《2014-2015学年八年级数学上册(人教版)期末检测题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014-2015学年八年级数学上册(人教版)期末检测题.doc(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1期末检测题期末检测题(本检测题满分:120 分,时间:120 分钟) 一、选择题一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.若点 A(3,2)关于原点对称的点是点 B,点 B 关于轴对称的点是点 C,则点 C 的坐 标是( ) A.(3,2) B (3,2) C (3,2) D (2,3) 2. 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是( )3.下列说法中错误的是( )A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合 4.下列关于两个三角形全等的说法: 三个角对应相等的
2、两个三角形全等; 三条边对应相等的两个三角形全等; 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等; 有两边和一个角对应相等的两个三角形全等 期中正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5. 如图,在中, ,平分,为垂足,则下列四个结论: (1)=;(2) ; (3)平分;(4)垂直平分其中正确的 有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.若=2,=1,则2+2的值是( )A9 B10 C2 D17. 已知等腰三角形的两边长,b 满足532 ba+(2+3-13)2=0,则此等腰三角形的周长为( )A.7 或 8B.6 或 10C.6 或 7D.7
3、 或 10 8.如图所示,直线是的中垂线且交于,其中 甲、 乙两人想在上取两点,使得, 其作法如下: (甲)作、的平分线,分别交于 则即为所求;第 5 题图第 8 题图2(乙)作的中垂线,分别交于,则即为所求 对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是( ) A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确 9. 化简的结果是( ) A0 B1 C1 D (+2)2 10. 下列计算正确的是( ) A (-)(22+)=-82-4 B () (2+2)=3+3 C D 11. 如图所示,在ABC 中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB 于 R,PSAC 于 S,则三个结论:AS
4、=AR;QPAR;BPRQPS 中( ) A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确12. 如图所示是一个风筝的图案,它是以直线 AF 为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一 定成立的是( )A.ABDACD B.AF 垂直平分 EG C.直线 BG,CE 的交点在 AF 上 D.DEG 是等边三角形 二、填空题填空题(每小题 3 分,共 24 分) 13. 多项式分解因式后的一个因式是,则另一个因式是 . 14. 若分式方程的解为正数,则的取值范围是 . 15. 如图所示,E=F=90,B=C,AE=AF给出下列结论:1=2;BE=CF; ACNABM;CD=DN其中正确的是 (将你
5、认为正确的结论的序号 都填上) 16. 如图所示,AD 是ABC 的角平分线,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,连接 EF 交 AD 于点 G,则 AD 与 EF 的位置关系是 . 17. 如图所示,已知ABC 和BDE 均为等边三角形,连接 AD、CE,若BAD=39,则BCE= 度. 第 11 题图第 17 题图第 12 题图第 15 题图 318. 如图所示,在边长为 2 的正三角形 ABC 中,E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中点,点 P 为线段 EF 上一个动点,连接 BP、GP,则BPG 的周长的最小值是 . 19.方程的解是 x= 20. 已知一个等腰三角形两内角的
