30锐角三角函数.doc
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1、1 锐角三角函数锐角三角函数一、选择题 1、 (2012 年浙江丽水一模)如图,直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O(0, 0) ,B 是 y 轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的余弦值为( )A.21B.43C.23D.54答案:C2、 (2012 上海市奉贤调研试题)已知:在RtABC中,90C,A、B、C所对的边分别是a、b、c且3a ,4b ,那么B的正弦值等于( )A3 5; B4 5; C4 3; D3 4答案:B3、 (2012 江苏扬州中学一模)在ABC 中,C=90,AC=8,BC=6,则sinB 的值是( )A4 5B3 5C4 3D3 4案答案:A4(2012
2、兴仁中学一模)兴仁中学一模)如图,在 RtABC 中,ACB=90,CD 是 AB 边上的中线,若 BC=6,AC=8,则 tanACD 的值为 ( D ) A、53B、54C、34D、435、(2012 温州市泰顺九校模拟温州市泰顺九校模拟) 直线 y=2x 与 x 轴正半轴的夹角为,那么下 列结论正确的是( A )A. tan=2 B. tan=1 2C. sin=2 D. cos=26. (2012 年江苏南通三模)三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则 tan 的值是 (第 1 题图)图 图 10图 图 图DCBA2 A. 43B. 34C. 53D. 54答案:A.7. (2012
3、 年江苏沭阳银河学校质检题)已知在 RTABC 中,C=900,A、B、C 的对边分别为 a、b、c,则下列关系式错误的是()A、a=btanA B、b=ccosA C、a=csinA D、c=Ab sin答案:D. 8 (2012 年江苏通州兴仁中学一模)如图,在 RtABC 中,ACB=90,CD 是 AB 边上的中线,若 BC=6,AC=8,则 tanACD 的值为 ( ) A、53B、54C、34D、43答案:D.9、(2012 石家庄市 42 中二模)在 RtABC 中, C90,BC1,AC=2,则 tanA 的值为 ( )A2 B1 2C5 5D2 5 5 答案:B 10、(20
4、12 温州市泰顺九校模拟)直线 y=2x 与 x 轴正半轴的夹角为,那么下列结 论正确的是( )A. tan=2 B. tan=1 2C. sin=2 D. cos=2答案:A11、 (2012 年山东泰安模拟)已知 090,则 m=sin+cos的值( ) (改编)Am1Bm=1Cm1Dm1答案:A12、淮南市洞山中学第四次质量检测,1,4 分在ABC中,若23sin(1tan)02AB,则C的度数是( )A45 B 60 C75 D105答案:C13、淮南市洞山中学第四次质量检测,10,4分 ABC中, 90C,30BAC ,AD是中线,则CDAtan( )A3 B2 3 C3 3 D31
5、 3图 图 10图 图 图DCBA第 1 题图3 答案:B 14、 (海南省 2012 年中考数学科模拟)在ABC 中,C=90,a、b、c 分别为 A、B、C 的对边,下列各式成立的是( )A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB 答案:D 15 (柳州市 2012 年中考数学模拟试题)如图,在ABC 中,,23tan,30BAAC=32,则 AB 等于A4B5 C6D7答案:B二、填空题 1、 (2012年上海青浦二模)求值:30tan60sin答案:212、 (海南省 2012 年中考数学科模拟)在ABC 中, (tanC-1)2 +3-2c
6、osB=0则A= 。 答案:1053(2012 年江西南昌十五校联考)计算:tan60= .答案:34. (2012 年江苏沭阳银河学校质检题)在ABC 中,若 tanA=1,sinB=22,则ABC 是 三角形。 答案:直角.5 (2012 年江苏沭阳银河学校质检题)当锐角300时,则cos的值 23。 (填“” “” “” ) 答案:. 6. (2012 年江苏沭阳银河学校质检题)一等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 6cm,则其 底角的余弦值为 。答案:3 4或1 3.4 7(2012 年江苏沭阳银河学校质检题)计算:sin600cos300+045tan11 答案:5 4.8、 (
7、2012 年山东泰安模拟)如图一副直角三角板放置,点 C 在 FD 的延长线上,ABCF,F=ACB=90,AC=5,CD 的长 (改编)答案: 235 215 9、淮南市洞山中学第四次质量检测,14,5 分在ABC中,三边之比为132abc :,则sintanAA= 答案:21+3310、AECF、是锐角ABC的两条高,如果:3:2AE CF ,则sin:sinAC= 答案:3211、 (盐城地区(盐城地区 2011201120122012 学年度适应性训练)如图,梯形学年度适应性训练)如图,梯形ABCDABCD中,中,ABABDCDC,ADAD= =DCDC= =CBCB,若若ABDABD
8、=30=30,则,则 sinsinBADBAD= = . . 答案答案/2/23 312.12. (盐城地区(盐城地区 2011201120122012 学年度适应性训练)如图,河堤横断面迎水坡学年度适应性训练)如图,河堤横断面迎水坡ABAB的坡比是的坡比是 1:1:,则坡角,则坡角A A= = 答案答案. . 30303 313、 (2012 山东省德州二模)如图,P 是 的边 OA 上一点,且点 P 的坐标为3,4,则sin 的值为_.答案: 54DCBABA5 14、 (2012 江苏无锡前洲中学模拟)如图,AB是O的直径,C、D是圆上的两点(不与A、B重合) ,已知BC2,tanADC
9、 ,则AB_。5 4答案:241三、解答题 1、 (2012 山东省德州二模)如图,已知某小区的两幢 10 层住宅楼间的距离为 AC=30 m,由 地面向上依次为第 1 层、第 2 层、第 10 层,每层高度为 3 m假设某一时刻甲楼在乙 楼侧面的影长 EC=h,太阳光线与水平线的夹角为 (1) 用含 的式子表示 h(不必指出 的取值范围); (2) 当 30时,甲楼楼顶 B 点的影子落在乙楼的第几层?若 每小时增加 15, 从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ?答案:(1)过点 E 作 EFAB 于 F,由题意,四边 形 ACEF 为矩形. 1 分 EF=AC=30,AF=CE=h
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