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1、13.2 画轴对称图形,轴对称变换:由一个平面图形得到与它关于一条直线对 称的图形的过程叫做轴对称变换,轴对称的性质:1.成轴对称的两个图形全等(对应角相等, 对应边相等);2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点;3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 即:如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线,复习回顾轴对称的性质,作轴对称图形的方法,几何图形都可以看作由点组成对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如 线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形,归纳总结:(1)若某点在对称轴上,他的对称点也一定在对称轴上,并且
2、和这个点重合。,(2)若点在对称轴左侧,则其对称点一定在对称轴右侧,反之亦然。,(3)关键:找特殊点的对称点;方法:做垂直,倍长,依次连接。,对于平面直角坐标系中任意一点,你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗?它们之间有什么规律?,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律?,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律?,关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数,纵坐标相等,探究并归纳已知点关于坐
3、标轴对称的点的坐标变化规律,请你再找几个点,分别画出它们的对称点,检验一 下你发现的规律,点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标为(_,_); 点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为(_,_),x -y,- x y,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律,练习1分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标:(-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0) ,解:关于x 轴对称的点的坐标:(-2, -6),(1,2),(-1, -3),(-4,2),(1,0) 关于y 轴对称的点的坐标:(2,6),(-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0) ,课堂练
4、习,练习2若点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2)关于x 轴对称,则a = ,b= ;若关于y 轴对 称,则a = ,b=_.,课堂练习,4,-20,2,6,运用变化规律作图,例 如图,四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4), 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形,运用变化规律作图,解:点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形ABCD 的顶点A,B,C,D 关于y 轴对称的点分别为: A( , ), B( , ), C( , ), D( , ),,2 5,5 1,2 1,5 4,运用变
5、化规律作图,解:依次连接 , , , ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ,ABCD,AB,BC,CD,DA,请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形,运用变化规律作图,运用变化规律作图,先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为:(1)求特殊点的坐标;(2)描点;(3)连线,归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.,课堂练习,练习3分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标 (3,6)、(-7,9)、(6,-1)、 (-3,-5)、(0,10),课堂练习,练习4以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系点A 的坐标为(1,1)、写出点B,C,D 的坐标,(1)本节课学习了哪些内容? (2)在平面直角坐标系中,已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律,如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称?(3)说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤,课堂小结,
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