2013年宁波市北仑区初三第一次模拟数学试卷.doc
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1、120132013 年北仑区年北仑区 初三第一次模拟数学试卷初三第一次模拟数学试卷试题卷试题卷一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分,共分,共 3636 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) )1如右图,数轴上表示数2 的相反数的点是( ) A点 P B点 Q C点 M D点 N 2四边形的内角和为 ( )A90B180C360D7203下列运算不正确的是( ) A.(ab)=a + b B. a2a3=a6 C.a22ab+b2=(ab)2 D.3a2a=a4为了支援灾区学生,“爱心小组”的七位同学为灾区捐款,捐款
2、金额分别为60,75,60,75,120,60,90(单位:元)那么这组数据的众数是( )A120 元 B90 元 C75 元 D60 元 5我国第六次人口普查显示,全国人口为 1370536875 人,将这个总人口数(精确到千万 位)用科学计数法表示为 ( )A8104.19104.181037.191037.1 6下列说法正确的是( ) A打开电视看 CCTV5 频道,正在播放 NBA 篮球比赛是必然事件B某一种彩票中奖概率是,那么买 1000 张这种彩票就一定能中奖11000C度量一个三角形的内角和是 360,这是不可能事件 D小李掷一硬币,连续 5 次正面朝上,则他第 6 次掷硬币时,
3、正面朝上的概率是 17 2012 年 7 月 27 日国际奥委会的会旗在伦敦上空升起,会旗上的图案由五个圆环组成如图,在这个图案中反映出的两圆的位置关系有( ) A内切、相交 B外离、内切 C外切、外离 D外离、相交8下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )A 1 个B 2 个 C 3 个 D4 个9某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价 20% 的价格才能出售,但为了获得更2多利润,他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品,最多 可降价( )A80 元 B100 元 C120 元 D160 元10已知反比例函数xy1,下列结论不正确的是( )A图象经
4、过点(1,1)B当0x,y随着x的增大而增大C当1x时,10 y D 图象在第一、三象限11. 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示,则排在第 10 行从左边数第 3 个位置上的数是( ) A.1321B. 3601C. 4951D. 660112. 如图,四边形 ABCD 中,BAD=ACB=90,AB=AD,AC=4BC,设 CD 的长为 x,四 边形 ABCD 的面积为 y,则 y 与 x 之间的函数关系式是 ( )A22 5yxB24 25yx C22 25yxD24 5yx试题卷试题卷二、填空题二、填空题( (本题有本题有 6 6 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1
5、818 分分) )13. 因式分解:29x 14. 当 x 时,二次根式3x在实数范围内有意义15如图,直线 DE 交ABC 的边 BA 于点 D,若 DEBC,B=70, 则ADE 的度数是 16点1(2,)Ay、2(3,)By是二次函数221yxx的图象上两点,则1y与2y的大小关系为1y 2y(填“”、“”、“”)17如图,正方形 ABCD 边长为 4,以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于 E则直线 CDABCD(第 15 题)CAEDB第 11 题第 12 题3与O 的位置关系是 ,阴影部分面积为(结果保留 ) 18. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=4,D 的半
6、径为 1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心 O 重合,绕着 O 点转动三角板,使它的一条直角边与D 切于点 H,此时两直角边与 AD 交于 E,F 两点,则 tanEFO 的值为 三、解答题三、解答题(本题有本题有 8 8 小题小题, ,共共 7676 分分, ,各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程)19(本题 6 分)计算:313)6()2010(32020(本题 7 分)解不等式组 ) 1(324221xxxx,并写出该不等式组的整数解21(本题 7 分)如图所示,用 5 根相同的火柴棒首尾顺次相接可以围成一个梯形,那么 7根相同的火柴棒首尾顺次相接可以围成几个不同的
7、梯形?请分别在下面的方框中画出示意图并标出各边的长度(至少两种)ABCDOE(第 17 题)(第 18 题)422(本题 9 分)某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动,对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明:每位同学只选一种自己最喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求这次接受调查的学生人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数;(3)若调查到爱好“乒乓球”的 5 名学生中有 3 名男生,2 名女生,现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生,请用列表法或画树状图的方法,求出刚好抽到一男一女的概率
8、23(本题 9 分)已知:如图,D 是ABC 的边 AB 上一点,CNAB,DN 交 AC 于点 M,MA=MC(1)求证:CD=AN;(2)若AMD=2MCD,求证:四边形 ADCN 是矩形24. (本题 12 分)如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡 AB 的坡比1:3i (指坡面的铅直高度与水平宽度的比)且 AB=20 m身高为 1.7 m 的小明站在大堤 A 点,测得高压电线杆端点 D 的仰角为 30已知地面 CB 宽 30 m,求高压电线杆 CD 的高度(结果保留三个有效数字,31.732)CNMBDA第 24 题图525(本题 12 分)库尔勒某乡 A,B 两村盛产香梨,A 村有香
9、梨 200 吨,B 村有香梨 300 吨,现将这些香梨运到 C,D 两个冷藏仓库已知 C 仓库可储存 240 吨,D 仓库可储存 260 吨,从 A 村运往 C,D 两处的费用分别为每吨 40 元和 45 元;从 B 村运往 C,D 两处的费用分别为每吨 25 元和 32 元设从 A 村运往 C 仓库的香梨为 x 吨,A,B 两村运香梨往两仓库的运输费用分别为 yA元,yB元(1)请求出 yA,yB与 x 之间的函数关系式;仓库CD总计Ax200B300总计240260500(2)当 x 为何值时,A 村的运费最少?(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值村庄626. (本题
10、14 分)如图,RtABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上,O 为坐标原点,A、B 两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),抛物线 y2 3x2bxc 经过点 B,且顶点在直线 x5 2上(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若把ABO 沿 x 轴向右平移得到DCE,点 A、B、O 的对应点分别是 D、C、E,当四边形 ABCD 是菱形时,试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上,并说明理由;(3)在(2)的条件下,连接 BD,已知对称轴上存在一点 P 使得PBD 的周长最小,求出 P 点的坐标;(4)在(2)、(3)的条件下,若点 M 是线段 OB 上的一
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