第八章 半导体表面解析.pdf
《第八章 半导体表面解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第八章 半导体表面解析.pdf(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第八章第八章 半导体表面半导体表面8-18-1 表面态与表面空间电荷区表面态与表面空间电荷区1. 表面态:在半导体表面,晶体的周期性遭破坏,在禁带中形成局域状态的能级分布,这些状态称为表面态;当半导体表面与其周围媒质接触时,会吸附和沾污其他杂质,也可形成表面态;另外,表面上的化学反应形成氧化层等也是表面态的形成原因。2施主表面态、受主表面态和复合中心表面态:当表面态起施主作用时称施主表面态, 起受主作用时称受主表面态,起复合中心作用时则称复合中心表面态。3 表面电荷和表面空间电荷区: 半导体表面具有的施主态, 可能是中性的,也可能向导带提供电子后成为正电荷,此时半导体表面也带正电荷。反之,如果
2、表面态为受主态时,半导体表面则可能带负电荷。这些电荷称表面电荷,一般用Qss表示。 表面电荷 Qss与表面态密度 Ns及表面态能级 Es上的电子分布函数有关。在热平衡条件下,半导体整体是电中性的。表面电荷 Qss的存在使表面附近形成电场,从而导致表面附近的可动电荷重新分布,形成空间电荷 Qsp,其数量与表面电荷相等,但带电符号相反,即有 Qsp=-Qss,以保持电中性条件。表面空间电荷存在的区域称表面空间电荷区。在半导体中,由于自由载流子的密度较小(和金属比) ,因此空间电荷区的宽度一般较大。如:对表面能级密度为 1011cm-2,载流子密度为 1015cm-3的 Ge,其空间电荷区的宽度约为
3、 10-4cm。而对本征 Ge,ni约为 1013cm-3,其空间电荷区的宽度可达 0.1cm。半导体表面空间电荷区的存在,将使表面层的能带发生弯曲。下面以具有受主型表面态能级 Eas的 n 型半导体为例, 分析表面空间电荷区的形成。如图 8.1a 所示,当电子占据受主型表面能级时,半导体表面产生负表面电荷, 而在表面附近由于缺少电子而产生正表面空间电荷,从而在空间电荷区产生指向半导体表面的电场,引起表面区附近的能带向上弯曲。如果用eVs表示表面区能带弯曲量,则 Vs为表面势。在这种半导体的表面层中,依据导带底与费米能级之间距的不同,可能产生耗尽层和反型层。反型层的形成与样品的掺杂浓度有关。在
4、 n 型半导体表面若有施主型表面态 Eds,半导体表面层的能带将下弯,从而形成积累层。对于 p 型半导体,如果存在受主型表面态,则表面层的能带将上弯,形成积累层,若存在施主型表面态,则表面层的能带将下弯,形成耗尽层,甚至反型层。8-28-2 空间电荷区的理论分析空间电荷区的理论分析84由于半导体表面层中的能带发生弯曲,该区中的载流子密度将随坐标变化,如图 8-1bc 所示。为了给出其函数关系,应解泊松方程。在第七章讨论金半接触时曾针对耗尽层情况给出过一种近似解,当时忽略了少子的影响。这种近似称肖特基耗尽层近似,得到的结果为电势与坐标的平方成正比。肖特基近似不适合描述具有积累层和反型层的情况。对
5、这样的情况,必须解可动载流子空间电荷密度不可忽略的泊松方程。为分析方便,首先假定 Ei为本征半导体的费米能级,并认为 Ei位于禁带中心,用 表示由如下公式决定的静电势e Ef Ei(以 Ef为能量零点)(8-1)B表示半导体体内的静电势,s表示半导体表面的静电势。空间电荷区任一点的电势则为V(x) (x)B(8-2)表面势则为VssB(8-3)空间电荷区中的电子和空穴密度可通过 V 和 表示为n n0exp(eV /K0T) niexp(eB/K0T)expe(B)/K0T niexp(e/K0T) (8-4)p p0exp(eV / K0T) niexp(eB/ K0T)expe(B)/ K
