都带去?这个原理其实要用到我们今天要学习的知识(揭示课题三、三、探索新知探索新知1画一画:做一做:画做一做:画ABC,ABC,使使 AB=3cmAB=3cm,AC=4cmAC=4cm。2这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗?这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗? 若再加一个条件,使若再加一个条件,使A=45A=45,画出,画出ABCABC 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们
3、能互相重合吗?把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?学生动手画图,然后剪下来,再与其他同学进行比较。(2)、将A 的度数换成 20,再试一试,情况会怎么样?引导学生讨论、交流并归纳得出:有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)。(教师强调:必须是“对应相等”。角必须是两边的夹角)几何语言:如图,若ABC=ABC,AB=AB,BC=BC 则ABCABC 。问题:如果该角不是两边的夹角,而是其中一条边的对角,则所得的三角形会不会全等呢?(3)画ABC,使 AB=2cm,BC=2.5cm,ACB=40学生动手画图,然后剪下来,再
4、与其他同学进行比较。 (学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。) 教师利用投影仪显示,并与学生一起归纳得出: 两边及其一边所对的角对应相等时,两个三 角形不一定全等。 阶段性小结:“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。3学生解决导入时提出的问题。4师生一起归纳:判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。三、体验转化三、体验转化1、解决节前提出的问题(请个别学生叙述,教师板书规范解题步骤。)2例 1、如图,有一池塘,要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到 达 A 和 B 的点 C,连接 AC 并延长到 D,使 CD=CA.连接 BC 并延长到 E,使 CE
5、=CB.连接 DE, 那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离.为什么?3、例 2 已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. ABCABC3求证: ACB ADB.请学生板书,教师及时纠正。4探究 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等两边及其中一边的对角对应相等” 的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?5.练习:1、如图,、如图,B 点在点在 A 点的正北方向。两车从路段点的正北方向。两车从路段 AB 的一端的一端 A 出发,分别向东、向西进行出发,分别向东、向西进行 相同的距离,到达相同的距离,到达 C、D 两地。此时两地。此时 C,D 到到 B 的距离相等吗?为什么?的距离相等吗?为什么? BD AC2、如图,点、如图,点 E、F 在在 BC 上,上,BE=CF,AB=DC, B=C,求证:,求证: A=D四、归纳小结:四、归纳小结:ABCDADC FEB4这节课你有什么收获? :全等三角形判定的条件(2)方法:要善于根据图形,去选择哪一种判断条件(1)(2) 五、布置作业五、布置作业
限制150内