6、度数之比为 14,则这个等腰 三角形顶角的度数为 三、解答题三、解答题(共 60 分)21.(6 分)利用乘法公式计算:(1)1.020.98; (2) 992.22.(6 分)如图所示,已知 BD=CD,BFAC,CEAB,求证:点 D 在BAC 的平分线上 23.(8 分)如图所示,ABC 是等腰三角形,D,E 分别是腰 AB 及腰 AC 延长线上的一点, 且 BD=CE,连接 DE 交底 BC 于 G求证:GD=GE24.(8 分) 先将代数式21 1xxx化简,再从1,1 两数中选取一个适当的数作为的值代入求值. 25.(8 分)在ABC 中,AB=AC,点 E,F 分别在 AB,AC
7、 上,AE=AF,BF 与 CE 相交于点 P,求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段. 26.(8 分)甲、乙两地相距,骑自行车从甲地到乙地,出发 3 小时 20 分钟后,骑摩托车也 从甲地去乙地已知的速度是的速度的 3 倍,结果两人同时到达乙地求两人的速 度 27. (8 分)一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速 度匀速行驶,一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶,并比原计划提前 40 分钟到达 目的地.求前一小时的行驶速度 28. (8 分)如图所示,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连接 AE、BE,BEAE,延长
8、AE 交 BC 的延长 线 于点 F求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD第 18 题图第 28 题图第 22 题图4期末检测题参考答案期末检测题参考答案1.A 解析:点 A(3,2)关于原点对称的点 B 的坐标是(3,2) ,点 B 关于轴对称的 点 C 的坐标是(3,2) ,故选 A 2. D 解析:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫 做轴对称图形,只有图形符合题意 3. C 解析:A、B、D 都正确;C.面积相等的两个四边形不一定全等,故不一定对称,错 误.故选 C 4. B 解析:不正确,因为判定三角形全等必须有边的参与; 正确,符合判定方法 S
9、SS; 正确,符合判定方法 AAS; 不正确,此角应该为两边的夹角才能符合判定方法 SAS 所以正确的说法有 2 个故选 B 5. C 解析:,平分, 是等腰三角形, ,=90, , 垂直平分,(4)错误. 又 所在直线是的对称轴, (1)=;(2) ;(3)平分都正确 故选 C 6. B 解析:()2+2=2+2=(2+1)2+12=10 故选 B7. A 解析:由绝对值和平方的非负性可知, , 01332, 0532baba解得 . 3, 2 ba分两种情况讨论:2 为底边长时,等腰三角形的三边长分别为 2,3,3,2+33,满足三角形三边关系,此时三角形的周长为 2+3+3=8;当 3
10、为底边长时,等腰三角形的三边长分别为 3,2,2,2+23,满足三角形三边关 系,此时,三角形的周长为 3+2+2=7. 这个等腰三角形的周长为 7 或 8.故选 A. 8. D 解析:甲错误,乙正确 证明: 是线段的中垂线, 是等腰三角形,即,=. 作的中垂线分别交于,连接 CD、CE, =,=. =, =. , , . , 故选 D 9. B 解析:原式=(+2)=1故选 B第 8 题答图510. C 解析:A.应为,故本选项错误; B.应为,故本选项错误; C.,正确; D.应为,故本选项错误 故选 C 11.B 解析: PR=PS,PRAB 于 R,PSAC 于 S,AP=AP, AR
11、PASP(HL) , AS=AR,RAP=SAP. AQ=PQ, QPA=QAP, RAP=QPA, QPAR. 而在BPR 和QPS 中,只满足BRP=QSP=90和 PR=PS,找不到第 3 个条件, 所以无法得出BPRQPS.故本题仅和正确故选 B 12. D 解析:A.因为此图形是轴对称图形,正确; B.对称轴垂直平分对应点连线,正确; C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线 BG,CE 的交点在 AF 上,正确; D.题目中没有 60条件,不能判断DEG 是等边三角形,错误 故选 D 13. 解析: 关于的多项式分解因式后的一个因式是, 当时多项式的值为 0,即 22+82+=0,
