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1、1、你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?、你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?2、不同的表示方法之间有什么关系?、不同的表示方法之间有什么关系?abcmabcmmm一、生活中的数学一、生活中的数学从形的角度从形的角度从数的角度从数的角度m(a+b+c)ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc?为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长m米,米,宽宽b米的长方形绿地,向两边分别加宽米的长方形绿地,向两边分别加宽a米和米和c米米,你能表示扩大后的绿地面积吗?你能表示扩大后的绿地面积吗?若公园中的某种花卉种成长方形,若公园中的某种花卉种成长方形,长方形的长
2、为长方形的长为25分米,宽为分米,宽为22分米,分米,则这种花卉占地面积为多少平方分米?则这种花卉占地面积为多少平方分米?一、生活中的数学一、生活中的数学an指数指数幂幂= aa an个个a底底数数二、新知探究二、新知探究2522=?an的意义是什么?的意义是什么?14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解(1)(1) 2522 = (2)(2)a3a2 = (3) (3) 5m 5n = (2 2 22 2)(2 2)=22 2 2222( (aaa)(aa)=aaaaa1、通过上面的计算你发现什么规律、通过上面的计算你发现什么规律?(55)m个个5n个个
3、5(55)猜想猜想: am an=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数) 2、能用含字母的代数式表示这个规律吗?、能用含字母的代数式表示这个规律吗?3、能否证明你发现的规律?、能否证明你发现的规律?助学微博:探究过程经历了特殊到一般的数学思想。助学微博:探究过程经历了特殊到一般的数学思想。二、新知探究二、新知探究请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空.=27=a5=5m+nam an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数,指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式:同底数幂的乘法公式:你能用文字语言你能
4、用文字语言叙述这个结论吗?叙述这个结论吗?.15.1.1 同底数幂的乘法如 4345= 43+5=48 思考:思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时,当三个或三个以上同底数幂相乘时,同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢?怎样用公式表示?是否也适用呢?怎样用公式表示? a am ma an na ap p = = (m、n、p都是正整数)都是正整数)a am+n+pm+n+p 三、知识归纳三、知识归纳若问题中的花卉高若问题中的花卉高2分米,则花卉所占的体积是多少分米分米,则花卉所占的体积是多少分米3?问:公式有什么用?问:公式有什么用? 用的时候注意什么?用的时候注意什么?助学微博:公
5、式中的助学微博:公式中的a可代表一个数、字母、式子;可代表一个数、字母、式子; a的指数为的指数为1;底数是负数、分数、多项;底数是负数、分数、多项 式时注意加括号。式时注意加括号。例例1、口算:、口算:25433863135(1)1010(2)( 5)( 5)22(3)( )( )33(4)(5)(6)()()mma axxxyxy 7107( 5)75 112( )37a41mx8()xy四、新知应用四、新知应用四、新知应用四、新知应用例例2、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?555(2)2bbb5510(1)bbb5630(3)bbb10373
6、33(4)( )( )444358(5)( 7)( 7)( 7) 25( 7)( 7) 7( 7)77 257777257( 7) 257( 7 ) 77 257( 7) 257( 7 ) 77( )( )( )( )( ) b10 2b5 b1110)43(78变式变式1:变式变式2:变式变式3:变式变式4:助学微博:当底数助学微博:当底数互为相反数时,我互为相反数时,我们应先转化为同底们应先转化为同底数幂的乘法数幂的乘法练习、计算:练习、计算:助学微博助学微博1:底数互为相反数的同底数幂相乘,:底数互为相反数的同底数幂相乘, 一般选择偶次幂的进行转化。一般选择偶次幂的进行转化。233262
7、)2()2)(3()()2() 1 (xyyxxxaa234)4(xxxx 223)()()(5aaaa助学微博助学微博2:混合运算注意运算顺序和符号:混合运算注意运算顺序和符号四、新知应用四、新知应用20132(1)228(2)x 2(3)m nx( )=( )( )= ( ) ( )=( )( )= ( )( )=( )( )( ) 201122201223x5xx7x2mxnxnxmxmx五、思维拓展五、思维拓展助学微博:逆用同底数幂相乘的乘法公式助学微博:逆用同底数幂相乘的乘法公式am+n=aman 五、思维拓展五、思维拓展助学微博:法则公式既可正向应用,也可逆向运用,助学微博:法则公
8、式既可正向应用,也可逆向运用, 逆用和灵活变化应用既可简化计算,又逆用和灵活变化应用既可简化计算,又 能进行进行较复杂的代数式的运算,逆用能进行进行较复杂的代数式的运算,逆用 有时能起到化难为易的功效。有时能起到化难为易的功效。1、已知、已知 求求 的值?的值?5332,8,aa8a2,3mnxx,m n2m nx2、已知、已知 ( 都是整数),都是整数),求求 的值的值?3、计算:、计算:2012201222201320122220132012201122220132012201121222221一个核心一个核心 两个注意两个注意三个思想三个思想特殊到一般特殊到一般整体思想整体思想转化思想转
9、化思想六、课堂小结:六、课堂小结:注意符号注意符号注意运算顺序注意运算顺序am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)俗话说:俗话说:“难者不会,会者不难难者不会,会者不难”。学习这件事,。学习这件事,如果摸清了其中的规律,其实一点也不难。一旦如果摸清了其中的规律,其实一点也不难。一旦深入进去,探索其中的奥秘,你甚至会觉得,学深入进去,探索其中的奥秘,你甚至会觉得,学习这件事挺好玩的。学习的道路是曲折的,充满习这件事挺好玩的。学习的道路是曲折的,充满了艰辛和汗水,但学习的过程又是美妙的,因为了艰辛和汗水,但学习的过程又是美妙的,因为它令你感到生活的意义和价值。它令你感到生活的意义和价值。 摘自王金战的摘自王金战的学习哪有那么难学习哪有那么难学习哪些事儿学习哪些事儿七、作业布置七、作业布置3、2、若、若 3279 = 3x,则,则 x =1、计算、计算 -a3(-a)4 (-a)5 xn(-x)2n-1x4、一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1014次运算,次运算, 它工作它工作103秒可进行多少次运算?秒可进行多少次运算?
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