材料力学教程_15.期末总结.ppt
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1、轴向拉.压,剪 切,扭 转,弯 曲,受力变形特点,内力,(截面法),轴力 N,剪力 Q挤压力 Pjy,扭矩 T,剪力弯矩,应力,强度条件,变形刚度条件,轴向拉.压,扭 转,弯 曲,虎克定律,超静定 问题,1、静平衡方程,2、变形协调方程,在单元体上两个剪应力共同指定的象限既为主应力1所在象限,1.应力圆的画法,1.在坐标系中,,2.连D1D2交轴于c点,即以c点为圆心,cd为半径作圆。,(x ,x),(y ,y),量取横坐标OB1=x,,纵坐标B1D1=x得到D1点。,该点的横纵坐标代表单元体以x轴为外法线方向面上的应力情况。同样方法得到D2点。,应力圆,=,圆轴发生扭转变形时,最大拉应力发生
2、在( )截面上,最大剪应力发生在( )截面上。,塑性材料:, ,材料被剪断,断口平齐,脆性材料:, ,材料被拉断,断口与轴线450角,横,斜,三向应力状态的广义胡克定律,主应力和主应变的方向重合。1 2 3,莫尔强度理论:,危险点处于单相应力状态,双向弯曲(原形横截面),对于拉、弯、扭同时存在作用在圆形截面时:,1、中性轴不能将横截面分为两部分,2、截面核心的形状受截面外边界控制,3、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧,杆内总变形能:,组合变形的变形能,卡氏第二定理:,弯曲:,拉、压:,扭转:,莫尔积分公式,组合变形的圆截面杆,的图中一定有一个是线性的;当弯矩图较复杂时,采用叠加方法;当一个
3、为曲线一个为折线时,则以折线的转折点为界分段,对每部分使用图乘法,然后求代数和;图乘法只适用于直杆,不适用于曲杆。,当对称结构上受对称荷载作用时,在对称截面上,只有对称内力,反对称内力等于零。,当对称结构上受反对称荷载作用时,在对称截面上只有反对称内力,对称内力等于零。,1、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力 计算(惯性力问题),2、冲击,*重物从h高处自由落下:,对一个结构动荷系数只有一个,自由落体垂直冲击动荷系数中的st是结构中受冲击点沿冲击方向的静位移。,*水平冲击:,水平冲击中的 st 是假设冲击物重量沿水平方向作用时,在冲击点沿冲击方向的静位移。,各种支承压杆临界载荷的通用公式:,一端自由,一端固定 2.0一端铰支,一端固定 0.7两端固定 0.5两端铰支 1.0,细长杆,中长杆,粗短杆, 临界应力总图,稳定校核步骤:,(1) 根据压杆的实际尺寸及支承情况, 分别计算各自平面弯曲的柔度,得 出最大柔度max.,(2) 根据 max ,选择相应的临界应力 公式, 计算临界应力或临界力.,(3) 进行稳定计算或利用稳定条件,进 行稳定校核.,再见,
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