江苏省南京市六合区2013年中考一模数学试题 .doc
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1、12013 年六合区中考一模数学卷年六合区中考一模数学卷一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 12 分)分)13 的相反数为 ( )A3B3C31D312下列运算正确的是 ( )Aa2a3=a5Ba2a3=a6Ca3a2=aD(a2)3=a83在学雷锋活动中,我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”,仅一个月就有 107000人报名,将 107000 用科学记数法表示为 ( ) A4107 .10 B51007. 1C60.107 10 D61.07 104一名射击运动员在某次训练中连续打靶 8 次,命中的环数分别是7,8,9,9,10,10,8,8,这组数据的众数与中位数分
2、别为( )A9 与 8B8 与 9C8 与 8.5D8.5 与 95如图,直线l上有三个正方形abc,若ac,的面积分别为 3 和 4,则b的面积为( ) A3 B4 C5 D76. 如图,ABC 为等腰直角三角形,C=90,若在某一平面直角坐标系中,顶点 C 的坐标为(1,1),B 的坐标为(2,0).则顶点 A 的坐标是( )A.(0,0) B.(1,0) C.(1,0) D.(0,1)二、填空题(每小题二、填空题(每小题 2 分,共分,共 20 分)分)70122 .8函数 y中,自变量 x 的取值范围是 x2x19 如图,平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边,则a 等于 10如图
3、,C36,B72,BAD36,AD4,则 CD abcl211一个不透明的盒子里装有 2 个白球,2 个红球,若干个黄球,这些球除了颜色外,没有任何其他区别若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是53,则盒子中黄球的个数是 12反比例函数 y1x4、y2xk(0k)在第一象限的图象如图,过 y1上的任意一点 A,作 x 轴的平行线交 y2于 B,交 y 轴于C若 SAOB1,则 k 13一项工程,乙单独完成需 12 天,若先由甲单独做 3 天,则再由甲、乙合做 6 天可完成任务. 设甲单独做 x 天可完成任务,则可列出方程_ _14. 如图,一个扇形铁皮 OAB. 已知 OA=60cm,AOB
4、=120,小华将 OA、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为 cm.15已知二次函数 yax2bxc 的图象如图所示,则下列结论:c2; b24ac0; 当 x=1 时,y 的最小值为 a+b+c 中,正确的有_ _16如图,45AOB,过OA上到点O的距离分别为135 7 911,的 点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为1234SSSS ,观察图中的规律,第 n(n 为正整数 )个黑色梯形的面积nS 三、解答题(共 88 分)120OABxyO22(第 16 题)317. (6 分)化简,求值: 111(11222 mmmm
5、mm ),其中 m=218. (6 分) 解方程:)1 (212xx )(=019. (7 分)如图, AB=AC,CDAB 于 D,BEAC 于 E,BE 与 CD 相交于点 O(1) 求证:AD=AE;(2) 连接 BC,DE,试判断 BC 与 DE 的位置关系并说明理由20. (7 分)为了让学生了解“青奥”知识,我市某中学举行了一次“青奥知识竞赛”,共有1800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为 100 分)进行统计请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:(1)频数分布表中 a= ,b= ;(2)补全频数分布直方图
6、,画出频数折线图;(3)若成绩在 80 分以上(不含 80 分)为优秀,则该校成绩没达到优秀的约为多少人?频数分布直方图频数分布直方图 频数分布表频数分布表21.(7 分)小明、小华和小亮三位小朋友到游乐场游玩,现要从三位小朋友中随机选出两位玩跷跷板游戏. (1) 请运用树状图或列表法,求小明恰好被选中的概率;(2) 求恰好选中小明、小华两位小朋友的概率.分组分组频数频数频率频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5120.2480.590.5150.3090.5100.5ab合计422.(7 分)如图,斜坡 AC 的坡度为3:1,AC10 米坡顶有一旗杆BC,旗
7、杆顶端点 B与点 A 有一条彩带 AB 相连,测得BAD56,试求旗杆 BC 的高度(精确到 1 米,1.7,sin560.8,cos560.6,tan561.5)323 (7 分)在解不等式2 时,我们可以采用下面的解答方法:|x+ 1| 当 x+10 时,=x+1|x+ 1|由原不等式得 x+12可得不等式组 . 21, 01xx解得不等式组的解集为 x1 当 x+10 时,=(x+1) |x+ 1|由原不等式得(x+1)2 可得不等式组 . 2) 1(, 01xx解得不等式组的解集为 x3综上所述,原不等式的解集为 x1 或 x3请你仿照上述方法,尝试解不等式1|x2|24、 (7 分)
8、我们可以将一个纸片通过剪切,结合图形的平移、旋转、翻折,重新拼接成一个新的图形如图,沿ABC 的中位线 DE 剪切,将ADE 绕点 E 顺时针旋转 180,可得到BCFD请尝试解决下面问题(不写画法,保留痕迹,并作必要说明):(1)将梯形纸片剪拼成平行四边形:请在下图中画出示意图,要求用两种不同的画法,并简要说明如何剪拼和变换的;(2)如图,将四边形 ABCD 剪拼成平行四边形在下图中画出示意图5625. (7 分)某商场以每个 40 元的进价购进一批篮球,如果以每个 50 元销售,那么每月可售出 200 个根据销售经验,售价每提高 1 元,销售量相应减少 10 个(1)假设销售单价提高 x
9、元,那么销售 1 个篮球所获得的利润是_元;这种篮球每月的销售量是_个;(用含 x 的代数式表示)(2)篮球的售价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大?最大利润是多少?26 (8 分) 如图(1) ,四边形 ABCD 和 BEFC 都是平行四边形,A、B、E 在一条直线上已知,AD=EF=6,AB=BE=2,E=60如图(2)四边形 ABCD 可以沿着直线 l 左右平移,移动后连接 A、E、F、D 形成四边形 AEFD(1)在平移过程中,四边形 AEFD 是否可以形成矩形?如果可以,直接写出矩形的面积;如果不可以,请说明理由;(2)试探究如何平移,四边形 AEFD 为菱形(借助备用图,写出
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