浙教初中数学八下《2.1 一元二次方程》PPT课件 (7).ppt
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1、,2.1一元二次方程(2),(a0),复习回顾,1、一元二次方程的定义,2、一元二次方程的一般式:,3、一元二次方程的根的含义,复习回顾,因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,主要方法:,(1)提取公因式法,(2)公式法:,a2b2=(a+b) (ab),a22ab+b2=(ab)2,在学习因式分解时,我们已经知道,可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解,请利用因式分解解下列方程:,(1)y23y0; (2) 4x2=9,解:(1)y(y-3)=0, y=0或y-3=0, y1=0, y2=3,(2)移项,得 4x2-9=0,(2x+3)(2x-3)=0,x1=-1.5, x2=1
2、.5,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是:,3、根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,2、将方程的左边分解因式;,1.若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零;,例1、用因式分解法解下列一元二次方程(1)(x5)(3x2)10(2)(3x4)2=(4x3)2(3)27x218x3,1、填空:(1)方程x2+x=0的根是 ;,(2)x225=0的根是 。,X1=0, x2=-1,X1=5, x2=-5,试一试,2、用因式分解法解下列一元二次方程,试一试,辨一辨:,解方程:,下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改
3、正。,解:移项得:,方程左边因式分解得:,即:,用因式分解法解下列一元二次方程,(1)7x221x;(3)(7-1)24x2;(4)4(3)2-x(x3)0;,做一做,x1=x2=,(x )2=0,即 x2 2 x+( )2=0.,解 移项,得 x2 2 x+2=0,例3、解方程x2=2 x2,练一练,2.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?,1.解方程 x22 x=-3,(1)将方程变形,使方程的右边为零;,(2)将方程的左边因式分解;,(3)根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程;,能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的,移项后能直接因式分解就直接因式分解,否则移项后先化成一般式再因式分解.,注意:当方程的一边为0时,另一边容易分解成两个一次因式的积时,则用因式分解法解方程比较方便.,因式分解法解一元二次方程的基本步骤,再见!,
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