49判定说理型问题.doc
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1、1 判定说理型问题判定说理型问题一、选择题 1、 (2012 年广东模拟)将直径为 30 cm 的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不 浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为( ) (改编) A5 cm B15 cm C20cm D150cm 答案 A2、(2012 年普陀区二模年普陀区二模)下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ) )(A)某种彩票的中奖率是)某种彩票的中奖率是 10%,则购买该种彩票,则购买该种彩票 100 张一定中奖是必然事件;张一定中奖是必然事件;(B)如图如图 2,在长方体,在长方体 ABCDEFGH 中,与棱中,与棱 EF、棱、棱
2、 FG 都异面的棱是棱都异面的棱是棱 DH; (C)如果一个多边形的内角和等于)如果一个多边形的内角和等于 540,那么这个多边形是正五边形;,那么这个多边形是正五边形;(D)平分弦的直径垂直于这条弦)平分弦的直径垂直于这条弦 答案:B二、解答题1、 (盐城地区(盐城地区 2011201120122012 学年度适应性训练)学年度适应性训练) (本题满分(本题满分 1212 分)如图分)如图, ,AEFAEF中中, ,EAFEAF=45,=45,AGAGEFEF于点于点G G, ,现将现将AEGAEG沿沿AEAE折叠得到折叠得到AEBAEB, ,将将AFGAFG沿沿AFAF折叠得到折叠得到AF
3、DAFD, ,延长延长BEBE和和DFDF相交于点相交于点C C(1)(1)求证:四边形求证:四边形ABCDABCD是正方形;是正方形;(2)(2)连接连接BDBD分别交分别交AEAE、AFAF于点于点M M、N N,将将ABMABM绕点绕点A A逆时针旋转,使逆时针旋转,使 ABAB 与与 ADAD 重合,重合,得到得到ADHADH,试判断线段,试判断线段MNMN、NDND、DHDH之间的数量关系,并说明理由之间的数量关系,并说明理由(3)(3)若若EGEG=4=4,GFGF=6=6,BMBM=3=3,求,求AGAG、MNMN的长的长2 2(1)(1)由由BAD=ABC=ADC=90,BAD
4、=ABC=ADC=90,得矩形得矩形 ABCD,ABCD, 22 分分ABCDEFGH图图 2 2HGNMFEDCBA2 由由 AB=ADAB=AD,得四边形,得四边形 ABCDABCD 是正方形是正方形. . 33 分分 (2)MN(2)MN2 2=ND=ND2 2+DH+DH2 2. . 44 分分 理由:连接理由:连接 NHNH,由,由ABMADHABMADH,得,得 AM=AHAM=AH,BM=DHBM=DH, ADH=ABD=45,ADH=ABD=45, NDH=90,NDH=90, 66 分分 再证再证AMNAHNAMNAHN,得,得 MN=NHMN=NH, 77 分分 MNMN2
5、 2=ND=ND2 2+DH+DH2 2. . 88 分分 (3)(3)设设 AG=xAG=x,则,则 EC=x-4,CF=x-6,EC=x-4,CF=x-6, 由由 RtECFRtECF,得,得(x-4)(x-4)2 2+(x-6)+(x-6)2 2=100,x=100,x1 1=12,x=12,x2 2=-2(=-2(舍去舍去) ) AG=12.10AG=12.10 分分 由由 AG=AB=AD=12,AG=AB=AD=12,得得 BD=12BD=12,MD=9,MD=9, ,2 22 2 设设 NH=y,NH=y,由由 RtNHD,RtNHD,得得 y y2 2=(9=(9-y)-y)2
6、 2+(3+(3) )2 2,y=5,y=5, ,即即 MN=5MN=5. . 1212 分分2 22 22 22 22(盐城地区(盐城地区 2011201120122012 学年度适应性训练)学年度适应性训练) (本题满分(本题满分 1010 分)如图,分)如图,ABAB是是O O的直径,的直径,点点A A、C C、D D在在O O上,上,过过D D作作PFPFACAC交交O O于于F F、交、交ABAB于于E E,且,且BPFBPF=ADCADC. .(1 1)判断直线)判断直线BPBP和和O O的位置关系,并说明你的理由;的位置关系,并说明你的理由;(2 2)当)当O O的半径为的半径为
7、,ACAC=2=2,BEBE=1=1 时,求时,求BPBP的长的长. .5 5(1)(1)直线直线 BPBP 和和OO 相切相切. . 11 分分 理由:连接理由:连接 BC,ABBC,AB 是是OO 直径直径,ACB=90.,ACB=90. 22 分分 PFAC,BCPF,PFAC,BCPF, 则则PBH+BPF=90.PBH+BPF=90. 33 分分 BPF=ADC,ADC=ABC,BPF=ADC,ADC=ABC,得得 ABBP,ABBP, 44 分分 所以直线所以直线 BPBP 和和OO 相切相切. . 55 分分 (2)(2)由已知,得由已知,得ACB=90,AC=2,AB=2ACB
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