冀教初中数学八上《17.3勾股定理》PPT课件 (1).ppt
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1、第一章勾股定理 回顾与思考,1、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系?,角与角之间的关系:在ABC中,C90,有AB90边与边之间的关系:在ABC中,C90,有,议一议:,2、举例说明,如何判断一个三角形是直角三角形。,在ABC中, 如果AB90,则ABC是直角三角形;如果,则 ABC是直角三角形,勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理,SA+SB=SC,a2+b2=c2,图(1),图(2),通过拼图的方法验证勾股定理,图(2),a2 +2 ab +b2 = 2 ab
2、+ c2,所以 a2 +b2 = c2,如果三角形的三边长a,b,c满足a2 +b2 = c2,那么这个三角形是直角三角形. 满足a2 +b2 = c2的三个正整数,称为勾股数.,下列几组数能否作为直角三角形的三边长? 说说你的理由. (1)9,12,15 ( ) (2)15,36,39 ( ) (3)12,18,22 ( ),2. 如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,则ABC是( )(A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对,3. 在ABC中,AB=13,AC=20,高AD=12, 则BC的长为,16,5,5,16,21或11,4.如图,有一个长方体
3、的长、宽、高分别是6、4、4, 在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是_.,10,5. 小明家住在18层的高楼上. 一天, 他与妈妈去买竹竿.,如果电梯的长、宽、高分别是1.5、1.5、2.2米,那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少?你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗?,解:ADB=90 AB2=AD2+BD2 =1.52+1.52 = 4.5 ABC=90 AC2=AB2+BC2 =4.5+2.22 =9.34 而 3.12=9.61所以能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是3米,小明买的竹竿至少是3.1米.,课堂小结1、勾股定理:2、直角三角形的判别条件。3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。4、本章知识结构图5、了解了勾股定理的历史,四、作业1、课本第16页复习题A组1,2,3,4,5 B组12、独立完成一份小结,用自己的语言梳理本章的内容。 3、复习本章知识点。,
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