12、 20+=0, =-20 , 即另一个因式是+10 14.8 且4 解析:解分式方程,得,整理得=8-. 0, 8-0 且-40, 8 且 8-40, 8 且415. 解析: E=F=90,B=C,AE=AF, ABEACF. AC=AB,BAE=CAF,BE=CF, 正确. B=C,BAM=CAN,AB=AC, ACNABM, 正确. 1=BAE-BAC,2=CAF -BAC, 又 BAE=CAF, 1=2, 正确, 题中正确的结论应该是. 16.AD 垂直平分 EF 解析: AD 是ABC 的角平分线,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F, DE=DF. 在 RtAED 和 RtAFD
13、中, AEDAFD(HL) , AE=AF. 又 AD 是ABC 的角平分线, AD 垂直平分 EF(三线合一). 17. 39 解析: ABC 和BDE 均为等边三角形, AB=BC,ABC =EBD=60,BE=BD. ABD=ABC +DBC,EBC=EBD +DBC, ABD=EBC, ABDCBE,6 BCE=BAD =39 18.3 解析:要使PBG 的周长最小,而 BG=1 一定,只要使 BP+PG 最短即可 连接 AG 交 EF 于 M ABC 是等边三角形,E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中点, AGBC. 又 EFBC, AGEF,AM=MG, A、G 关于 EF
14、对称, 当 P 点与 E 点重合时,BP+PG 最小, 即PBG 的周长最小, 最小值是 PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3 19. 6 解析:方程两边同时乘(x-2)得 4x-12=3(x-2) ,解得 x=6,经检验得 x=6 是原方程 的根. 20.20或 120 解析:设两内角的度数为、4. 当等腰三角形的顶角为时,+4+4=180,=20; 当等腰三角形的顶角为 4 时,4+=180,=30,4=120. 因此等腰三角形的顶角度数为 20或 120 21. 解: (1) 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000 4=0.999 6. (2) 原式
15、=(100-1)2=10 000-200+1=9 801. 22.分析:此题根据条件容易证明BEDCFD,然后利用全等三角形的性质和角平分线 的性质就可以证明结论 证明: BFAC,CEAB, BED=CFD=90. 在BED 和CFD 中, BEDCFD, DE=DF. 又 DEAB,DFAC, 点 D 在BAC 的平分线上 23. 分析:从图形看,GE,GD 分别属于两个显然不全等的三角形:GEC 和GBD此 时就要利用这两个三角形中已有的等量条件,结合已 知添加辅助线,构造全等三角形方法不止一种,下 面证法是其中之一证明:如图,过 E 作 EFAB 且交 BC 的延长线于 F在GBD 及
16、GEF 中, BGD=EGF(对顶角相等), B=F(两直线平行,内错角相等), 又B=ACB=ECF=F,所以ECF 是等腰三角形,从而 EC=EF又因为 EC=BD,所以 BD=EF 由知GBDGFE (AAS),所以 GD=GE 24.解:原式=(+1)=, 当=-1 时,分母为 0,分式无意义,故不满足; 当=1 时,成立,代数式的值为 1 25.分析:先由已知条件根据 SAS 可证明ABFACE,从而可得ABFACE,再由7ABCACB 可得PBCPCB,依据等边对等角可得 PBPC. 证明:因为 ABAC, 所以ABCACB. 又因为 AEAF,AA, 所以ABFACE(SAS),
17、 所以ABFACE, 所以PBCPCB, 所以 PBPC. 相等的线段还有 BFCE,PFPE,BECF. 26.解:设的速度为千米/时,则的速度为千米/时根据题意,得方程5050203.360xx解这个方程,得 经检验是原方程的根 所以 答:两人的速度分别为千米/时千米/时 27.解:设前一小时的速度为千米/时,则一小时后的速度为 1.5 千米/时,由题意得1801802(1)1.53x xx,解这个方程得60x .经检验,=60 是所列方程的根,即前一小时的速度为 60 千米/时28.分析:(1)根据 ADBC 可知ADC=ECF,再根据 E 是 CD 的中点可证出ADEFCE,根据全等三角形的性质即可解答 (2)根据线段垂直平分线的性质判断出 AB=BF 即可 证明:(1) ADBC(已知) , ADC=ECF(两直线平行,内错角相等). E 是 CD 的中点(已知) , DE=EC(中点的定义) 在ADE 与FCE 中,ADC=ECF,DE=EC,AED=CEF, ADEFCE(ASA) , FC=AD(全等三角形的性质) (2) ADEFCE, AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等). 又 BEAE, BE 是线段 AF 的垂直平分线, AB=BF=BC+CF. AD=CF(已证) , AB=BC+AD(等量代换)
限制150内