北师大初中数学九下《2.2二次函数的图象与性质》PPT课件 (1).ppt
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1、北师大版 九年级(下),2 二次函数的图象与性质(1),学习目标,1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象;,2、根据函数y=x2和y=-x2的图象,直观地了解它的性质.,你想直观地了解它的性质吗?,数形结合,直观感受,在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么?,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表:,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,描点,连线,y=x2,观察图象,回答问题,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,(2)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,(3)图象 与x轴有交点吗?如
2、果有,交点坐标是什么?,(4)当x0呢?,(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?,这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴.,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大.,抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.,在学中做在做中学,(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状?,你能根据表格中的数据作出猜想吗?,(2)先想一想,然后作出它的图象,(3)它与二次函数
3、y=x2的图象有什么关系?,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,描点,连线,y=-x2,函数y=ax2(a0)的图象和性质:,y=x2,y=-x2,二次函数y=ax2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x2,y= -x2,(0,0),(0,0),y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
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