浙教初中数学八下《5.1 矩形》PPT课件 (18).ppt
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1、5.1矩形(1),合作学习,用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形(如图),(1)能摆成多少个不同的平行四边形?它们有什么共同特点?,(2)在这些平行四边形中,有没有面积最大的一个平行四边形?说出你的理由,议一议,能摆成无数个不同的平行四边形,两条邻边的长度之比为2:1或1:2.,有一个面积最大的平行四边形。设一根火柴棒的长为1个单位,平行四边形的面积是底边乘以高。当平行四边形的一个角是直角时,它的高为1,面积为2,而对于其他情况,平行四边形的高都小于1,因此面积都小于2.所以有一个角是直角时,这个平行四边形的面积最大。,(3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?量一量对角线的长度,你又
2、发现了什么?,内角都是直角,对角线相等。,合作学习,用六根棒所围成的平行四边形,这个面积最大的平行四边形有什么特点?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,定义:,有一个直角,矩形,四边形ABCD为平行四边形,A=90, 四边形ABCD是矩形。,矩形有哪些性质?,思考?!,(1)两组对边分别平行且相等;,(2)对角相等、邻角互补;,(3)对角线互相平分,,(4)是中心对称图形。,1. 矩形是特殊的平行四边形,所以具有平行四边形的所有性质,2. 定理1 矩形的四个角都是直角,A,B,C,D,(2)对角相等、邻角互补;,矩形性质,数学语言:,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=Rt,探索:随着
3、大小的改变,两条对角线AC、BD的长度会怎样改变?,仔细观察,3. 定理2 矩形的对角线相等,矩形性质,定理2 矩形的对角线相等,已知:AC、BD是矩形ABCD的对角线,求证:AC=BD,证明: 在矩形ABCD中,, AB=CD,CB=BC, ABCDCB(SAS), AC=BD,几何语言: 在矩形ABCD中 AC=BD(或AO=BO=CO=DO),共性,个性,四个角都是直角,邻边互相垂直,对角线相等,轴对称,类比学习,元素,图形,中心对称,互相平分,对角相等、邻角互补,对边平行且相等,定理1 矩形的四个角都是直角.,定理2 矩形的对角线相等.,思考:矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,
4、图中有哪些特殊的三角形?,有多少对全等三角形?,多少个直角三角形,多少个等腰三角形?,请你添加一个条件,使得AOB是等边三角形.,ABOCDO, ADOCBO,ABCDCB CDA BAD,4个直角三角形,4个等腰三角形,8对,AB=AO,AOB=60,AOD=120,例1:已知:如图,在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,AOD=120,AB=4cm。,(1)判断AOB的形状;,(2)求对角线的长;,AO=BO,矩形,AOD=120,AOB=60,正AOB,AC=BD=2BO=2AB=8cm, 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等
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- 初中 数学 5.1 矩形 PPT 课件 18
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