15.3分式方程(1)教学设计.doc
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1、课题:课题:15.3 分式方程(分式方程(1)教学目标:教学目标:理解分式方程的概念,掌握分式方程的解法,理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根方法重点:重点:解分式方程的基本思路和解法难点:难点:理解解分式方程时可能无解的原因教学流程:教学流程:一、复习引入一、复习引入问题:问题:一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h,它沿江以最大航速顺流航行 90 km 所用时间,与以最大航速逆流航行 60 km 所用时间相等,江水的流速为多少?题目中相等的数量关系是:tt顺逆解:设江水的流速为 v km/h.依题意得:9060.3030vv追问:追问:仔细观察这个方程,未知数的位置
2、有什么特点?归纳:归纳:分母中含未知数的方程叫做分式方程.二、探究二、探究想一想:想一想:解一元一次方程的一般步骤是什么?答案:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1思考思考:如何解分式方程呢?9060 3030vv答案:先去分母,将分式方程转化为整式方程, 再解整式方程.即:即:利用等式的性质 2,方程两边都乘(30+v)(30v)追问:追问:怎样去分母呢?答案:乘各分母的最简公分母解:方程两边都乘 (30+v)(30v)得,解得,v=690(30v)=60(30+v)检验:把 v =6 代入原方程中,左边右边因此 v6 是原方程的解即,江水的流速为 6km/h.解分式方程的一般思路
3、:解分式方程的一般思路:分式方程去分母(两边乘最简公分母)整式方程尝试练习:解分式方程:2110 55xx解:方程两边乘最简公分母 (x+5)(x5)得,解得, x=5x+5=10检验:把 x = 5 代入原方程中,发现 x5 和 x225 的值都为 0,相应的分式无意义,因此x=5 虽是方程 x+5=10 的解,但不是原分式方程的解实际上,这个分式方2110 55xx程无解思考:思考:上面两个分式方程中,为什么去分母后得到的整式方程的解就是它9060 3030vv的解,而 去分母后得到的整式方程的解,却不是原分式方程的解呢?2110 525xx归纳:归纳:一般地,解分式方程时,去分母后所得整
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- 15.3 分式 方程 教学 设计
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