6、0T niexp(e/ K0T) (8-5)半导体表面电子和空穴密度为ns n0e x p eV (s/ K0T) nie x p e(s/ K0T)和ps p0e x p ( eVs/ K0T) nie x p ( es/ K0T)(8-6)从(8-4)-(8-6)式不难看出,当能带上弯时,Vs0。如果体内的 B和表面的 s 具有相同的符号,则表面层为多子的积累层或耗尽层。对 n 型半导体,当 Bs时,是积累层,当 Bs时,为耗尽层。如果二者具有不同符号,则表面层为反型层,见图 8-2。85假定在所有 V(x)取值范围内,Na和 Nd全部电离并均匀分布在半导体中,则在任意一点 x 处,电荷密
7、度可表示为(x) e(n p Na Nd)(8-7)考虑到半导体内的电中性条件n0 p0 Na Nd 0(8-8)(8-7)式可改写为(x) e(n n0)(p p0)(8-9)利用(8-4)和(8-5)式可得(x) en0(expeVeV1) p0(exp1)(8-10)K0TK0T引入以下标记:Y nn0rK0TeeV(8-11),0i expB,L2d2K0Tnip0K0T2e ni式中,Y 为无量纲势能。能带上弯时,Y0;表示半导体中的掺杂情况。1 时为 n 型半导体,B 0;Ld为本征半导体的德拜屏蔽长度。利用(8-11)式,将(8-10)式代入泊松方程d2V(x)可得 20rdxd
8、2Y2Y1Y1)(8-12)22 Ld(e 1)(edx利用恒等式ddY2d2Y dY() 22(8-13)dx dxdxdx在(8-12)式两边乘以dY并积分,然后再开方得dxdY1 LdF(,Y) C(8-14)dx式中,F(,Y) (eY1)1(eY1)(1)Y1/ 2 0(8-15)利用边界条件x 0,Y Ys和x ,Y 0,对于正 Y 值,dY0,dxdx1dY LdF(,Y),当Y 0时(8-16)1dx LdF(,Y),当Y 0时86下面计算半导体表面层中的全部电荷Qsp,利用 Ld和(8-16)式可得Qsp(x)dx 00rK0Te00rK0T dYd2Ydx edxdx2x0
9、 2eniLdF(,Ys)(8-17)式中,当Y0 时取-号。可见,半导体表面层的电荷Qsp由表面势能 Ys和掺杂情况决定。前面已指出,不存在外电场的自由表面,空间电荷区电荷Qsp等于符号相反的表面电荷 Qss,表面电荷数量和符号则由表面态性质(表面态类型密度和能级位置)决定。在图 8-2 中有es Ef Ei,如果 Es为从 Ei算起的表面态能级能量,则密度为 Ns的表面受主能级 Es上的表面电荷为Qss eNs(8-18)e x pE s(es)/ K0T1因此,利用(8-17)和(8-18)式,Qsp可表示为Qsp=2eniLdF(,Ys) QsseNs(8-19)exp(Eses)/
10、K0T1下面对(8-17)式进行讨论。为方便起见,仍假设半导体为 n 型的,1且掺杂密度足够高,使1。1)当 Y 为很大的正值时, (8-15)式中的eY项占优势,Qsp为负电荷,半导体表面层中多子密度比体内的高,nsn0,对应于积累层;2)当 Y=0 时,Qsp=0,能带不弯曲,属平带情况;3)当 Y 为很小的负值时,多子电子密度的减小大于少子空穴密度的增加,半导体表面层为耗尽层,此时主要由电离施主形成正的空间电荷;4)当(8-15)式中的1eY项占优势时,形成反型层,反型层中的电荷如同积累层,随 Y 值的增加按指数规律增大。8-38-3 表面场效应表面场效应控制半导体表面电势的最有效方法,
11、 或者说控制表面电导率和空间电荷区电容的最有效方法,是施加垂直于表面的电场。这在 MIS 结构电容器中比较容易实现,所谓 MIS 结构就是金属绝缘层半导体结构。当对这种结构施加垂直电场时,半导体表面层的电荷密度将发生改变,从而引起电导率变化,因此称这种现象为场效应或表面场效应。图 8-3 为 MIS 结构示意图,图 8-4 为反向偏置时MIS 结构能带示意图。从图 8-4 可看出栅偏压Vg=Vi+Vs(8-20)87式中,Vi为介质中的压降,VsK0TYs为半导体表面空间电荷层上的压降。如e果用Ci0r/d表示单位面积上的介质电容,则在半导体一侧的感应电荷为Qi CiVi(8-21)在简单情况
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第八章 半导体表面解析 第八 半导体 表面 解析
限制150内