苏科初中数学九下《7.1 正切》PPT课件 (1).ppt
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1、下面两个台阶,哪个台阶更陡?,A,C,B,D,(2),(1),20cm,20cm,15cm,10cm,观察与思考,A,C,B,D,20cm,(2),(1),20cm,15cm,10cm,下面两个台阶,哪个台阶更陡?,倾斜程度除了用角的大小比较,还可以用什么方法?,A,C,B,D,20cm,(2),(1),20cm,15cm,10cm,80cm,40cm,60cm,80cm,100cm,75cm,F1,E1,倾斜程度除了用角的大小描述,还可以用什么方法?,如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与这个锐角的邻边的比值也确定。,AB1C1 AB2C2 AB3C3,C1,C3,C2
2、,B3,B2,B1,7.1 正 切,A,B,C,在RtABC中, C=90,a,b分别是A的对边和邻边,我们将A的对边a与它的邻边b的比称为A的正切,记作 tanA,正切的定义:,你能写出B的正切表达式吗?,a,b,(1) 如图,D,F,E,1,tanA=_,tanF=_,tanD=_,tanB=_,互余两角的正切值互为倒数,通过计算你有什么发现吗?,(2)如图,等腰三角形ABC的腰长AB=AC=5,底边长BC=6,则tanB= , tanC= ,观察它们之间有什么关系?,D,结论:等角的正切值相等。,操作与探索,如图,已知A=45, 则tanA=,C,B,1,1,1,(1)如图,已知A=30
3、,则tanA=,A,B,C,E,D,2,1,30,(2)已知A=60,则tanA=,60,A,C,B,1,2,你能计算一个65角的正切值的近似值吗?,B,C,步骤1:构建直角三角形。,步骤2:度量BC,AB的长度。,步骤3:求出BC与AB的比值。,A,10,0.18,0.36,0.58,1.00,1.43,10,45,20,30,55,根据图表发现,当锐角A越来越大时, A的正切值有什么变化?,填一填:,如图,在RtABC中ACB=90BC=6,AB=10,求A 、B的正切值。,例题:,变式一:如图,在RtABC中,ACB=90,BC=6,AB=10,若CD是AB边上的高 ,求ACD的正切值。,变式二:如图,现将ABC如图那么折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,求:CBE的正切值。,B,A,D,C,E,6,10,当光线与水平线的夹角为30度时,测得学校旗杆的影长为24m,求旗杆的高度(保留根号),30,应用:,小结:,一个定义:,三个结论:,两个方法:,tanA,1、已知直角三角形两边求正切值,2、已知锐角度数求正切值,3.当锐角越来越大时, 的正切值也越来越大.,2.等角的正切值相等,1.互余两角的正切值互为倒数,如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,若将矩形沿着CE翻折,点B 正好落在AD边的F处,求tanAEF.,思考题:,
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