浙教初中数学八下《5.1 矩形》PPT课件 (19).ppt
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1、5.1矩形(2),一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的 两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,复习回顾,木工师傅(1)测量两组对边,发现两组对边分别相等;(2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角.由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,你知道吗?,矩形定义判定:,2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角?为什么?,A,B,C,D,矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形.,几何语言:,A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,1、命题“矩形的四个角都
2、是直角”的逆命题是什么?,合作学习,请大家自己进行证明,逆命题:四个角都是直角的四边形是矩形。,真命题,判断下列说法是否正确? 1、有一个角是直角的四边形是矩形。( ) 2、对角线互相平分,且有一个角是直角的四边形是 矩形。 ( ) 3、邻角相等的平行四边形是矩形。 ( ) 4、平行四边形 ABCD中,AB=6,BC=8, AC=10, 则四边形ABCD是矩形 。( ),认真做一做,相信你能行!,证明:,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,四边形ABCD是平行四边形 ABCD, AB=CDABC+DCB=180在ABC和DCB中AB=CD(已证) AC
3、=BD(已知)BC=CB (公共边)ABCDCB(SSS) ABC=DCB= 90 四边形ABCD是矩形(有一个内角是直角的平行四边形是矩形),矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形,几何语言:,注意定理条件:,(1) 对角线相等 (2) 平行四边形,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD 四边形ABCD是矩形,矩形有几种判定方法?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义)有三个角是直角的四边形是矩形(矩形的判定定理1)对角线相等的平行四边形是矩形(矩形的判定定理2),矩形,有一个角是直角,对角线相等,有三个角是直角,方法总结:,(1)对角线相等的四边形是矩形。(2)对角线互相平分且相
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