人教新课标版初中九下28.2解直角三角形(1)教案.doc
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1、http:/128.228.2 解直角三角形(解直角三角形(1 1)教学内容教学内容 本节课主要学习 28.2 解直角三角形的引入 教学目标教学目标知识技能 使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个 锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。数学思考 在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题,进而把数学问题具体化。解决问题通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角 形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度 渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯。重难点、关键重难点、关键 重点:解直角三角形的意义及一般方法 难点:三角函
2、数在解直角三角形中的灵活运用。 关键:会利用已知边角求未知边。教学准备教学准备教师准备:制作课件,精选习题学生准备:复习有关知识,预习本节课内容教学过程教学过程一、一、复习引入复习引入 1在三角形中共有哪几个元素?2直角 RtABC 中,C=90,a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系 sinA=cacosA=cbtanAba(2)三边之间关系a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系A+B=90 【活动方略】 学生思考问答,教师诱导小结 【设计意图】 复习直角三角形中,各元素之间的关系,引入新课二、二、探索新知探索新知 问题:要想使人完全地攀上斜靠在
3、墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角 a 一般要满足50a75(课本图 282-1),现有一个长 6m 的梯子,问:1使用这个梯子最高可以完全攀上多高的墙(精确到 0.1m)?2当梯子底端距离墙面 2.4m 时,梯子与地面所成的角 a 等于多少(精确到 1)?http:/2这时人是否能够安全使用这个梯子?分析:对于问题 1,当梯子与地面所成的角 a 为 75时,梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度教师要求学生将上述问题用数学语言表达,学生做完后教师总结并板书:我们可以把问题 1 归结为:在 RtABC 中,已知A=75,斜边 AB=6,求A 的对边 BC 的长(如课本图 28
4、2-1)教师讲解问题 1 的解法:由 sinA=BC AB得 BC=ABsinA=6sin75由计算器求得 sin750.97,所以 BC60.975.8因此使用这个梯子能够完全攀到墙面的最大高度约是 5.8m分析问题 2:当梯子底端距离墙面 2.4m 时,求梯子与地面所成的角 a 的问题,可以归结为:在 RtABC 中,已知 AC=2.4,斜边 AB=6,求锐角 a 的度数(如课本图 282-1)教师解题:由于 cosa=AC AB=2.4 6=0.4,利用计算器求得 a66因此当梯子底端距离墙面 2.4m 时,梯子与地面所成的角 大约是 66,由 506675可知,这时使用这个梯子是安全的
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