浙教初中数学八下《4.5 三角形的中位线》PPT课件 (14).ppt
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1、三角形的中位线,A,B,C,D,E,为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB,AC的中点D、E,若测出DE的长,就能求出池塘BC的长,你知道为什么吗?,生活中的数学,A,B,C,D,E,合作学习,剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.,(1)要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片, 剪痕的位置有什么要求?,(2)若要使ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形, 剪痕的位置有什么要求?,(3)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形, 可将其中的三角形作怎样的图形变换?,A,B,C,D,E,概念学习,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,F,三
2、角形有三条中位线,A,B,C,D,E,探索学习,三角形的中位线与第三边有什么关系?,三角形的中位线平行且等于第三边的一半,A,B,C,D,E,概念学习,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,F,三角形有三条中位线,A,B,C,D,E,合作学习,将ADE绕点E旋转180度。,F,三角形的中位线与第三边有什么关系?,三角形的中位线平行且等于第三边的一半,已知:如图,DE是ABC的中位线. 求证:,证明:如图,以点E为旋转中心,把ADE绕点E,按顺时针方向旋转180,得到CFE,A,B,C,D,E,F,得到CFE,ADECFE.,ADE=F,AD=CF,DE=EF,ABCF,又BD=AD=CF
3、,四边形BCFD是平行四边形,已知:如图,DE是ABC的中位线. 求证:,证明:如图,延长DE到F,使EF=DE, 连接CF,ADCF且AD=CF,又BD=AD=CF,四边形BCFD是平行四边形,A,B,C,D,E,F,DE=EF,AE=EC,四边形ADCF是平行四边形,三角形中位线定理,三角形的中位线平行且等于第三边的一半.,几何语言:,DE是ABC的中位线(或AD=BD,AE=CE), 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半,用 途,1.如图1:在ABC中,DE是中位线 (1)若ADE=60, 则B= 度 (2)若AB=8cm, 则DE= cm,2.如图2:在ABC中,D、E、
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- 初中 数学 4.5 三角形 中位线 PPT 课件 14
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